摘?要：伴隨核心素養(yǎng)理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的逐步滲透，使得數(shù)學(xué)課堂中更加重視培育學(xué)生應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。我們生活的現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)課堂豐富的源泉。文章以此為出發(fā)點(diǎn)，探討如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在交流反思中深化應(yīng)用意識與能力，進(jìn)而體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。將數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用能力作為出發(fā)點(diǎn)，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向展開分析，有助于擴(kuò)充學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的持續(xù)提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育的重點(diǎn)學(xué)科，其作用不止在于口傳心授地讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)階段開展的教育目標(biāo)是啟迪學(xué)生心智、發(fā)展學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，要“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題?！边@一要求特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)必須要建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，倡導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮出自身的主體作用，逐步培養(yǎng)對數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力。在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將尊重學(xué)生的主體地位作為前提，在課堂教學(xué)中，師生、生生之間一起探索問題產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而助力學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)散數(shù)學(xué)思維并應(yīng)用到實際問題中。而教師通過將數(shù)學(xué)問題生活化來激發(fā)學(xué)生求知欲，引導(dǎo)其自主探究中形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，有利于深化鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生在這一過程中會利用自身已形成的應(yīng)用意識與已掌握的知識經(jīng)驗，來探索與自身水平相貼合的學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這與核心素養(yǎng)教學(xué)理念的出發(fā)點(diǎn)不謀而合，在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面大有裨益。

一、 問題生活化，深化應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)源自生活，教師要做到以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，將抽象的數(shù)學(xué)問題抽絲剝繭的具象化，結(jié)合學(xué)生的知識水平與生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生體驗如何在抽象、概括的理解中掌握問題本質(zhì)，通過課堂教學(xué)與核心素養(yǎng)理念兩者恰如其分的結(jié)合，有助于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以生活化的形式將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在思考中提高數(shù)學(xué)理解能力，深化應(yīng)用意識，從而學(xué)會站在數(shù)學(xué)角度來思考問題，并運(yùn)用舉一反三的能力來結(jié)合新舊知識處理問題，鞏固應(yīng)用能力。

例如，在《圓的周長》一課教學(xué)中，教師可結(jié)合問題創(chuàng)設(shè)具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜想與驗證的過程中，掌握數(shù)學(xué)問題的一般探究與解題方法，逐步形成樂于思索、擅于將知識經(jīng)驗應(yīng)用到實際問題中的良好習(xí)慣。首先導(dǎo)入生活問題：家中的圓桌出現(xiàn)開裂問題，急需將一圈鐵皮圍繞在圓桌邊緣，讓學(xué)生思考如何獲取鐵皮長度。有學(xué)生回答可以用繩子圍繞桌子一周后拉直，拉直后所測量長度就是鐵皮長度;有學(xué)生回答可在圓桌一側(cè)做上記號，將其放在長尺上滾動一周，便可得到鐵皮長度，教師對學(xué)生回答做出評價后順勢向?qū)W生講解化曲為直的測量方法，即將圓周長曲線轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€。為深化學(xué)生認(rèn)知，可讓學(xué)生拿出身邊的圓形物品測量其直徑與圓周長，并記錄兩者比值。如光盤直徑12 cm、圓周長37.85 cm、比值為3.15，硬幣直徑2.5 cm、圓周長7.85 cm、比值為3.14，計算后了解到圓周長通常是其直徑的3倍多一些，由此引出圓周率問題。進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生利用圓周長計算公式，來解決課堂初期提出的圓桌鐵皮長度問題。通過生活問題與數(shù)學(xué)內(nèi)容的相結(jié)合，可讓學(xué)生體驗“數(shù)學(xué)化”的發(fā)展思維，形成利用數(shù)學(xué)知識來處理生活問題的主動性，理論與實踐的充分融合，有助于深化學(xué)生的學(xué)科應(yīng)用意識，從意識層面實現(xiàn)核心素養(yǎng)的滋養(yǎng)。

二、 創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)課堂中情境的創(chuàng)設(shè)，可將數(shù)學(xué)問題具象化，在發(fā)散學(xué)生抽象思維的同時，可以幫助學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)問題中抽象總結(jié)出一般規(guī)律，以理性思維來提高應(yīng)用能力。而教師則要指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中應(yīng)用已掌握知識經(jīng)驗，有效理解應(yīng)用意識在具體問題中的實踐，從而調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的積極性，實現(xiàn)實踐和應(yīng)用意識教學(xué)的統(tǒng)一，通過知識與能力的靈活轉(zhuǎn)化，便于鞏固學(xué)生應(yīng)用重點(diǎn)知識的能力。

例如，以《因數(shù)與倍數(shù)》一課為例，教師可將學(xué)生的學(xué)習(xí)與教學(xué)過程融為一體來強(qiáng)化其應(yīng)用意識，以創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)方式來規(guī)避模式化的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)實踐中。教師在開課前，要求學(xué)生提前準(zhǔn)備寬度為12 cm、長度為18 cm的紙張，以小組為單位，向每位學(xué)生發(fā)放若干數(shù)量的小正方形（1～6 cm左右），讓各小組合作思考假設(shè)自己家中的地板需要維修，需要將寬為12 dm、長為18 dm的地板全部調(diào)換為地磚，若是換成整分米邊長的地磚，則需要（??）dm邊長的正方形地磚？學(xué)生在這一情境中紛紛思考，有人提出可使用邊長為2 dm、3 dm或6 dm的正方形地磚，教師隨即拋出問題要求學(xué)生根據(jù)所發(fā)放的長方形紙板與小正方形來實驗證明。學(xué)生實踐后回答，長方形紙板內(nèi)正好可以放滿邊長為6 cm的正方形;有學(xué)生回答自己是通過整除的方式得到結(jié)果也是6 cm。教師順勢反問，那么地磚邊長為2 dm，是否能鋪滿房間地板嗎？并讓學(xué)生思考數(shù)字1、2、3、6和12、18間的關(guān)系，學(xué)生思考后回答12與18能夠整除以上幾個數(shù)字，由此讓學(xué)生深入理解12與18的公因數(shù)為1、2、3、6，從而在后續(xù)學(xué)習(xí)中鞏固因數(shù)與倍數(shù)的概念，掌握求解因數(shù)與倍數(shù)的方法。在整個學(xué)習(xí)過程中，教師在情境創(chuàng)設(shè)中將靜態(tài)知識揉入其中，不僅尊重了學(xué)生的活動經(jīng)驗與已掌握知識基礎(chǔ)，還能在情境探究中指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，使其在情境思考中產(chǎn)生思維碰撞，逐步形成一般性思考問題的習(xí)慣，并在其他學(xué)科中觸類旁通的以自身的應(yīng)用意識來處理問題，能有效鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理技巧。

三、 概括方法，拓展應(yīng)用經(jīng)驗

所謂數(shù)學(xué)應(yīng)用經(jīng)驗的拓展，在于學(xué)生能夠運(yùn)用自身掌握的雙基知識來處理問題，切身感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并在思考應(yīng)用中拓展處理問題的途徑。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生概括應(yīng)用方法技巧，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言來探究、闡釋問題，以數(shù)學(xué)視角來觀察、分析問題并獲取結(jié)論。反觀以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，均注重于數(shù)學(xué)化處理實際問題，通過建模來搭建學(xué)科與外部世界的橋梁，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵方式。教師要循循善誘地指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用、體悟中掌握概括方法的技巧、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展并豐富應(yīng)用經(jīng)驗。

例如，數(shù)學(xué)廣角的“植樹問題”教學(xué)課堂中，教師為豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思維，引入貼合實際的例題?！鞍嗉墐?nèi)有24人，6人劃分一組，可以分成幾個小組？”以簡單的除法問題讓學(xué)生聯(lián)系舊知，再次拋出問題：“一根長24米的繩子，間隔6米剪一段，需剪多少次？”“體育課學(xué)生排成24米的縱隊，每6米站一人，共計站了幾名學(xué)生？”學(xué)生計算結(jié)果后可用擺一擺的方式來檢驗，從而接觸到“植樹問題”中如何結(jié)合算式與數(shù)學(xué)模型，來計算間隔數(shù)，以此建立除法和“植樹問題”的聯(lián)系。學(xué)生在概括解題技巧后順利引入“植樹問題”：在道路一側(cè)植樹，兩端均植樹/兩端均不植樹/僅一端植樹，探究上述三種情況的解題技巧，學(xué)生在分析、猜想中學(xué)會數(shù)學(xué)化處理問題，在建模推理中理解封閉、非封閉路線中點(diǎn)和段的間隔關(guān)系，可概括為點(diǎn)數(shù)=段數(shù)、點(diǎn)數(shù)=段數(shù)+1或-1。學(xué)生掌握這一概括方法后，學(xué)會更進(jìn)一步的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力來處理各種問題，如樓梯、電線桿、列隊等問題，體悟問題與數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化過程，累積用建模方法處理問題的應(yīng)用經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生理性思考數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。

四、 交流反思，領(lǐng)悟應(yīng)用價值

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科具有活動性與經(jīng)驗性特征，在教學(xué)中教師要正視學(xué)生主體地位的重要性，以數(shù)學(xué)視角來提出問題，指導(dǎo)學(xué)生在觀察理解中感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，有效構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)將其作為目標(biāo)指向之一，讓學(xué)生在交流反思中掌握邏輯推理能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想，進(jìn)而聯(lián)系新舊知識形成條理性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的思維品質(zhì)。

例如，以“雞兔同籠”教學(xué)為例，此題頗具歷史性與趣味性，有著代數(shù)與算式多種解題技巧。考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師可適當(dāng)簡化數(shù)量提出問題“兔與雞共計8只，腿共計22條，求解兔子與雞分別有幾只？”讓學(xué)生用枚舉列表的方式由少至多的推理。在推理過程中學(xué)會不斷交流問題，如假設(shè)只有兩只雞，會有幾只兔子與幾條腿？或假設(shè)籠子內(nèi)全是雞，則兔子數(shù)量、雞的數(shù)量與腿的數(shù)量存在什么關(guān)系？怎樣解題？這些均要求學(xué)生以數(shù)學(xué)視角來調(diào)整條件細(xì)化問題，在交流反思各要素的數(shù)量關(guān)系上加以論證。學(xué)生數(shù)學(xué)思維得以發(fā)散后，引導(dǎo)學(xué)生交流如何用代數(shù)方程法來解題，學(xué)生以小組形式交流怎樣用設(shè)置未知量并通過方程求解，如將雞設(shè)x只，則兔（8-x）只，結(jié)合題目條件列出方程為2x+4（8-x）=22，最后求解x=5（雞的數(shù)量）、8-5=3（兔子數(shù)量）。學(xué)生依托教師的指導(dǎo)，對枚舉法、代數(shù)方程法的應(yīng)用進(jìn)行交流計算，在解題過程中反思不同解法在例題中的思路與步驟，而求解后教師要組織學(xué)生交流評價每一解題方法，讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)角度來反思解題過程，如枚舉法的解題常見且有序，而代數(shù)方程法的解題模式化且簡潔。在反思中學(xué)會程序化推理問題，剝離抽象數(shù)學(xué)概念中的具體規(guī)律，了解到同一題目中數(shù)量關(guān)系與條件可以采取各類表征形式，如圖表、方程、數(shù)字或字母，這些需要學(xué)生在交流反思中不斷類比，進(jìn)而掌握概括解題思路與數(shù)學(xué)表征能力，以此為載體領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科知識及思想的應(yīng)用價值，深入以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)。

總而言之，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用意識。需要教師遵循因材施教的原則，以教學(xué)互動、情境創(chuàng)設(shè)及問題生活化、數(shù)學(xué)化等作為出發(fā)點(diǎn)，適當(dāng)拓展學(xué)生的應(yīng)用體驗，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位與自身的導(dǎo)向作用，深入挖掘數(shù)學(xué)的應(yīng)用知識，從意識層面強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)一步實現(xiàn)核心素養(yǎng)的滲透。

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作者簡介：

謝輝生，福建省龍巖市，福建省武平縣象洞中心學(xué)校。