王曉晴 張桂芳

摘 要：新課標(biāo)中提出要以學(xué)生發(fā)展為本，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開課堂，在教學(xué)過程中，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史可以激發(fā)學(xué)生興趣，注重探究過程可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，注重“問題串”教學(xué)可以充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以上三種教學(xué)策略都可有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；核心素養(yǎng)

古人云：授人以魚，不如授人以漁。由于中高考的壓力，許多教師為了使學(xué)生在考試中取得滿意的成績，并不關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，為此“題海戰(zhàn)術(shù)”和“灌輸式”教學(xué)方式泛濫，各種高強(qiáng)度重復(fù)訓(xùn)練充斥課堂，快節(jié)奏地解題訓(xùn)練擠占了學(xué)生思考，除了師生訓(xùn)練負(fù)擔(dān)沉重，更是難以落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學(xué)生的全面發(fā)展被片面化，這是公認(rèn)的現(xiàn)實(shí)問題。

2018版高中數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)中明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開課堂，因此如何利用課堂教學(xué)有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，克服教學(xué)實(shí)踐中的重高強(qiáng)度訓(xùn)練、輕學(xué)生思考內(nèi)化的弊端值得思考，以下是一些思考。

一、 注重知識背景教學(xué)

許多學(xué)者都提倡在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，因此，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用。教師在教學(xué)中對數(shù)學(xué)史的引入要適度，既達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的效果，又不能本末倒置。如學(xué)生初步接觸比較抽象的概念時，對概念的理解會有一定的難度，此時若讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的起源，可以很好地幫助學(xué)生理解概念，學(xué)生了解從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題的過程，其實(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的過程。

【案例1】函數(shù)概念的背景。函數(shù)的概念是初中學(xué)生初步接觸的比較抽象的概念，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了各種具體的數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)等數(shù)系的概念，這可能會對理解函數(shù)的概念產(chǎn)生負(fù)遷移的作用，若學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前了解了函數(shù)的起源就能解決這個問題。函數(shù)是如何產(chǎn)生的呢？由于歐洲資本主義國家爭奪霸權(quán)，使得航海和軍火工業(yè)迅速發(fā)展，人們要確定船在海上的具體位置以及如何能使炮彈發(fā)射準(zhǔn)確，這就使得人們對運(yùn)動中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，從而為函數(shù)概念的產(chǎn)生提供了實(shí)際基礎(chǔ)。通過以上闡述，可以了解到，函數(shù)并不是數(shù)系的一種，它表示的是運(yùn)動中的數(shù)量關(guān)系（一個量隨著另一個量發(fā)生變化的關(guān)系）。人們通過實(shí)際問題建立數(shù)量關(guān)系的過程正是數(shù)學(xué)建模的過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想方法。因此，理解數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展之路，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起著不可替代的作用。

二、 注重?cái)?shù)學(xué)探究過程

葉圣陶先生曾說：教，是為了不教，新課標(biāo)中也提出要以學(xué)生發(fā)展為本，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，這無疑都是要求教師在教學(xué)過程中，要教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，如何發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，而數(shù)學(xué)的探究過程正是學(xué)生獨(dú)立思考的過程，在這個過程中，學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，因此，探究過程對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起著不可替代的作用。教師在教學(xué)過程中，對于探究性問題，要大膽地拋給學(xué)生，可以給學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，但具體的探究過程讓學(xué)生自己去完成，讓學(xué)生真正地參與到課堂與探究過程當(dāng)中。

【案例2】三角形內(nèi)角和。小學(xué)階段學(xué)生對三角形內(nèi)角和就有了初步的了解，但是并沒有嚴(yán)格的證明。三角形內(nèi)角和定理的證明是初中學(xué)生初步接觸的數(shù)學(xué)證明過程，其書寫對學(xué)生來說是一個難題，想要攻破這個難題，就需要讓學(xué)生先理解解題過程，在教學(xué)過程中，首先讓學(xué)生動手拼接，通過合情推理得到三角形內(nèi)角和為180度，接下來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中各角的關(guān)系，如圖：首先將∠B拼接到∠BAD的位置，∠C拼接到∠CAE的位置，∠DAB、∠BAC、∠CAE剛好拼接成一個平角，而∠B和∠BAD、∠C和∠CAE既是兩對相等的角，也是兩對內(nèi)錯角，通過觀察圖形以及結(jié)合之前學(xué)過的平行直線的判定和性質(zhì)的知識，便能想到證明的方法，在這個探究過程中不僅使學(xué)生的直觀想象能力得到了提升，而且也體現(xiàn)了合情推理和演繹推理的相輔相成，因此探究過程對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)至關(guān)重要。

三、 注重“問題串”教學(xué)

德國著名教育家第斯多惠曾說：一名壞的老師奉送真理，一名好的老師教人發(fā)現(xiàn)真理。顧名思義，教師要教會學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，提升個人的數(shù)學(xué)能力。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)中，大部分教師采用“灌輸式”教學(xué)，挫傷了學(xué)生的積極性和能動性。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)適當(dāng)?shù)貙㈥愂龅闹R轉(zhuǎn)化為問題拋給學(xué)生，這樣不僅能讓學(xué)生積極參與到課堂中來，也可以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，教學(xué)的效果也會事半功倍。

【案例3】函數(shù)概念的構(gòu)建。這里我們還是以初中的函數(shù)概念為例，案例1中我們已經(jīng)對函數(shù)的起源做了介紹，這里側(cè)重于函數(shù)概念的構(gòu)建環(huán)節(jié)。函數(shù)概念的構(gòu)建過程是教師要突破的難點(diǎn)，我們可以選擇如下生活的實(shí)例。

例1 一輛汽車在公路上勻速行駛，速度為50千米每小時，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時，試填寫下列表格，用含t的式子表示s，并回答下列問題。

（1） 關(guān)系式s=50t中有 個變量；

（2） 隨著 的變化而變化，當(dāng) 確定一個值時， 就隨之確定一個值。

例2 每張電影票的價格為10元，在某電影院中，第一場賣出120張，第二場賣出190張，第三場賣出290張，若設(shè)一場電影賣出的電影票為x張，票房收入為y元，請完成下列表格，試用含x的式子表示y，并回答下列問題。

（1） 關(guān)系式y(tǒng)=10x中有 個變量；

（2） 隨著 的變化而變化，當(dāng) 確定一個值時， 就隨之確定一個量。

例3 彈簧所掛重物影響彈簧的伸長長度，若一個彈簧的原長為10 cm，重物每增加1 kg，彈簧的長度就伸長0.5 cm，試填寫下列表格，用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧的長度L（cm），并回答下列問題。

（1） 關(guān)系式L=10+0.5x中有 個變量；

（2） 隨著 的變化而變化，當(dāng) 確定一個值時， 就隨之確定一個量。

通過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易能夠得到三個例題中的關(guān)系式，再讓學(xué)生觀察思考s=50t、y=10x、L=10+0.5x這三個關(guān)系式的共同特點(diǎn)，通過總結(jié)以上三個關(guān)系表達(dá)式的共同特點(diǎn)，自然地能夠抽象出函數(shù)的概念，不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，因此“問題串”是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的很好載體。

在教學(xué)過程中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)的形成的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于探究性問題，教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，探究的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，做到以學(xué)生發(fā)展為本。在教學(xué)過程中，將陳述性知識轉(zhuǎn)化為問題拋給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。以核心素養(yǎng)為教學(xué)指南，利用課堂教學(xué)有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，克服教學(xué)實(shí)踐中的重高強(qiáng)度訓(xùn)練、輕學(xué)生思考內(nèi)化的弊端，把學(xué)生的發(fā)展放在重中之重，我相信，通過教育者們的共同努力，終會實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)。

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作者簡介：

王曉晴，張桂芳，廣西壯族自治區(qū)南寧市，廣西師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)科學(xué)學(xué)院。