李劍文 盧雍卿 李建勛

摘 要：依據(jù)統(tǒng)計過程控制（SPC）控制圖原理，運用X-R（均值-極差控制圖）和X-Rs（單值-移動極差控制圖）對某批次生產(chǎn)的陀螺組合零偏數(shù)據(jù)的一致性和穩(wěn)定性進行分析，判讀產(chǎn)品研制過程質(zhì)量受控情況。通過案例分析，SPC控制圖有助于小批量航天產(chǎn)品研制過程中的質(zhì)量把控。

關(guān)鍵詞：航天產(chǎn)品；數(shù)據(jù)分析；SPC控制圖

中圖分類號：F273.2 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）02-0179-03

引言

隨著我國航天產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，我國對航天器的需求量逐步增加。為降低衛(wèi)星產(chǎn)品的研制成本，國家倡導了衛(wèi)星平臺化、單機產(chǎn)品型譜化，單機產(chǎn)品的生產(chǎn)模式從研制型，逐漸轉(zhuǎn)變成為多品種、小批量的研制模式。如何保證單機產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性和技術(shù)狀態(tài)一致性成為影響單機研制任務成功的關(guān)鍵因素。

SPC控制圖是通過對生產(chǎn)過程或工序的質(zhì)量特性進行測定、記錄，從而實現(xiàn)對生產(chǎn)過程進行監(jiān)測和控制的一種質(zhì)量工具。

在小批量航天產(chǎn)品的研制過程中，可以通過幾類控制圖結(jié)合的方法，對產(chǎn)品指標參數(shù)的波動情況進行跟蹤。跟蹤產(chǎn)品研制過程中重要參數(shù)變化，確定正常波動的范圍，對生產(chǎn)過程起到早期報警的預防作用，并且通過隨時觀察控制圖，來了解指標的波動情況，減少對常規(guī)檢測的依賴性。

本文以小批量陀螺組合研制過程中零偏數(shù)據(jù)為樣本，結(jié)合SPC控制圖，對零偏數(shù)據(jù)進行了分析研究，確保產(chǎn)品質(zhì)量可靠，指導后續(xù)產(chǎn)品的研制生產(chǎn)。

1 控制圖原理

控制圖（Control Chart）是對過程質(zhì)量特性值進行測

定、紀錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖，圖中有中心線（Central Line， CL）、上控制線（Upper Control limit， UCL）和下控制線（Lower Con

trol limit， LCL），并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計值數(shù)值的描點序列。如圖1所示。

UCL和LCL統(tǒng)稱為控制線（Control lines）。若控制圖中的描點落在UCL與LCL之外或描點在UCL與LCL之間的排列不隨機，則表明過程異常。

控制圖可用以直接控制與診斷過程。當一個過程達到了可以認可的狀態(tài)以后， 即統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài)， 就從分析用控制圖階段進入了控制用控制圖階段。控制用控制圖階段的目的是保持穩(wěn)態(tài)。將分析用控制圖的控制界限延長作為控制用控制圖， 利用控制用控制圖對過程進行實時控制， 對每一組新收集到的數(shù)據(jù)， 運用判異準則來判斷過程是否異常， 即過程的總體參數(shù)是否發(fā)生變化。如果出現(xiàn)異常， 說明過程的穩(wěn)態(tài)被破壞， 需要調(diào)整恢復穩(wěn)態(tài)。

常規(guī)計量值控制圖有以下四種：

（1）X-R：均值-極差控制圖。對于計量數(shù)據(jù)而言，這是最常用最基本的控制圖。它用于控制的對象為長度、重量、強度等計量值的場合。X控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，R控制圖用于觀察正態(tài)分布的分散或變異情況的變化，兩者聯(lián)用可以觀察正態(tài)分布的變化。

（2）X-s：均值-標準差控制圖。與X-R圖相似，只是用標準差s圖代替極差R圖。當樣本量較大時，極差估計效率降低，需要應用s圖。

（3）Me-R：中位值-極差控制圖。也與X-R圖相似，是用中位數(shù)Me圖代替均值X圖。由于中位數(shù)確定比均值更簡單，多用于現(xiàn)場需要把測試數(shù)據(jù)直接記入控制圖進行控制的場合。

（4）X-Rs：單值-移動極差控制圖。主要用于對每一個產(chǎn)品都進行檢驗，采用自動化檢測的場合，取樣費時、昂貴的場合，以及如化工等氣體與液體流程式過程，產(chǎn)品均勻的場合。它不像前三種控制圖取得較多的信息，所以用它判斷過程變化的靈敏度也要差一點。

2 航天產(chǎn)品統(tǒng)計過程控制分析

某批次生產(chǎn)了3臺陀螺組合，從產(chǎn)品完成調(diào)試到產(chǎn)品交付驗收經(jīng)過了若干項篩選試驗和環(huán)境試驗考核，試驗后測試陀螺零偏，因此將陀螺零偏作為統(tǒng)計過程的控制對象，如表1所示。

陀螺組合產(chǎn)品規(guī)范期望的標準值有：

零偏ω0=8.25°/h，標準差σ0=0.14

在產(chǎn)品研制過程中，需要觀察每只陀螺的零偏的變化情況，并分析該批次陀螺組合零偏穩(wěn)定性。根據(jù)前面章節(jié)的介紹，可以發(fā)現(xiàn)X-Rs單值-移動極差控制圖和X-R均值-極差控制圖適用于該產(chǎn)品的過程數(shù)據(jù)分析。

X-Rs單值-移動極差控制圖適用于一次只能測得一個數(shù)據(jù)，或由于產(chǎn)品質(zhì)量特性比較均勻，一次只需測量一個數(shù)據(jù)的情形。使用時先作Rs圖，在Rs圖判穩(wěn)后，再作X圖，分別在X與Rs控制圖上描點，根據(jù)點的分布與變化趨勢來判斷指標是否處于受控狀態(tài)。X控制圖用來觀察分析參數(shù)X的即時變化情況，Rs控制圖主要是跟蹤觀察分析歷次測試參數(shù)離散波動變化情況。

X-R均值-極差控制圖是獲得工序情報最多的一種控制圖，計量值先作適當?shù)姆纸M，求出每組的極差R和每組的平均值X。X圖與R圖分別用于判斷生產(chǎn)過程的均值與極差是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)。兩圖同時使用可以實現(xiàn)有效控制生產(chǎn)過程的目的，當樣本較多時則可選用X-S控制圖。

以下應用單值-移動極差控制圖和均值-極差控制圖分析本批次陀螺組合零偏數(shù)據(jù)的質(zhì)量情況。

2.1 X-Rs控制圖

以01#陀螺組合的X軸陀螺零偏（共10個樣本）為例，分析其零偏和移動極差。

首先計算陀螺零偏的移動極差，如表2所示。

參照GB/T 4091-2001《常規(guī)控制圖》，查表可知控制圖參數(shù)：

d2=1.128，D1=0，D2=3.368

首先計算Rs控制圖參數(shù)：

CL=d2×σ0=0.158

UCL=D2×σ0=0.516

LCL=D1×σ0=0

繪制Rs控制圖如圖2（a）所示。移動極差控制圖顯示X陀螺零偏為統(tǒng)計控制狀態(tài)，進一步繪制單值控制圖。

制作X控制圖如圖2（b）所示。

由此可見，X陀螺零偏在研制過程中零偏數(shù)據(jù)穩(wěn)定，一致性較好，質(zhì)量受控。

同理，可以對本批次其余8只陀螺的研制過程零偏穩(wěn)定性進行判讀。

2.2 X-R控制圖

使用X-R控制圖對本批次3臺陀螺組合的零偏（共9組樣本）情況進行分析。

首先計算各個軸陀螺的零偏均值和極差，如表3所示。

表中子組大小n=10，參照GB/T 4091-2001《常規(guī)控制圖》，查表可知控制圖參數(shù)：

A=0.949，d2=3.078，D1=0.687，D2=5.469；

計算R控制圖參數(shù)：

CL=d2×σ0=0.431

UCL=D2×σ0=0.766

LCL=D1×σ0=0.096

R控制圖如圖3（a）所示。由圖可知，各軸陀螺零偏的R控制圖判穩(wěn)，進一步繪制均值控制圖。參數(shù)如下：

均值控制圖如圖3（b）所示。

由此可見，本批次3臺陀螺組合零偏在研制過程中過程的變異度與均值均處于穩(wěn)態(tài)，質(zhì)量穩(wěn)定。

3 結(jié)束語

航天產(chǎn)品研制過程中要通過各類試驗驗證，運用SPC控制圖技術(shù)對產(chǎn)品的關(guān)鍵參數(shù)分析、控制，可以實現(xiàn)對產(chǎn)品質(zhì)量的控制，還能提煉出產(chǎn)品的性能數(shù)據(jù)包絡(luò)線，提升后續(xù)產(chǎn)品的數(shù)據(jù)一致性和質(zhì)量穩(wěn)定性。

隨著信息化技術(shù)在航天企業(yè)應用的不斷加深， 在小批量產(chǎn)品研制過程中，MES系統(tǒng)結(jié)合SPC控制圖技術(shù)對重要參數(shù)運用控制圖分析，可以及時發(fā)現(xiàn)異常波動， 從而進行有效地控制，確保產(chǎn)品研制過程的狀態(tài)受控，預防不合格的發(fā)生，從而提升航天產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。

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