北京豐臺區(qū)東高地第四小學 張冬梅

教學目標：

1.通過課前活動和搜集資料，讓學生經(jīng)歷從賽場中的實際情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題,了解400米跑道的結(jié)構(gòu)。

2.讓學生借助跑道示意圖,表格,計算器等工具,小組合作探究,互助交流利用圓的知識計算出前伸數(shù)。 這也是本課的重難點.

3.讓學生體會數(shù)學知識中蘊含著變與不變的哲學道理，感受到數(shù)學在體育學科的廣泛應(yīng)用。

教學過程：

一、課前活動，知識鋪墊

1.教師與學生在學校操場上進行賽跑活動，在活動中，引導學生有意識地注意跑道、跑道線等，讓學生思考，如果不搶道，怎樣跑最公平？

2.讓學生上網(wǎng)查閱有關(guān)400米賽跑的相關(guān)知識，包括標準400米跑道(看投影說)的幾種直道，彎道，道寬，跑道數(shù)量的規(guī)定情況，運動員跑步時與跑道線的距離以及奧運會400米跑的相關(guān)知識等。

設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)是通過課內(nèi)外相結(jié)合的形式讓學生積極，主動地參與到教學活動中，了解有關(guān)跑道的體育專業(yè)知識，為后續(xù)學習做好知識鋪墊。

二、情境再現(xiàn)，提出問題

觀看男子400米跑的錄像，讓學生用數(shù)學的眼光去觀察，并發(fā)現(xiàn)運動員跑的路線都和跑道的周長有關(guān)系。運動員站的位置不一樣，終點是一樣的，相鄰的起跑線都相差一段距離等和數(shù)學有關(guān)的問題。從而引出今天研究的課題。

設(shè)計意圖：這個過程是讓學生用數(shù)學的眼光觀察身邊的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)并提出體育比賽中的數(shù)學問題，產(chǎn)生用數(shù)學知識解決問題的需求。

三、觀察跑道，探究問題

（一）讓學生通過觀察和查閱的資料，認識400米跑道結(jié)構(gòu)

通過觀察和查閱的資料,認識400米跑道的結(jié)構(gòu)，了解到體育館內(nèi)標準400米跑道一般有6至8條道，每條道都由兩條平行的直道和兩條半徑相等的彎道組成，兩條彎道可以合并成一個圓。

（二）結(jié)合資料給出數(shù)據(jù)，引導學生求內(nèi)圈周長（為了計算需要讓學生使用用計算器，∏取3.1416）

經(jīng)過計算學生得出內(nèi)圈周長等于兩條直道的長加一個圓的周長約等于398.12米，這時學生發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果與400米相差將近2米的距離，這是為什么呢？引發(fā)了學生的質(zhì)疑，教師不急于給出答案，讓學生進行討論，結(jié)合生活實際和資料尋找原因，經(jīng)過激烈的討論和交流，學生知道了運動員賽跑時不可能踩著邊線跑，必須離開內(nèi)突沿或分道線一點距離，那么在計算跑道周長時就要用到計算線，根據(jù)規(guī)定，第一道計算線與內(nèi)突沿的距離是0.3米，其他各道計算線與里側(cè)分道線的距離是0.2米，了解了這些知識后，讓學生再次計算第一道的周長，結(jié)果約等于400.01米，這次的討論與計算使前面學生提出的質(zhì)疑迎刃而解。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學生結(jié)合跑道示意圖了解了跑道的結(jié)構(gòu)并掌握了按照規(guī)定計算跑道周長的基本方法,用計算器作為工具完成了復雜的計算，溝通了生活中的數(shù)學與課堂數(shù)學的聯(lián)系。

四、動手實踐，深入探究

1.合作探究，交流算法

（1）用計算器計算求一求相鄰兩個跑道的差，將過程填入表格中。

（2）說一說你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？

跑道道次彎 道 周 長 （米）∏取3.1416并 保留兩位小數(shù)直道長度（米）跑道全長（米）相鄰跑道相差長度（米）1 2 ∏ × （37.898 + 0.3 ）≈ 240.01 + 160 =400.01 2 3 4 5 6

2.匯報結(jié)果，總結(jié)規(guī)律

教師給學生提供充足的時間進行計算，思考并交流，匯報結(jié)果時，教師帶領(lǐng)學生可以將表格填補完整，也可以邊匯報邊交流不同算法。

學生總結(jié)出了求相鄰跑道周長差的多種方法，發(fā)現(xiàn)了除一道與二道的差特殊外，其他跑道都可以用2個道寬乘∏的方法進行計算。學生對怎樣計算相鄰跑道的差有了很深刻的體會和感悟，教師水到渠成的引出前伸數(shù)的概念，使學生清晰的認識到計算出前伸數(shù)就可以確定起跑線的位置。

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)給學生提供充足的時間讓學生借助跑道示意圖,表格,計算器等工具,小組合作探究,互助交流利用圓的知識獲得了計算前伸數(shù)的多種方法,從變與不變的哲學視角發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決了如何確定起跑線位置的問題。

效果評價：

1.請你用今天學到的方法計算400米跑道中第7道和第八道的前伸數(shù)。

通過這道題可以看出學生掌握求前伸數(shù)的方法的情況。

2.如果是200米賽跑，你覺得怎樣確定起跑線？

這道題可以考查學生能否用所學知識靈活解決相關(guān)的實際問題。

設(shè)計特色：

1.重綜合

a.重視數(shù)學與體育學科知識的綜合，通過課前搜集資料和體育活動這種課內(nèi)外相結(jié)合的形式，

不僅了解了有關(guān)跑道的體育專業(yè)知識，也為后續(xù)學習做好知識鋪墊。

b.重視數(shù)學與學生生活實際的綜合，計算前伸數(shù)不僅要用到有關(guān)圓的數(shù)學知識，還要考慮實

際生活中測量跑道的規(guī)定辦法。

c.重視在解決問題的過程中學生的各種能力方法和各種工具的綜合。

2.挖掘數(shù)學知識中蘊含的變與不變的哲學思想，培養(yǎng)學生從多種角度分析和看待問題的意識