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        跑道中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì)

        2019-01-28 06:47:02北京豐臺(tái)區(qū)東高地第四小學(xué)張冬梅
        衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年24期
        關(guān)鍵詞:計(jì)算器起跑線周長(zhǎng)

        北京豐臺(tái)區(qū)東高地第四小學(xué) 張冬梅

        教學(xué)目標(biāo):

        1.通過(guò)課前活動(dòng)和搜集資料,讓學(xué)生經(jīng)歷從賽場(chǎng)中的實(shí)際情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,了解400米跑道的結(jié)構(gòu)。

        2.讓學(xué)生借助跑道示意圖,表格,計(jì)算器等工具,小組合作探究,互助交流利用圓的知識(shí)計(jì)算出前伸數(shù)。 這也是本課的重難點(diǎn).

        3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著變與不變的哲學(xué)道理,感受到數(shù)學(xué)在體育學(xué)科的廣泛應(yīng)用。

        教學(xué)過(guò)程:

        一、課前活動(dòng),知識(shí)鋪墊

        1.教師與學(xué)生在學(xué)校操場(chǎng)上進(jìn)行賽跑活動(dòng),在活動(dòng)中,引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地注意跑道、跑道線等,讓學(xué)生思考,如果不搶道,怎樣跑最公平?

        2.讓學(xué)生上網(wǎng)查閱有關(guān)400米賽跑的相關(guān)知識(shí),包括標(biāo)準(zhǔn)400米跑道(看投影說(shuō))的幾種直道,彎道,道寬,跑道數(shù)量的規(guī)定情況,運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)與跑道線的距離以及奧運(yùn)會(huì)400米跑的相關(guān)知識(shí)等。

        設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)是通過(guò)課內(nèi)外相結(jié)合的形式讓學(xué)生積極,主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中,了解有關(guān)跑道的體育專業(yè)知識(shí),為后續(xù)學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊。

        二、情境再現(xiàn),提出問(wèn)題

        觀看男子400米跑的錄像,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察,并發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員跑的路線都和跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。運(yùn)動(dòng)員站的位置不一樣,終點(diǎn)是一樣的,相鄰的起跑線都相差一段距離等和數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題。從而引出今天研究的課題。

        設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)并提出體育比賽中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的需求。

        三、觀察跑道,探究問(wèn)題

        (一)讓學(xué)生通過(guò)觀察和查閱的資料,認(rèn)識(shí)400米跑道結(jié)構(gòu)

        通過(guò)觀察和查閱的資料,認(rèn)識(shí)400米跑道的結(jié)構(gòu),了解到體育館內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)400米跑道一般有6至8條道,每條道都由兩條平行的直道和兩條半徑相等的彎道組成,兩條彎道可以合并成一個(gè)圓。

        (二)結(jié)合資料給出數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生求內(nèi)圈周長(zhǎng)(為了計(jì)算需要讓學(xué)生使用用計(jì)算器,∏取3.1416)

        經(jīng)過(guò)計(jì)算學(xué)生得出內(nèi)圈周長(zhǎng)等于兩條直道的長(zhǎng)加一個(gè)圓的周長(zhǎng)約等于398.12米,這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果與400米相差將近2米的距離,這是為什么呢?引發(fā)了學(xué)生的質(zhì)疑,教師不急于給出答案,讓學(xué)生進(jìn)行討論,結(jié)合生活實(shí)際和資料尋找原因,經(jīng)過(guò)激烈的討論和交流,學(xué)生知道了運(yùn)動(dòng)員賽跑時(shí)不可能踩著邊線跑,必須離開(kāi)內(nèi)突沿或分道線一點(diǎn)距離,那么在計(jì)算跑道周長(zhǎng)時(shí)就要用到計(jì)算線,根據(jù)規(guī)定,第一道計(jì)算線與內(nèi)突沿的距離是0.3米,其他各道計(jì)算線與里側(cè)分道線的距離是0.2米,了解了這些知識(shí)后,讓學(xué)生再次計(jì)算第一道的周長(zhǎng),結(jié)果約等于400.01米,這次的討論與計(jì)算使前面學(xué)生提出的質(zhì)疑迎刃而解。

        設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)讓學(xué)生結(jié)合跑道示意圖了解了跑道的結(jié)構(gòu)并掌握了按照規(guī)定計(jì)算跑道周長(zhǎng)的基本方法,用計(jì)算器作為工具完成了復(fù)雜的計(jì)算,溝通了生活中的數(shù)學(xué)與課堂數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

        四、動(dòng)手實(shí)踐,深入探究

        1.合作探究,交流算法

        (1)用計(jì)算器計(jì)算求一求相鄰兩個(gè)跑道的差,將過(guò)程填入表格中。

        (2)說(shuō)一說(shuō)你還有什么新的發(fā)現(xiàn)?

        跑道道次彎 道 周 長(zhǎng) (米)∏取3.1416并 保留兩位小數(shù)直道長(zhǎng)度(米)跑道全長(zhǎng)(米)相鄰跑道相差長(zhǎng)度(米)1 2 ∏ × (37.898 + 0.3 )≈ 240.01 + 160 =400.01 2 3 4 5 6

        2.匯報(bào)結(jié)果,總結(jié)規(guī)律

        教師給學(xué)生提供充足的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算,思考并交流,匯報(bào)結(jié)果時(shí),教師帶領(lǐng)學(xué)生可以將表格填補(bǔ)完整,也可以邊匯報(bào)邊交流不同算法。

        學(xué)生總結(jié)出了求相鄰跑道周長(zhǎng)差的多種方法,發(fā)現(xiàn)了除一道與二道的差特殊外,其他跑道都可以用2個(gè)道寬乘∏的方法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生對(duì)怎樣計(jì)算相鄰跑道的差有了很深刻的體會(huì)和感悟,教師水到渠成的引出前伸數(shù)的概念,使學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到計(jì)算出前伸數(shù)就可以確定起跑線的位置。

        設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)給學(xué)生提供充足的時(shí)間讓學(xué)生借助跑道示意圖,表格,計(jì)算器等工具,小組合作探究,互助交流利用圓的知識(shí)獲得了計(jì)算前伸數(shù)的多種方法,從變與不變的哲學(xué)視角發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決了如何確定起跑線位置的問(wèn)題。

        效果評(píng)價(jià):

        1.請(qǐng)你用今天學(xué)到的方法計(jì)算400米跑道中第7道和第八道的前伸數(shù)。

        通過(guò)這道題可以看出學(xué)生掌握求前伸數(shù)的方法的情況。

        2.如果是200米賽跑,你覺(jué)得怎樣確定起跑線?

        這道題可以考查學(xué)生能否用所學(xué)知識(shí)靈活解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

        設(shè)計(jì)特色:

        1.重綜合

        a.重視數(shù)學(xué)與體育學(xué)科知識(shí)的綜合,通過(guò)課前搜集資料和體育活動(dòng)這種課內(nèi)外相結(jié)合的形式,

        不僅了解了有關(guān)跑道的體育專業(yè)知識(shí),也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊。

        b.重視數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的綜合,計(jì)算前伸數(shù)不僅要用到有關(guān)圓的數(shù)學(xué)知識(shí),還要考慮實(shí)

        際生活中測(cè)量跑道的規(guī)定辦法。

        c.重視在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生的各種能力方法和各種工具的綜合。

        2.挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的變與不變的哲學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生從多種角度分析和看待問(wèn)題的意識(shí)

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