滕開榮

（甘肅省張掖市民樂縣第三中學(xué)，甘肅 張掖 734500）

一、引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學(xué)問題

在一些數(shù)學(xué)課堂上，教師還是守舊于傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式，不能有效落實學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性地位，大多使用師問生答的問答式教學(xué)。教師往往會先給出定理，然后對定理進行分析，給學(xué)生交代具體的解題方法，接著結(jié)合例題對定理進行證明，再布置練習(xí)題進行鞏固訓(xùn)練。教師提問直接，缺乏思維價值，學(xué)生也是機械式地回答，處于一種被動接受狀態(tài)地位。這種程序化的“模式”教學(xué)，既沒有調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也沒有讓學(xué)生動腦主動思考。久而久之，學(xué)生就越來越不會主動思考和積極探索，導(dǎo)致學(xué)生的發(fā)散性思維、探究性思維、拓展性思維逐漸減弱。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要改變這種陳舊落后的教學(xué)模式，課堂教學(xué)活動設(shè)計要豐富靈活、生動活潑，注意在教學(xué)活動中調(diào)動與保持學(xué)生的注意力，使學(xué)生以一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)投入學(xué)習(xí)活動中，引導(dǎo)學(xué)生積極動手動腦，發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學(xué)問題，發(fā)表自己對有關(guān)數(shù)學(xué)知識的見解，以達到有效理解和掌握數(shù)學(xué)知識。如在“用公式法解一元二次方程”第一課時的教學(xué)中，我們可以先讓學(xué)生解答關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0），當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論后，向?qū)W生提問：“這個方程是不是永遠有解？”然后留給學(xué)生充足的討論時間，讓學(xué)生展開交流討論，經(jīng)過討論，學(xué)生自然會得出只有b2-4ac≥0時方程才能有解，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，就會對此類題目的規(guī)律產(chǎn)生初步的了解，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程的根的判別式打下基礎(chǔ)。

二、聯(lián)系實際生活創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

數(shù)學(xué)知識具有一定復(fù)雜性，更具有廣泛的應(yīng)用性，現(xiàn)實生活中時時處處存在數(shù)學(xué)。只有從生活實際中引入數(shù)學(xué)知識，才能建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)知識的形成與驗證過程，從而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，激活學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生主動思考問題，讓學(xué)生在生活化的問題學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生產(chǎn)與生活中實際問題的比較能力、總結(jié)能力與歸納能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。我們都知道，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，還是主要通過感性思維促進理性思維進行學(xué)習(xí)探究，所以在數(shù)學(xué)課堂中，教師必須緊密聯(lián)系生活實際，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，讓問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，圍繞生活現(xiàn)象精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在一切生活和生產(chǎn)活動之中，明白利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。例如，在“坐標(biāo)”一課的學(xué)習(xí)中，如果在一開始的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師直接切入正題，對坐標(biāo)的概念進行講解，勢必會對學(xué)生造成壓力，坐標(biāo)是什么？為什么要建立和使用坐標(biāo)？如何建立坐標(biāo)？一系列的疑惑都會對學(xué)生的理解產(chǎn)生困擾，導(dǎo)致學(xué)生不理解坐標(biāo)的概念，不利于教學(xué)活動的開展，使教學(xué)效果低下甚至無效。如果結(jié)合生活中的實際問題來創(chuàng)設(shè)一個真實、生動的問題情境，這些困難就會迎刃而解：學(xué)校要繪制一張簡單的校園建筑物方位分布圖，然后帶領(lǐng)學(xué)生在校園內(nèi)觀察，以升旗臺或中心花壇為原點建立坐標(biāo)，以南北方向為X軸，東西方向為Y軸，再將校園內(nèi)的教學(xué)樓、宿舍樓、圖書館、餐廳、體育館等建筑物的方位確定在坐標(biāo)軸上，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生做完這個實踐性作業(yè)以后，不僅徹底明白了坐標(biāo)的概念和作用，加深了對坐標(biāo)的理解，而且提高了數(shù)學(xué)動手實踐能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)規(guī)律

幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，能夠激發(fā)學(xué)生自主探究和掌握數(shù)學(xué)知識之間的客觀規(guī)律，全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。如在初一的教學(xué)內(nèi)容中，列方程解應(yīng)用題是難點所在和薄弱環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生掌握好這部分內(nèi)容的規(guī)律，我們可以把課本內(nèi)容組合編排了一下，將相關(guān)知識歸納成8個問題，進行專題教學(xué)。1.和倍差倍問題；2.等積變形問題；3.勞力調(diào)配問題；4.比例分配同題；5.路程問題：分為一般路程問題、相遇問題、追及問題、船在水中航行問題、環(huán)形跑道問題；6.工程問題；7.濃度配比問題；8.數(shù)位問題。在專題教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和生活實際，為每項專題收集大量的聯(lián)系題目，讓學(xué)生通過歸類練習(xí)，使學(xué)生對各類問題的特點產(chǎn)生深刻理解。另外，學(xué)生在列方程時尋找等量關(guān)系會存在困難，教師就要和學(xué)生一起歸納各類問題等量關(guān)系之間的規(guī)律。例如，濃度配比問題中的稀釋問題是增加水份使?jié)舛葟母邼舛茸優(yōu)榈蜐舛?，必須掌握加水前含溶質(zhì)重量=加水后含溶質(zhì)重量這一條規(guī)律，即原來溶液×原來濃度(高)=(原來溶液+水)×現(xiàn)在濃度(低)；濃縮問題是蒸去水份，使?jié)舛葟牡蜐舛茸優(yōu)楦邼舛龋仨氄莆照舭l(fā)前溶質(zhì)重量=蒸發(fā)后溶質(zhì)重量這一規(guī)律，即原來溶液×原來濃度(低)=(原來溶液—水)×現(xiàn)在濃度(高)，加濃問題是溶液中加入溶質(zhì)使?jié)舛葟牡蜐舛茸優(yōu)楦邼舛?，必須掌握加溶質(zhì)前溶質(zhì)量+溶質(zhì)=加溶質(zhì)后溶質(zhì)重量這一條規(guī)律，即原來溶液×原來濃度(低)+溶質(zhì)=原來溶液+溶質(zhì)×現(xiàn)在濃度(高)，混合配制問題要掌握配制前溶質(zhì)重量的和=配制后溶質(zhì)重量。在這樣的問題探究中，學(xué)生通過有效歸納和整理引導(dǎo)，明白數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答是有規(guī)律可遵循的，在這個過程中，他們體驗了數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出和探究過程，參與了數(shù)學(xué)問題的探究和解答過程，數(shù)學(xué)知識的生成和發(fā)展過程，數(shù)學(xué)方法的歸納和總結(jié)過程，就會逐漸掌握更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，全面提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵因素主要是學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生良好的思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的核心內(nèi)容，逆向思維能力、發(fā)散思維能力和求異思維能力是學(xué)生必須獲得的數(shù)學(xué)基本思維能力。所以在課堂教學(xué)中，我們要從根源上避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易形成定勢思維，導(dǎo)致思維僵化的弊端，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)的困境中解放出來，在教師的指引下積極、主動思考，切實優(yōu)化思維過程，提高思維質(zhì)量。為了達成這個目標(biāo)，教師要優(yōu)化培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)過程，要通過創(chuàng)設(shè)思維情境，設(shè)置思維激發(fā)點，搭建思維階梯等方式來激活學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力。為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在對典型例題進行教學(xué)后，學(xué)生獲得了一些基本的解題方法，這時候教師要著眼于學(xué)生的思維拓展和能力提升，通過改變同類題型中的已知條件、結(jié)論、問題情境等多種途徑，采用設(shè)計問題、一題多解變式、多題一解變式、一題多用變式等方法，從多元化方向指導(dǎo)學(xué)生分析問題，開闊思路，掌握解題規(guī)律。例如要求證兩條直線是否平行，就不能將學(xué)生的思維方向過于局限，而是要引導(dǎo)同學(xué)利用已知條件從各個方面來探尋求證的依據(jù)：1.有無同位角相等；2.有無內(nèi)錯角相等；3.有無同旁內(nèi)角互補；4.要證明的兩條直線是否都與第三條直線平行；5.要證明的兩條直線是否都與第三條直線垂直；6.要證明的兩條直線是否截其他兩邊的線段成比例；7.要證明的兩條直線是否在圖形中組成平行四邊形或特殊平行四邊形。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生結(jié)合上述七種情況，反復(fù)進行觀察、探究和練習(xí)，他們的思維活動自然得到有效訓(xùn)練，自然會強化對相關(guān)知識和方法的理解、掌握和變通，舉一反三，觸類旁通，從而懂得對數(shù)學(xué)問題進行多角度、多方向、多層次的思考和解讀，使思維活動跳出固定的理解模式，不斷提出新的問題或新的解法。

五、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，了解數(shù)學(xué)知識的形成規(guī)律，圍繞學(xué)生的學(xué)情和生活體驗，精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究新知識的主動性和積極性，教給學(xué)生具體的解題方法、啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識規(guī)律、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，在學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，完成“理解應(yīng)用——形成技能——培養(yǎng)能力”的認(rèn)知過程。