■福建省莆田市仙游縣園莊六戶小學(xué) 曾建亮

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深化，數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，成果也日益顯著。數(shù)據(jù)顯示，30%左右的校級以上公開課中，都添加了一定的史料內(nèi)容，而70%以上的學(xué)生表示喜歡數(shù)學(xué)史料。然而，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)史料的滲透與融入較為有限，數(shù)學(xué)史料作用的發(fā)揮也不甚理想。為更好地推動數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，就需要以學(xué)生為中心，抓住數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容本質(zhì)，采取穿插引用、還原加工、閱讀體驗(yàn)等策略，充分釋放數(shù)學(xué)史料的內(nèi)涵性和實(shí)用性。

一、數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）對數(shù)學(xué)史料教學(xué)缺乏重視

數(shù)學(xué)史料包含數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知、驗(yàn)證過程，充滿趣味與艱辛，需要對數(shù)學(xué)有極大的熱忱和不懈的努力。對學(xué)生而言，數(shù)學(xué)史料內(nèi)容能夠有效激發(fā)其探索欲和求知欲，并且認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識驗(yàn)證的艱難過程，從而不斷提升自身的學(xué)習(xí)力和毅力。無論教師還是學(xué)生，對數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史料內(nèi)容，都給予了高度的認(rèn)同，教師也會在校級以上公開課，或多或少引入一定的史料內(nèi)容。然而，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中， 數(shù)學(xué)史料的滲透與融入較為有限。主要原因是一些教師在教學(xué)中表現(xiàn)得急功近利，過于追求數(shù)學(xué)知識、技能的傳授，特別是學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升，而對數(shù)學(xué)史料教學(xué)缺乏重視。

如在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《萬以內(nèi)的加法和減法》時(shí)，其中所涉及的加減符號，先由法國數(shù)學(xué)家許凱在《算術(shù)三篇》中編寫，后由德國數(shù)學(xué)家維德曼在《商業(yè)速算法》中使用，最后被德國數(shù)學(xué)家施蒂費(fèi)爾正式作為算術(shù)符號，廣泛采用。兩個(gè)簡單的符號，就涉及從1484 年到1544 年整整60 年的數(shù)學(xué)史，然而，一些教師并不重視相關(guān)歷史的表述，那么“+”“-”依然只是文本符號，自然體現(xiàn)不出激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的價(jià)值。

（二）對數(shù)學(xué)史料教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏認(rèn)識

盡管很多教師對數(shù)學(xué)史料教學(xué)十分重視，但對數(shù)學(xué)史料教學(xué)設(shè)計(jì)，不同的教師有不同理解。有的教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)史料以注解或旁注的形式呈現(xiàn)即可，既能吸引學(xué)生注意，又能保障原有數(shù)學(xué)知識體系不被擾亂；有的教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)史料可以放在正式教學(xué)之前或之后，作為原有數(shù)學(xué)知識體系的補(bǔ)充。然而，還有一些教師對數(shù)學(xué)史料教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏認(rèn)識，沒有將相關(guān)知識進(jìn)行完整闡述，僅僅是截取一部分或者一筆帶過，使學(xué)生不知所云，學(xué)習(xí)起來也無從下手。如在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《小數(shù)的初步認(rèn)識》時(shí)，其中所涉及的小數(shù)，是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽早在1700多年前提出的，而到了13 世紀(jì)，元代數(shù)學(xué)家朱世杰才真正提出了小數(shù)的概念及表示方法。而一些教師在講授相關(guān)史料時(shí)，對小數(shù)表示方法的發(fā)展缺乏詳細(xì)闡述，就會導(dǎo)致學(xué)生對小數(shù)表示方法的混淆。如果缺乏清晰、合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)史料將變?yōu)闊o本之木，甚至成為一種資源的浪費(fèi)。

（三）數(shù)學(xué)史料呈現(xiàn)方式缺乏新意

對數(shù)學(xué)史料呈現(xiàn)，很多教師并未予以足夠的重視，基本采取口述的方式，去分析和傳遞史料中的故事與內(nèi)容。但小學(xué)生群體，普遍存在意志力較薄弱、邏輯性不強(qiáng)的問題，在聽課時(shí)很容易出現(xiàn)注意力不集中、思維開小差的現(xiàn)象，僅僅采取口授的形式，是與小學(xué)生的天性相違背的。如在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《十進(jìn)制計(jì)數(shù)法》時(shí)，其中所涉及的十進(jìn)制思想，早在商代的甲骨文中就已經(jīng)存在，商代的人甚至已經(jīng)會用十、百、千、萬進(jìn)行計(jì)數(shù)，而今天能證明的當(dāng)時(shí)的最大數(shù)字是3 萬。在講述這段史料中，僅僅通過口授，也許能讓學(xué)生記住這段故事，但是其對十進(jìn)制思想的理解，是浮于表面的。數(shù)學(xué)史料呈現(xiàn)如果不能利用圖文結(jié)合、視頻等多樣態(tài)形式，迎合小學(xué)生的思維模式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么久而久之，就會變得枯燥乏味，難以吸引學(xué)生興趣、激發(fā)學(xué)生討論。

二、數(shù)學(xué)史料在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用策略

（一）提高對數(shù)學(xué)史料教學(xué)的重視程度

教師在教學(xué)中表現(xiàn)得急功近利，過于追求學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升，會對數(shù)學(xué)史料教學(xué)缺乏重視。為此，教師必須擺正心態(tài)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)史料融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想提升、意志品質(zhì)提高的價(jià)值，況且，這種價(jià)值最終也會反映在學(xué)生的學(xué)習(xí)成績上，體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)中。同樣，教師要認(rèn)識到缺乏數(shù)學(xué)史料教學(xué)的后果，是導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為厭煩，缺乏對數(shù)學(xué)前輩所作出價(jià)值的合理認(rèn)識，容易自滿驕傲，或者厭學(xué)不學(xué)。其次，教師要增加史料中的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，除了要通過史料中的內(nèi)容、故事，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味與艱難，更要將正確的數(shù)學(xué)思想傳遞給學(xué)生，但無論教材中，還是一般的史料內(nèi)容，都缺乏數(shù)學(xué)思想植入與滲透。這就需要教師發(fā)揮創(chuàng)新精神，付出更多努力，增加涉及數(shù)學(xué)思想的史料內(nèi)容，與教材、課堂結(jié)合起來。如在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《圓形的運(yùn)動》相關(guān)史料時(shí)，可以將四則運(yùn)算、數(shù)形結(jié)合等結(jié)合起來，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生興趣，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可謂一舉兩得，事半功倍。

（二）提高數(shù)學(xué)史料教學(xué)的完整性、系統(tǒng)性

對數(shù)學(xué)史料教學(xué)設(shè)計(jì)，不同的教師有不同理解，一些教師在數(shù)學(xué)史料教學(xué)時(shí)，選擇截取史料中的部分內(nèi)容、部分環(huán)節(jié)，對關(guān)鍵部分或者涉及數(shù)學(xué)思想的部分一筆帶過，導(dǎo)致數(shù)學(xué)史料教學(xué)缺乏完整性、系統(tǒng)性。實(shí)際上，即便小學(xué)階段的數(shù)學(xué)史料教學(xué)，其所涉及的數(shù)學(xué)史料內(nèi)容也是豐富多彩、博大精深的，一些教師不理解數(shù)學(xué)史料教學(xué)對提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的價(jià)值，選擇斷章取義、避重就輕，自然無益于數(shù)學(xué)史料價(jià)值的發(fā)揮。因此，教師必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)史料教學(xué)的完整性、系統(tǒng)性，注重利用互聯(lián)網(wǎng)上的各種資源，除了積極收集、整理與史料相關(guān)故事內(nèi)容、現(xiàn)代算法、運(yùn)算原理，更要將這些內(nèi)容聯(lián)系起來，讓學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的發(fā)展史、變遷史有準(zhǔn)確、深入的把握，最終愛上數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。如在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘整數(shù)》的相關(guān)史料時(shí)，就應(yīng)將小數(shù)的歷史淵源、所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)家，系統(tǒng)梳理出來，一方面避免大篇幅引用和贅述，保障史料教學(xué)的導(dǎo)向性、思想性，另一方面要合理編排，將教師簡單化處理的內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生的充分理解與學(xué)習(xí)。

（三）提高數(shù)學(xué)史料教學(xué)的多元性、民族性

現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)史料內(nèi)容，主要包括數(shù)學(xué)思想類、歷史傳記類、數(shù)學(xué)知識類、經(jīng)典數(shù)學(xué)類，每一類都有其知識性與目的性：數(shù)學(xué)思想類以提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主要目的，歷史傳記類以開拓學(xué)生數(shù)學(xué)視野為主要目的，數(shù)學(xué)知識類以夯實(shí)學(xué)生知識儲備為主要目的，經(jīng)典數(shù)學(xué)類以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主要目的。然而在實(shí)際教學(xué)中，這四類內(nèi)容經(jīng)常被混淆，也缺乏多元化、個(gè)性化的展現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難以理解或產(chǎn)生混淆。因此，教師需要提高數(shù)學(xué)史料教學(xué)的多元性、民族性，數(shù)學(xué)史料應(yīng)該是能夠隨著學(xué)生的成長而逐漸影響其人、涵育其人的，必須包括多元化的知識體系和內(nèi)容，使學(xué)生對此產(chǎn)生更多的了解。如在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)廣角＜鴿巢問題＞》的相關(guān)史料時(shí)，應(yīng)該加入更多元化的史料知識，拓展學(xué)生眼界，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索新知的興趣，從而將更多的精力投入六年級及未來的學(xué)習(xí)生涯中。