芮世春

一、管理運(yùn)籌學(xué)課程實(shí)施“協(xié)同式”MOOC教學(xué)模式的意義

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)管理運(yùn)籌學(xué)會(huì)更加方便快捷，避免了課堂上老師的滿堂灌

管理運(yùn)籌學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)多且彼此獨(dú)立，老師課堂教學(xué)量特別大。通過(guò)“協(xié)同式”MOOC教學(xué)模式，授課老師可以將管理運(yùn)籌學(xué)課程的有關(guān)學(xué)習(xí)資料上傳到在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生可以根據(jù)自己的時(shí)間隨時(shí)學(xué)習(xí)。線上學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中如遇到不懂的問(wèn)題，課堂上老師有的放矢地重點(diǎn)講解。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)“管理運(yùn)籌學(xué)”過(guò)程中碰到的疑點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題及時(shí)得到了解決，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的效率。

（二）有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)管理運(yùn)籌學(xué)課程的興趣

管理運(yùn)籌學(xué)課程難度較大，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相互獨(dú)立不連貫，加上傳統(tǒng)課堂教學(xué)量大，嚴(yán)重影響了學(xué)生對(duì)部分難點(diǎn)內(nèi)容的理解。而完全的MOOC教學(xué)，其知識(shí)點(diǎn)也是零碎化的，從而也影響學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的興趣?！皡f(xié)同式”MOOC教學(xué)模式，是指課前、課堂和課后，將MOOC作為一種教學(xué)工具協(xié)助課堂完成教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)模式。學(xué)生跟隨老師構(gòu)建好的知識(shí)邏輯學(xué)習(xí)便于學(xué)生理解和掌握，同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、管理運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）現(xiàn)階段管理運(yùn)籌學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題

1.《管理運(yùn)籌學(xué)》課程包括線性規(guī)劃與單純形法、對(duì)偶理論與靈敏度分析、運(yùn)輸問(wèn)題、排隊(duì)論、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃以及對(duì)策論等知識(shí)點(diǎn)，課程教學(xué)量非常大，而課堂時(shí)間有限。老師為了完成教學(xué)計(jì)劃，不得不滿堂灌。老師的滿堂灌，以致學(xué)生無(wú)法在課堂內(nèi)對(duì)知識(shí)進(jìn)行消化和拓展。2.“管理運(yùn)籌學(xué)”這門課程難度大，知識(shí)點(diǎn)多。學(xué)生學(xué)習(xí)“管理運(yùn)籌學(xué)”過(guò)程中碰到的疑點(diǎn)、難點(diǎn)由于時(shí)間緊張不能及時(shí)得到解決，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的興趣。

（二）管理運(yùn)籌學(xué)課程實(shí)行單一MOOC教學(xué)模式的不足

1.MOOC的知識(shí)點(diǎn)是零碎化的，不能給同學(xué)們一個(gè)完整的知識(shí)架構(gòu)。學(xué)習(xí)一門MOOC課程還是要跟隨老師構(gòu)建好的課程邏輯。2.知識(shí)點(diǎn)的引申不夠。這一點(diǎn)與上面談到的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建有關(guān)。只有在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建形成以后，各個(gè)結(jié)點(diǎn)的深入擴(kuò)展，展開(kāi)更多更深的知識(shí)結(jié)點(diǎn)，才是真正有效果的學(xué)習(xí)。3.管理運(yùn)籌學(xué)課程難度較大，知識(shí)點(diǎn)的不連貫，嚴(yán)重影響部分內(nèi)容的理解，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和興趣。

三、管理運(yùn)籌學(xué)課程實(shí)施“協(xié)同式”MOOC教學(xué)模式的策略

（一）改革管理運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)、單元內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)以適應(yīng)“協(xié)同式”MOOC教學(xué)模式的管理運(yùn)籌學(xué)課堂教學(xué)

1.改革課程教學(xué)設(shè)計(jì)、單元內(nèi)容和知識(shí)結(jié)構(gòu)?！豆芾磉\(yùn)籌學(xué)》課程包括線性規(guī)劃與單純形法、對(duì)偶理論與靈敏度分析、運(yùn)輸問(wèn)題、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、動(dòng)態(tài)規(guī)劃以及對(duì)策論等知識(shí)點(diǎn)，它們彼此之間是相對(duì)獨(dú)立不連貫的。如果能夠改變傳統(tǒng)課堂的那種教學(xué)設(shè)計(jì)，部分單元內(nèi)容能夠重新整合成一新的模塊，然后按照這些新的模塊組織知識(shí)點(diǎn)，以知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)。那一定能加深學(xué)生整個(gè)知識(shí)架構(gòu)的理解和掌握。比如，運(yùn)輸問(wèn)題、線性規(guī)劃與單純形法部分內(nèi)容可以整合為運(yùn)輸問(wèn)題Ⅰ一個(gè)模塊。最小費(fèi)用最大流和運(yùn)輸問(wèn)題的部分內(nèi)容可以整合為運(yùn)輸問(wèn)題Ⅱ模塊。整數(shù)規(guī)劃和線性規(guī)劃與單純形法部分內(nèi)容可以整合為線性規(guī)劃部分。對(duì)策論和決策論可以整合為策略模塊。

表上作業(yè)法由于它的特殊性，要比單純形法計(jì)算簡(jiǎn)單很多。所以，線性規(guī)劃問(wèn)題的部分內(nèi)容可以轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問(wèn)題來(lái)加以解決。例如，在求一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，徐州大廣變壓器生產(chǎn)產(chǎn)家按照合同規(guī)定要在當(dāng)年前四個(gè)月的每個(gè)月月末分別提供100，150，250，200臺(tái)同一型號(hào)的變壓器。已知大廣廠每個(gè)月的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)變壓器的成本如下表所示。如果已經(jīng)生產(chǎn)出來(lái)的變壓器當(dāng)月不能提供變壓器，每臺(tái)每積壓一個(gè)月需要耗費(fèi)維護(hù)儲(chǔ)存等費(fèi)用1.5萬(wàn)元。問(wèn)該廠如何決策能使其四個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)的費(fèi)用最小的。

表1

由于每個(gè)月生產(chǎn)出來(lái)的變壓器不一定當(dāng)月就交貨。所以根據(jù)合同要求，必須滿足第一個(gè)月生產(chǎn)量用于第一個(gè)月的交貨變壓器數(shù)是100臺(tái)；第一個(gè)月生產(chǎn)量和第二個(gè)月生產(chǎn)量的和用于第二個(gè)月交貨的變壓器數(shù)是150臺(tái)；第一個(gè)月生產(chǎn)量、第二個(gè)月生產(chǎn)量和第三個(gè)月生產(chǎn)量之和用于第三個(gè)月交貨的變壓器數(shù)是250臺(tái)；第一個(gè)月生產(chǎn)量、第二個(gè)月生產(chǎn)量、第三個(gè)月生產(chǎn)量和第四個(gè)月生產(chǎn)量之和用于第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)是200臺(tái)。又因?yàn)槊總€(gè)月生產(chǎn)的數(shù)量用于當(dāng)月和以后各月交貨的變壓器數(shù)不可能超過(guò)該月的生產(chǎn)能力，所以，第一個(gè)月生產(chǎn)量用于第一個(gè)月、第二個(gè)月、第三個(gè)月和第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)量一定小于或等于它的生產(chǎn)能力250臺(tái)；同理，第二個(gè)月生產(chǎn)量用于第二個(gè)月、第三個(gè)月和第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)量一定小于或等于它的生產(chǎn)能力350臺(tái)；第三個(gè)月生產(chǎn)量用于第三個(gè)月和第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)量一定小于或等于它的生產(chǎn)能力300臺(tái)；第四個(gè)月生產(chǎn)量用于第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)小于等于100臺(tái)。因?yàn)楫?dāng)月生產(chǎn)的用于其它月份交貨的每臺(tái)變壓器的實(shí)際成本應(yīng)該是該月單位成本加上維護(hù)存儲(chǔ)等費(fèi)用。實(shí)際成本的數(shù)值見(jiàn)下表。

表2

因此，目標(biāo)函數(shù)是當(dāng)年前四個(gè)月各月各生產(chǎn)多少能使該廠四個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)的費(fèi)用最小。它的約束條件是第一個(gè)月生產(chǎn)量用于第二個(gè)月、第三個(gè)月和第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)要小于等于第一個(gè)月的生產(chǎn)能力250臺(tái)；第二個(gè)月生產(chǎn)量用于第二個(gè)月和后面的第三個(gè)月和第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)量要小于等于第二個(gè)月的生產(chǎn)能力350臺(tái)；第三個(gè)月生產(chǎn)量用于第三個(gè)月和第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)量要小于等于第三個(gè)月的生產(chǎn)能力300臺(tái)；第四個(gè)月生產(chǎn)量第四個(gè)月交貨的變壓器數(shù)量要小于等于第四個(gè)月的生產(chǎn)能力100臺(tái)；同時(shí)，各月的供應(yīng)量要等于它的合同供應(yīng)量。于是這個(gè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問(wèn)題，運(yùn)用表格作業(yè)法很快就可求出最優(yōu)方案。又如，某廠擬用集裝箱托運(yùn)甲乙兩種貨物，每箱的體積、重量、可獲利潤(rùn)以及托運(yùn)所受限制如下表所示。問(wèn)兩種貨物各托運(yùn)多少箱，可使獲得利潤(rùn)為最大？

貨物 體積/(m3/箱)重量/(100kg/箱)利潤(rùn)/(百元/箱)甲 5 2乙 4 5托運(yùn)限制 24m3 1300kg

對(duì)這一整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，我們可以先用線性規(guī)劃的單純形法解出最優(yōu)值，然后用整數(shù)規(guī)劃的分支定界法求出它的最優(yōu)整數(shù)解。另外，運(yùn)輸問(wèn)題和最小費(fèi)用最大流的問(wèn)題也可以整合運(yùn)輸問(wèn)題模塊Ⅱ，這樣可以避免知識(shí)點(diǎn)的零碎化。例如，三座工廠A1、A2、A3各生產(chǎn)某種產(chǎn)品56噸、82噸、77噸，分別運(yùn)往三個(gè)銷售點(diǎn)B1、B2、B3，它們需要某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為72噸、102噸、41噸。由于工廠和銷售點(diǎn)位置不同，單位運(yùn)價(jià)也不相同，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。問(wèn)應(yīng)如何安排運(yùn)輸方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最小。

這是一個(gè)產(chǎn)銷平衡類的運(yùn)輸問(wèn)題，只需要添加發(fā)點(diǎn)和收點(diǎn)該題就可以轉(zhuǎn)化為最小費(fèi)用最大流的問(wèn)題加以計(jì)算，能夠大大簡(jiǎn)化運(yùn)算量。此外，最短路的問(wèn)題、中國(guó)郵遞員的問(wèn)題和貨郎擔(dān)的問(wèn)題，可以整合為最短路的問(wèn)題一個(gè)模塊。對(duì)策論和決策論可以整合為策略問(wèn)題模塊。

2.按問(wèn)題組織知識(shí)點(diǎn)，以知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，可以按照線性規(guī)劃模塊、運(yùn)輸問(wèn)題模塊、最短路問(wèn)題的模塊和策略問(wèn)題的模塊這些知識(shí)點(diǎn)來(lái)講述，能夠避免知識(shí)點(diǎn)的不連貫。只要在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建形成以后，各個(gè)結(jié)點(diǎn)的深入擴(kuò)展，展開(kāi)更多更深的知識(shí)結(jié)點(diǎn)，就能夠真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和興趣，達(dá)到有效果的學(xué)習(xí)。

（二）在線答疑與課堂答疑相結(jié)合

課堂上老師的講解會(huì)更加有的放矢。教師可以在課堂上開(kāi)展對(duì)在線教學(xué)內(nèi)容的討論、分析；學(xué)生每次在線測(cè)試完成后，教師可以在課堂上講解在線測(cè)試的答案；針對(duì)學(xué)生在線提出的典型問(wèn)題，教師可以在課堂上組織專題討論。

（三）在線測(cè)試與課堂測(cè)試相結(jié)合

因此，借助“協(xié)同式”MOOC教學(xué)模式，授課教師如果能夠改變傳統(tǒng)課堂的那種教學(xué)設(shè)計(jì)，部分單元內(nèi)容能夠重新整合成一個(gè)新的模塊，然后按照這些新的模塊組織知識(shí)點(diǎn)，以知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。那一定能加深學(xué)生對(duì)整個(gè)知識(shí)架構(gòu)的理解和掌握，提高學(xué)生學(xué)習(xí)這門較難課程的興趣。