黃效武
摘 要:在小學數(shù)學新課程標準中,提出了數(shù)學模型思維的概念,如何使學生更好地理解模型思維,是每位教學工作者值得深思的問題。在小學數(shù)學課堂教學中,滲透數(shù)學模型思想策略,可以幫助學生積累從實際問題中提取數(shù)學模型的經驗。
關鍵詞:小學數(shù)學;數(shù)學模型思想;策略
新課標提出了數(shù)學模型思維的概念,但是對于數(shù)學模型的概念,如何使學生更好地理解模型思維的抽象概念,可以從以下幾個方面著手。
一、熟練設置問題情境,引導學生發(fā)現(xiàn)問題
新課程標準強調小學數(shù)學學習應與具體問題情境相結合,因此,在教學過程中,教師要善于創(chuàng)設問題情境。教師巧妙地設置問題情境,應滿足以下基本條件:
1.問題情境與學生的生活息息相關
數(shù)學來自現(xiàn)實生活,同時也服務于生活,不同年齡段學生的認知思維是不同的,教師要充分利用這一特點,在學生了解和熟悉的生活環(huán)境中設置對應的情境。因為數(shù)學知識,都可以在生活中找到原型,無論是簡單的自然數(shù)還是更復雜的函數(shù)關系。
2.情境的創(chuàng)設應該有助于學生發(fā)現(xiàn)問題
問題情境的創(chuàng)設不能脫離教學內容,而是要包含一定的數(shù)學問題,有利于學生發(fā)現(xiàn)問題。
以“平行四邊形的面積”為例:
老師:同學們,今天,熊貓爸爸想請同學們幫他解決一個問題。你愿意幫助他嗎?
學生:好啊。
老師:春天來了,熊貓爸爸打算把土地分給大熊和小熊。熊貓爸爸分別給大熊貓一大塊底3米、高2米的矩形土地,小熊底3米、高2米的土地。(PPT展示)小熊說爸爸偏心,給大熊的是一塊大長方形的土地,自己的土地并沒有他那么大。熊貓爸爸想讓同學們評判,爸爸有偏心嗎?
學生一:爸爸真是偏心的。
學生二:爸爸沒有偏心。
老師:似乎同學們有不同的意見。所以,我們想知道熊貓爸爸是否有偏見,如何判斷?
學生三:分別算出他們的面積啊。
老師:你的小腦袋轉得很快。你能來算一下嗎?
學生三:矩形的面積:3×2=6(平方米)(不能計算平行四邊形的面積)
老師:平行四邊形的面積應該如何計算?讓我們一起學習這一課!
在這里,“劃分土地”的情況并不偏心,經常出現(xiàn)在學生周圍,接近學生的真實生活,上述情境可以激發(fā)學生的學習興趣,激發(fā)學生的學習動機,發(fā)現(xiàn)問題,引導他們進入新課程的學習。
二、設置類似問題,并提出問題串
知識的增長始于問題,止于問題,只有隨著問題的深入,才能產生更多的問題。在教學過程中,教師應該善于設置問題串。
例如,在學習完“雞兔同籠問題”后,學生掌握了這些問題的數(shù)學模型,老師可以設計類似的問題:有30只烏龜和天鵝,共有70只腳,那么有多少只烏龜和天鵝?
引導學生自己思考,這種問題是否可以用“雞兔同籠問題”的方法來計算,并解釋其原因。
數(shù)學模型應該在日常生活中找到,尤其是在“數(shù)學好玩”單元中。對于數(shù)學課堂來說,情境教學并不一定每次都要用到,但要根據(jù)實際情況介紹教學內容,或創(chuàng)設一個符合實際的虛擬情境,使學生能夠從相似情境的建構中提問,感受存在的同一數(shù)學模型。因此,教師可以有目的地圍繞數(shù)學模型進行教學,不斷構建類似的問題,形成一系列的多個問題,通過設置問題來鼓勵學生提問。
三、熟練運用思維導圖分析問題
教師在教學中運用模型思維時,首先要考慮學生的認知基礎和心理發(fā)展水平,根據(jù)學生的認知發(fā)展水平,選擇不同的教學方法,確定不同的教學目標,深入挖掘教材中不同類型的數(shù)學模型,并從具體案例和課程中進行提煉,在學生可接受的范圍內,選擇適合學生學習的模型思想,找到適合學生建模的起點。數(shù)學學習要根據(jù)其本質在生活中找到實際應用。
例如,在“烙餅問題”的教學中,教師讓學生解決“三張餅”的問題,最好的方法就是用語言來表達對問題的分析,這對學生的語言能力有很高的要求,此時,如果學生能熟練運用思維導圖來分析這個問題,使問題一目了然,學生可以從思維導圖中看出,時間的減少是由于次數(shù)的減少,在思維導圖中,學生對空間的維度進行了進一步的分析。
四、合作探究解決問題
新課標提出了以學生為主體的理念,要求學生自主探索,相互合作交流,掌握數(shù)學基礎知識,提高學生解決生活問題的能力。教師應引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識中隱藏的數(shù)學模型,通過學生的自我合作探究解決問題。
以“三角形面積”一課為例:
老師:同學們,首先開啟你的智慧大腦進行思考,然后分組討論,如何計算到三角形的面積(提前準備好三角形和平行四邊形)。
學生討論……
老師:看大家討論非常熱烈,哪一個小組愿意到前面來匯報。
學生:把兩個三角形合成一個平行四邊形,發(fā)現(xiàn)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
老師:其他學生有不同的方法嗎?
學生:把三角形相鄰邊的中間點連接起來,把原來的三角形沿著這條線切割成一個小三角形和一個梯形,然后形成一個平行四邊形。四邊形的面積等于原三角形的面積。平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高度是三角形高度的一半,因此三角形的面積是底×高÷2。
通過上述師生合作的探究方式,真正把課堂還給學生,促進師生之間的情感交流。在探究過程中,學生經歷了知識獲取的全過程,提煉出三角形面積模型,學生的記憶將更加牢固。在解決問題的過程中,獲得了學習和使用數(shù)學的實踐經驗,了解了三角形面積的計算方法。
總之,小學數(shù)學課堂教學中深入滲透數(shù)學模型思想策略,幫助學生積累從實際問題中提取數(shù)學模型的經驗,從而為今后的學習奠定基礎。
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編輯 張佳琪