劉全軍

（河北省承德市興隆縣興隆鎮(zhèn)學(xué)區(qū)南雙洞小學(xué)，河北 承德 067399）

所謂的數(shù)形結(jié)合思想就是通過數(shù)字與幾何圖形之間的關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的思路。由于幾何與數(shù)字有著非常明顯的一一對應(yīng)的關(guān)系，所以數(shù)形結(jié)合的思想有著廣泛的使用價值。小學(xué)數(shù)學(xué)的基本任務(wù)是提高學(xué)生的綜合知識水平、素質(zhì)和能力。而數(shù)形結(jié)合的思想正是數(shù)學(xué)思想方法中最高效的一種。對于以想象思維為主的小學(xué)生，與圖形的結(jié)合也便于對于數(shù)字關(guān)系的理解。

一、在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的準(zhǔn)備

（一）教師要更新觀念

在在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，需要教師隨時更新觀念，追趕新的教學(xué)改革的潮流。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，教師對于學(xué)生的教育也不再滿足于知識的傳授，而是能力的培養(yǎng)。只要教師對數(shù)形結(jié)合思想的滲透重視起來，學(xué)生才能在課堂上真正接受到有關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的教育。

（二）揣摩教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)的博大精深體現(xiàn)在任何一條知識點的背后都可以延伸出無窮無盡的知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要除了要讓學(xué)生學(xué)會和掌握書中的知識點之外，還要用心揣摩教材編寫者的意圖，根據(jù)教材的知識體系來充分挖掘教材背后的隱藏知識點。

（三）提出可行方法

教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)的同時要盡可能的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠熱情的開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其中最重要的一點是讓復(fù)雜的問題通過數(shù)形結(jié)合的思想變得更加簡單。這樣學(xué)生自然會時刻考慮數(shù)形結(jié)合的方法。

二、在理解算理過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

小學(xué)數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容就是計算，計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的教學(xué)任務(wù)。但是在實際課堂教學(xué)中，教師往往不重視計算背后的算理技巧，而是僅僅進(jìn)行枯燥無味的計算訓(xùn)練，讓學(xué)生提不起學(xué)習(xí)興趣，掌握不了學(xué)習(xí)技巧。俗話說授人以魚不如授人以漁，教授學(xué)生簡單的算理能夠讓學(xué)生快速掌握計算技巧。在算理的學(xué)習(xí)中，要盡量讓學(xué)生能夠親自的經(jīng)歷把算是圖形化的體驗，讓學(xué)生能夠真正的體會到數(shù)形結(jié)合思想在計算中的方便快捷。數(shù)字的計算是抽象的，而幾何相對就要具體的多，教學(xué)在學(xué)習(xí)的時候更加輕松，記憶更加深刻，教學(xué)的效果將會得到顯著的提高。

三、在概念教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重點。學(xué)生對于概念的掌握一般要分為三個發(fā)展階段，分別是概念的形成、概念的理解和對概念的應(yīng)用。小學(xué)生在特殊的年齡段對于周圍世界充滿好奇，急于為所有見到的東西找到一個合理的解釋，概念的形成比較順利。如果在概念形成時打下了良好的基礎(chǔ)，那么之后對于概念的理解和概念的應(yīng)用就相對容易多了。直接使用各種材料來幫助學(xué)生形成正確的概念。在教學(xué)課堂中注意趣味性，讓學(xué)生在理解的時候能夠簡單有趣，教師講解也要深入淺出。學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中正確的理解概念，認(rèn)識概念。

在這個過程中，可以使用數(shù)形結(jié)合的思路和方法來輔助概念的形成。在具體的教學(xué)進(jìn)行時，教師要根據(jù)學(xué)生的實際生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，盡可能的創(chuàng)建具體的情境。把抽象的概念寄托在具象的情境之中，讓學(xué)生能夠借助數(shù)形結(jié)合快速的理解概念。

四、在解決問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合最重要的應(yīng)用就在于解決問題上。許多從數(shù)字關(guān)系的角度難以解決的問題從幾何的角度來看非常簡單，而許多從幾何關(guān)系方面難以下手的問題使用過數(shù)字關(guān)系事半功倍。這都是數(shù)形結(jié)合思想的作用和價值。我們可以在各種應(yīng)用題中讓學(xué)生能夠真正的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的確是一個可以讓問題變簡單的方法之后，自然而然的就會在面對今后的題目是使用數(shù)形結(jié)合的思想。

五、數(shù)形結(jié)合思想的作用

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)問題的解決中有四方面的作用。首先是使繁難數(shù)學(xué)問題簡明化。同學(xué)數(shù)形結(jié)合讓代數(shù)問題和幾何問題相互轉(zhuǎn)化，可以巧妙的化解難點，讓學(xué)生能夠開拓思維。第二是使隱形數(shù)學(xué)規(guī)律顯現(xiàn)化。許多的數(shù)學(xué)規(guī)律是純粹的概念，沒有實際的演示讓人難以理解。通過轉(zhuǎn)化為幾何問題，許多的數(shù)學(xué)規(guī)律都通過圖形的形式直觀的展現(xiàn)了出來。數(shù)學(xué)規(guī)律再也不是看不見摸不著的抽象概念了，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)規(guī)律時也變得更加容易。第三是使幾何問題推導(dǎo)形象化。許多的幾何問題涉及到非常復(fù)雜的圖形變換，學(xué)生在畫圖的時候很容易就陷入了混亂，對于空間想象能力有限的學(xué)生，這種情況極有可能導(dǎo)致學(xué)生的解題思路斷掉。要解決這個問題，就要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字公式，反而能夠讓題目更加簡潔。第四點就是使數(shù)學(xué)算理直觀化。通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生更透徹的理解算理。

結(jié)論：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想非常重要。我們要在課堂上積極創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題。本文首先介紹了在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的準(zhǔn)備和前提，然后總結(jié)了在理解算理過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想等三種方式，最后對于數(shù)形結(jié)合思想的四種作用進(jìn)行了探討和分析。