安徽省淮南市鳳臺(tái)縣鳳凰中學(xué) 儲(chǔ)士飛

一、寫(xiě)本文的背景

從小學(xué)到高中，我都經(jīng)常聽(tīng)到數(shù)學(xué)老師說(shuō)，要注意運(yùn)算，要提升運(yùn)算能力；在不同學(xué)段，我對(duì)運(yùn)算能力的理解也不同，開(kāi)始時(shí)簡(jiǎn)單地認(rèn)為運(yùn)算能力只是計(jì)算，要想提升，只要多做點(diǎn)題目應(yīng)該就可以了。隨著知識(shí)的增加，我對(duì)運(yùn)算能力的理解也發(fā)生著變化。我進(jìn)入數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)，老師經(jīng)常告誡我們——從事數(shù)學(xué)教育工作，一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，那時(shí)對(duì)運(yùn)算能力的理解是理解各種運(yùn)算法則、公式、運(yùn)算規(guī)則等，快速正確地解決運(yùn)算問(wèn)題的能力。工作后，一直注意學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，無(wú)論是與同事交流，還是在教研活動(dòng)中，我們談?wù)撟疃嗟亩际菍W(xué)生的運(yùn)算能力情況。

到底運(yùn)算能力指的是什么？為什么從事數(shù)學(xué)教育的工作者那么關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算能力？我從個(gè)人的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，淺要分析培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的重要性，與大家交流學(xué)習(xí)。

二、什么是運(yùn)算能力

我個(gè)人的理解是，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指在正確理解運(yùn)算算理的條件下，運(yùn)用各種運(yùn)算規(guī)則，同時(shí)能夠根據(jù)題目條件合乎邏輯地尋求簡(jiǎn)捷、合理的運(yùn)算途徑，進(jìn)行各種數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。它應(yīng)是“算”與“思”的結(jié)合，是操作與思維的融合。

三、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力的重要性

1.運(yùn)算能力與我們每個(gè)人息息相關(guān)

日常生活中，無(wú)論我們做的事情大小，無(wú)論我們從事什么工作，無(wú)論我們學(xué)識(shí)多少，我們應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法就是運(yùn)算。學(xué)好基本運(yùn)算，并形成一定的運(yùn)算能力，對(duì)于我們每個(gè)人來(lái)說(shuō)都是終身受益的事情。顯然，運(yùn)算能力是每個(gè)人必須具備的一項(xiàng)基本能力。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)就是提高運(yùn)算能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“運(yùn)算能力是義務(wù)教育階段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸最多的內(nèi)容。運(yùn)算不僅是學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，也是解題的基本方式，它和推理共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，也必然成為學(xué)生應(yīng)該培養(yǎng)的最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。”“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力”是數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出的教學(xué)目標(biāo)之一。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力、空間想象能力、抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是一個(gè)連續(xù)建構(gòu)的過(guò)程，每一階段都有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，前一階段是后一階段的基礎(chǔ)。雖然不同的兒童會(huì)以不同的發(fā)展速度經(jīng)歷這幾個(gè)階段，但是都不可能跳躍某一個(gè)發(fā)展階段。在階段的轉(zhuǎn)折時(shí)期，同一個(gè)體可能同時(shí)進(jìn)行不同階段的活動(dòng)。因此，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提高運(yùn)算能力是必須的，這非常符合中小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。顯然，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與其他能力之間關(guān)系

無(wú)論先前強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)三大基本能力：運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，還是后來(lái)強(qiáng)調(diào)的五大基本能力：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力，都把數(shù)學(xué)運(yùn)算能力放在數(shù)學(xué)基本能力之首。

數(shù)學(xué)運(yùn)算本身也是一種推理，在正確掌握公式、概念等基礎(chǔ)知識(shí)的條件下，靈活地運(yùn)用這些知識(shí)（比如公式的正用逆用），實(shí)現(xiàn)運(yùn)算目的，并且在運(yùn)算中富有獨(dú)創(chuàng)性，做到一題多種解法，這些都體現(xiàn)了一定的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)中許多公式、法則、性質(zhì)等都是先通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算，再進(jìn)行猜想（抽象概括），最后進(jìn)行證明并得出結(jié)論的。

運(yùn)算能力既不能離開(kāi)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)而孤立存在，也不能離開(kāi)其他能力而獨(dú)立發(fā)展，它與其他能力之間是互相滲透、互相支撐的。運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，運(yùn)算能力是一種復(fù)雜的智力活動(dòng)，運(yùn)算能力也是綜合能力的具體體現(xiàn)。運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)密切相關(guān)，而且與訓(xùn)練學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等也是相互影響、相互促進(jìn)的。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力對(duì)學(xué)生的影響

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的高低直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)質(zhì)量，直接影響學(xué)生的身心健康。

我們知道，在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教材中運(yùn)算所占的比重非常大，學(xué)生運(yùn)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。就小學(xué)教材而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有些概念的引入需要通過(guò)運(yùn)算來(lái)進(jìn)行；數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路、步驟、結(jié)果也要通過(guò)運(yùn)算來(lái)落實(shí)，幾何知識(shí)的教學(xué)要涉及周長(zhǎng)、面積、體積的求法，這些公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣離不開(kāi)運(yùn)算，至于簡(jiǎn)易方程、比例和統(tǒng)計(jì)圖表等知識(shí)也無(wú)不與運(yùn)算密切相關(guān)。就中學(xué)教材而言，數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)、圖形的變化、統(tǒng)計(jì)與概率無(wú)不與運(yùn)算密切相關(guān)。顯然，對(duì)于義務(wù)教育階段的學(xué)生而言，運(yùn)算能力的高低直接關(guān)系學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，進(jìn)而影響學(xué)生的整體成績(jī)。隨著年級(jí)的增加，似乎感覺(jué)運(yùn)算沒(méi)先前多了，但實(shí)際上，運(yùn)算能力的要求加強(qiáng)了。

通過(guò)觀(guān)察與數(shù)據(jù)比對(duì)我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力強(qiáng)的學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)都很好，同時(shí)整體成績(jī)也不差。一個(gè)學(xué)生要想提升數(shù)學(xué)成績(jī)，必須先提升運(yùn)算能力，也就是說(shuō)，運(yùn)算能力強(qiáng)的學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)就不會(huì)差。

總之，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與我們每個(gè)人都息息相關(guān)，對(duì)學(xué)生而言，直接影響到學(xué)生的綜合素養(yǎng)的發(fā)展，甚至?xí)淖儗W(xué)生的一生，所以我們要重視起來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。另外，提高學(xué)生的運(yùn)算能力是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是一種復(fù)雜的智力活動(dòng)，也是綜合能力的具體體現(xiàn)，是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)。因此，我們要珍惜培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的每次機(jī)會(huì)，同時(shí)要有計(jì)劃、有目標(biāo)、有意識(shí)地進(jìn)行長(zhǎng)期的滲透。