江蘇省南京市礪志實(shí)驗(yàn)小學(xué) 楊鵬飛

【錯(cuò)例重現(xiàn)】

錯(cuò)例片段1：

五年級(jí)（2）班的小龍同學(xué)在做“4.9+0.1-4.9+0.1”這道比較簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)便計(jì)算題目時(shí)，出現(xiàn)了如下錯(cuò)誤：

4.9+0.1-4.9+0.1

=0+0

=0

這是一個(gè)典型的錯(cuò)誤，于是我在課堂上選擇展臺(tái)展示了這個(gè)錯(cuò)誤。

師：這道題對(duì)還是錯(cuò)？

生：錯(cuò)的。（猶豫了片刻）

師：為什么錯(cuò)呢？

生A：小龍應(yīng)該一步步做，這樣做太快了，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)了，至于為什么錯(cuò)我也說(shuō)不清，反正和我算出的結(jié)果不一致。

生B：他的錯(cuò)誤在于把兩個(gè)0.1 相減了，應(yīng)該相加才對(duì)。

師：是的，所以我們?cè)谧鲞@類題的時(shí)候一定要注意這一點(diǎn)。

小龍尷尬地答道：我知道了。

點(diǎn)評(píng)：在本次的課堂教學(xué)中，教師確實(shí)幫助學(xué)生糾正了錯(cuò)誤，但僅此而已，并沒(méi)有深入分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，也沒(méi)有擴(kuò)散同一類型的錯(cuò)點(diǎn)，更沒(méi)有讓全班學(xué)生真正從內(nèi)心悟出了錯(cuò)誤所在。這樣的教學(xué)只能保證一部分孩子明白錯(cuò)誤，并且吸取教訓(xùn)。

錯(cuò)例片段2：

在評(píng)講某張?jiān)嚲頃r(shí)，五年級(jí)（2）班的同學(xué)又遇到了這道題目，而且小龍和部分同學(xué)仍舊犯了這個(gè)錯(cuò)誤。于是，老師決定把這道題放在全班層面共同討論。

同學(xué)們開(kāi)始七嘴八舌，首先全班一致認(rèn)為這道題做錯(cuò)了，錯(cuò)點(diǎn)在于兩個(gè)0.1 不能抵消，而應(yīng)該相加，但究竟為什么要相加，怎么去判斷，依舊眾說(shuō)紛紜，難下定論。這時(shí)老師有點(diǎn)坐不住了，問(wèn)道：你們說(shuō)兩個(gè)0.1 應(yīng)該相加，那么究竟怎樣的情況下是抵消呢？

這個(gè)時(shí)候同學(xué)們茅塞頓開(kāi)，爭(zhēng)先恐后地說(shuō)到有兩個(gè)0.1，一個(gè)前面帶“+”號(hào)，一個(gè)前面帶“-”號(hào)時(shí)才應(yīng)該抵消。到此，同學(xué)們由小龍的一個(gè)看似很簡(jiǎn)單的錯(cuò)例，很清楚地把這種兩個(gè)相同的數(shù)出現(xiàn)在簡(jiǎn)便計(jì)算中的題型分為兩種情況，一種是相加，一種是抵消，并且對(duì)于這兩種情況的判斷根據(jù)也更加清晰了。這時(shí)候老師并不滿足，繼續(xù)追問(wèn)道：那什么情況下兩個(gè)0.1 會(huì)變成-0.2 呢？同學(xué)們跟著總結(jié)了第三種情況，即兩個(gè)0.1 前面都是“-”號(hào)的情況。

課后，老師找到小龍，讓他把這道題從頭到尾說(shuō)給老師聽(tīng)，此時(shí)的小龍充滿信心，義正詞嚴(yán)，侃侃而談，老師的心里也由衷地為他感到高興。

點(diǎn)評(píng)：一個(gè)看似簡(jiǎn)單的“錯(cuò)”例，“悟”出了兩種不同的情況。從“平凡”的小錯(cuò)誤到“不凡”的經(jīng)驗(yàn)提升，這正是錯(cuò)誤本身的美麗，不僅要改正它，還要利用它、提升它、領(lǐng)悟它。我們需要的不只是錯(cuò)誤，而是錯(cuò)“悟”。

一、“錯(cuò)”比“對(duì)”更關(guān)鍵

關(guān)注每一個(gè)錯(cuò)誤，就是關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。如果教師眼里只有學(xué)生對(duì)的題目，并且為此沾沾自喜，那么勢(shì)必不是一個(gè)好老師。因?yàn)闆](méi)有一個(gè)人是完美的，學(xué)生更是如此，再優(yōu)秀的學(xué)生都有犯錯(cuò)誤的時(shí)候，老師所做的不是逃避他們的錯(cuò)誤，而是用善于觀察的眼睛去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，包容錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤。對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科而言，題組的訓(xùn)練必不可少，抓住練習(xí)中的錯(cuò)誤就成為學(xué)生切實(shí)糾正概念、優(yōu)化方法的最重要的途徑。此外，我們的每一次糾正錯(cuò)誤必須是有效的，把更多的錯(cuò)題變成對(duì)的才是關(guān)鍵。所以，多關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也許才是學(xué)生的“數(shù)學(xué)世界”里真正的寶藏。

二、“悟”比“錯(cuò)”更美麗

糾正錯(cuò)誤是必須的，但有些錯(cuò)誤的糾正方法是多樣性的，學(xué)生更為優(yōu)選的方法才是最好的方法。我們判斷一件事情的優(yōu)劣是這件事情產(chǎn)生的效果或者得到的效益如何，那么對(duì)于學(xué)生而言，真正應(yīng)該關(guān)注的就是他們究竟得到了多少。對(duì)于絕大多數(shù)錯(cuò)誤，我們只單純地去糾正它是不夠的，比如案例中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也許這次糾正了小龍的錯(cuò)誤，下次難保他會(huì)再犯。所以，如果像案例這樣不直接指出錯(cuò)誤，而是把錯(cuò)誤的影響力放大到全班去討論，也許會(huì)產(chǎn)生意外的效果，學(xué)生也會(huì)得到更多想要的東西。簡(jiǎn)單地說(shuō)，這就是一個(gè)“悟”的過(guò)程?！拔颉弊值膶?xiě)法是豎心旁加個(gè)“吾”，也就是說(shuō)是“我”和“心”的結(jié)合。如果說(shuō)糾正錯(cuò)誤只是一個(gè)表面行為，那么悟就是一個(gè)走心的過(guò)程，是自我反思的體現(xiàn)。經(jīng)過(guò)“悟”的題目，孩子的印象會(huì)更深，因?yàn)樗眯娜タ紤]這個(gè)問(wèn)題了，經(jīng)過(guò)了這種優(yōu)選心“悟”的自我反思，下次再犯同樣錯(cuò)誤的幾率也會(huì)更小。所以，“悟”比“錯(cuò)”更有價(jià)值，更值得提倡，更加美麗。

三、“錯(cuò)悟”比“錯(cuò)誤”更實(shí)效

一般情況下，我們?cè)谡n堂和家庭作業(yè)中會(huì)不停地重復(fù)“發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤——糾正錯(cuò)誤”這一循環(huán)過(guò)程。但不難發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)過(guò)的錯(cuò)誤還是會(huì)頻繁地出現(xiàn)，這也是大多數(shù)老師不停抱怨的事實(shí)。那么如果我們對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行智慧的點(diǎn)撥，提升成“發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤——領(lǐng)悟錯(cuò)誤——糾正錯(cuò)誤”的過(guò)程，效果一定比較顯著。因?yàn)閺娜说母泄俳嵌瓤紤]，從“眼的發(fā)現(xiàn)”到“心的領(lǐng)悟”再到“手的操作”更能調(diào)動(dòng)人的大腦印象；越多地使用感官去接受一個(gè)事物，那么接受的程度和印象的深度也更為出色。況且，領(lǐng)悟錯(cuò)誤本身就是一個(gè)腦部的活動(dòng)過(guò)程，并且這個(gè)過(guò)程更能使得學(xué)生清晰概念的內(nèi)涵和外延、問(wèn)題的表面和深層。

我們的教學(xué)如果更多地愿意留時(shí)間給學(xué)生自己去領(lǐng)悟一些錯(cuò)誤的根源，而不是一味地糾正錯(cuò)誤，那么我們有理由相信，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程是更具實(shí)效性的，也是學(xué)生更加需要的，老師更加輕松的。