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        數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        2019-01-11 17:41:17歐陽冬凌
        教師博覽 2019年11期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型建模數(shù)學(xué)知識

        歐陽冬凌

        (贛州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)鳳崗中心小學(xué),江西贛州 341000)

        本質(zhì)意義上來講,小學(xué)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用特別突出表現(xiàn)了最原始的問題分析和假設(shè)以及比較抽象的數(shù)學(xué)知識的具體產(chǎn)生過程,這就尤為完整地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)知識兩者間的關(guān)系,以這樣的一種建模的過程教學(xué)生再一次看到微型的科研。

        一、數(shù)學(xué)模型思想與數(shù)學(xué)建模

        我們從廣義和狹義兩個(gè)方面分別區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)建模。從廣義上來講,在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的各種概念和公式以及方程式、理論體系等,或者是由公式構(gòu)成的計(jì)算方法系統(tǒng)等等均屬于我們現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)模型。依照這種觀點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)科又被稱為有關(guān)數(shù)學(xué)建模的科學(xué)。站在狹義角度分析來講,什么是數(shù)學(xué)建模?當(dāng)前的現(xiàn)狀分析,在我國對于數(shù)學(xué)建模還完全沒有一個(gè)比較權(quán)威的定義,同時(shí)較為一致的認(rèn)識是:“數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)原型,為了某一個(gè)特定的目的,做出一些必要性的簡化及假設(shè),再運(yùn)用較為適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。但對于數(shù)學(xué)建模來講,其不僅僅是數(shù)學(xué)模型的建立,同時(shí)又是對數(shù)學(xué)模型的求解及驗(yàn)證,另外又運(yùn)用此數(shù)學(xué)模型提供的具體解答去解決我們現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題?!?/p>

        站在數(shù)學(xué)模型的概念角度來講,所謂數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是指一種運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決實(shí)際問題的過程和技術(shù)。實(shí)際問題的解決在某種程度上往往取決于我們建立的數(shù)學(xué)模型。因而,針對數(shù)學(xué)建模的核心以及靈魂即是要舍去在實(shí)際中一些無關(guān)緊要的問題。與此同時(shí),數(shù)學(xué)建模又包含了以借助數(shù)學(xué)知識、思想以及數(shù)學(xué)方法,結(jié)合計(jì)數(shù)器和計(jì)算機(jī)等這些工具來解決數(shù)學(xué)問題之后再回歸到實(shí)際問題的一個(gè)檢驗(yàn)應(yīng)用以及循環(huán)的過程。

        二、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

        1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對數(shù)學(xué)建模思想不重視

        近幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革在不斷推行,但也因此讓許多教師對教育改革有了新的審視和認(rèn)識,更加清楚數(shù)學(xué)建模思想對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升起到怎樣大的作用,但實(shí)際教學(xué)過程中卻依舊有很多教師對數(shù)學(xué)建模思想沒有給予足夠的重視,這都是傳統(tǒng)的思想教育影響的結(jié)果。由于以往的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)備或者是教學(xué)設(shè)施條件的影響,促使數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所表現(xiàn)出來的效果不夠明顯,同時(shí)也不夠吸引學(xué)生,如此一來就難以實(shí)現(xiàn)我們最終所想要達(dá)到的教學(xué)目的和教學(xué)目標(biāo)。

        2.數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用與學(xué)生的實(shí)際生活脫離

        我們所說的數(shù)學(xué)建模思想實(shí)際上就是要求引導(dǎo)學(xué)生在解決一些實(shí)際問題的時(shí)候把問題簡單化,將那些抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分解和壓縮,運(yùn)用其獨(dú)特的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)工具最終得到數(shù)學(xué)問題解決的答案。這當(dāng)中也有一個(gè)要求,即在學(xué)生的知識范疇以內(nèi)足夠理解。但實(shí)際上數(shù)學(xué)建模卻和學(xué)生的生活實(shí)際是脫離的,導(dǎo)致我們通過數(shù)學(xué)建模思想的確立不能夠使得學(xué)生充分理解,換言之,其超出了學(xué)生的理解范疇,更進(jìn)一步地打擊了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,這樣對于數(shù)學(xué)問題的解決極其不利,與此同時(shí),還會使得問題復(fù)雜化,從而影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和順利進(jìn)行。

        三、建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探究

        1.問題預(yù)設(shè)策略

        對于小學(xué)數(shù)學(xué)建模,我們可以試圖從幾個(gè)方面即新舊知識的沖突以及問題的思路和較為典型的生活經(jīng)驗(yàn)沖突將其體現(xiàn)出來。那么在具體的建模過程中我們就必須要注意到幾個(gè)問題:第一步就是問題必須要有針對性。小學(xué)的數(shù)學(xué)建模和我們普通的數(shù)學(xué)建模有所不同,原因是小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)知識的積累都比較有限。因此,教師給學(xué)生呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)問題就一定要有代表性以及典型性。第二步就是,教師在建模素材的選擇上一定要屬于其力所能及的范疇以內(nèi),然后再進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、觀察以及估計(jì)和計(jì)算。第三步就是一定要突出學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中的主體地位,問題雖然交由老師設(shè)計(jì),但其思考和解決的過程則必須交由學(xué)生來完成,讓學(xué)生充分參與其中,這樣才能有效地激發(fā)起學(xué)生的問題探究興趣和積極性,幫助他們提高課堂學(xué)習(xí)效率。

        2.模型應(yīng)用策略

        數(shù)學(xué)建模實(shí)際上可以從兩個(gè)方面來進(jìn)行劃分,一是其數(shù)學(xué)本身的運(yùn)用,二是教學(xué)以外的運(yùn)用。簡言之,即數(shù)學(xué)知識的練習(xí)和數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活的的運(yùn)用是兩個(gè)方面,那么采取什么樣的策略,就要由學(xué)生自身所具備的知識經(jīng)驗(yàn)來決定,針對不同的表征問題,在數(shù)學(xué)建模的選擇上也會有差異。因此在解決具體的問題的時(shí)候還要先表征,然后再選取適當(dāng)?shù)慕2呗浴?/p>

        四、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模

        (一)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識

        1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必定要求要貼近學(xué)生的實(shí)際生活,課堂上提出來的問題也是如此,這樣可以教學(xué)生舉一反三,以多種方式來解決同一個(gè)問題,特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和達(dá)到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力的目的。

        2.在教學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中必須以多種鼓勵(lì)的方式或手段來有效地調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生得以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中收獲成就感,提升自信心,如此讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情。

        (二)提高學(xué)生想象力,用數(shù)學(xué)建模簡化問題

        遇到數(shù)學(xué)問題的時(shí)候,首先教學(xué)生創(chuàng)建問題教學(xué)情景,如此來進(jìn)一步幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,教其更加深入地參與到問題研究的過程中去。然后再對其做進(jìn)一步的引導(dǎo),教其真正理解所提問題當(dāng)中題目的含義,同時(shí)教學(xué)生運(yùn)用想象能力解決實(shí)際問題,或者將問題進(jìn)行簡化。

        (三)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)教師對數(shù)學(xué)建模思想的重視

        因?yàn)樾W(xué)生的心理和生理年齡都不太成熟,所以他們的智力水平以及心理能力也都比較有限,這樣教師的引導(dǎo)作用就極為重要了。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用必須要進(jìn)一步加強(qiáng)教師的重視力度。教師首先要在教學(xué)中對數(shù)學(xué)建模思想有一個(gè)深刻的認(rèn)識,從而明確教學(xué)目標(biāo)和展開有目的、有規(guī)劃的教學(xué)。舉個(gè)例子,在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《角的認(rèn)識》一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候,教師進(jìn)行講解時(shí)首先要引導(dǎo)學(xué)生對角的測量有一個(gè)初步的認(rèn)識,然后再給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,必須要給學(xué)生引入生活中比較貼合實(shí)際的例子,比如45度角就可以運(yùn)用鐘表上的1/8來表示,或者是借助一些數(shù)學(xué)工具建立起數(shù)學(xué)模型,促使學(xué)生能夠很快地接受及記憶。提升課堂教學(xué)效率,吸引學(xué)生的注意力,幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有序進(jìn)行。

        (四)數(shù)學(xué)建模應(yīng)該根據(jù)生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

        我們都知道,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來源于生活而又高于生活,最貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模往往是我們最終所需要的教學(xué)模式,因而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的建模思想又必須要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況完成,那么如此生活化教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)就是一種較之有效的途徑和手段。數(shù)學(xué)知識有著極強(qiáng)的抽象性,即便其與生活相貼近,但有些時(shí)候往往可以運(yùn)用一些比較實(shí)際的表達(dá)來創(chuàng)造出較之合理的生活場景,然后把一些比較抽象的知識點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化成比較合理化的數(shù)學(xué)模型,可以將其轉(zhuǎn)化成學(xué)生日常生活中的較之常見的事物,這樣在能夠有效地促進(jìn)學(xué)生理解的同時(shí),還可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式的形成起到良好的促進(jìn)作用。

        新提出的數(shù)學(xué)建模教學(xué)手段或教學(xué)方法將以往的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)一步打破,幫助學(xué)生有效地提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,也幫助學(xué)生提高了問題解決能力。因而此教學(xué)方法,又很值得學(xué)生進(jìn)行更加深入的研究,同時(shí)將其應(yīng)用于教學(xué)過程中,并以此來有效地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

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