江蘇省鎮(zhèn)江市姚橋中心小學(xué) 蔣 偉

每個學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解角度和深度都存在差異，由于馬虎或者對知識點的掌握不夠扎實等原因，出現(xiàn)一些學(xué)習(xí)錯誤是比較常見的。如果教師沒有對錯誤資源加以正確利用，那么將無法真正幫助學(xué)生改正錯誤。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行開發(fā)和利用，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的目標(biāo)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源類型分析

首先，概念性錯誤。這種錯誤主要是由于學(xué)生對一些概念性的知識點掌握得不扎實，對概念和原理出現(xiàn)記憶混淆的問題所產(chǎn)生的。其次，計算錯誤。這是一種在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見的錯誤，學(xué)生沒有掌握計算技能會導(dǎo)致這種錯誤的形成。形成計算錯誤的主要原因是用錯計算符號、運算法則選擇錯誤、亂用公式等。再次，讀題錯誤。形成這種錯誤的主要原因是學(xué)生在讀題中比較馬虎，沒有理解題意就下筆寫答案，沒有對題中所包含的條件進(jìn)行仔細(xì)分析等。最后，邏輯性錯誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會學(xué)習(xí)到很多公式、定理、性質(zhì)等內(nèi)容，如果學(xué)生對這部分內(nèi)容掌握得不夠扎實，就會在做習(xí)題時出現(xiàn)論據(jù)不足、條件過少，甚至無法形成嚴(yán)密的推理過程的問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源開發(fā)和利用方法

1.在教學(xué)情境中引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突

小學(xué)生還沒有形成較為成熟的學(xué)習(xí)認(rèn)知，加之?dāng)?shù)學(xué)課程知識具有較強的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程的過程中經(jīng)常出現(xiàn)一些錯誤是非常正常的事情。教師可以根據(jù)學(xué)生經(jīng)常出錯的知識點，為學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知沖突，使學(xué)生能在錯誤中找到正確的解題方法。教師可以為學(xué)生設(shè)計一些知識“陷阱”，激發(fā)學(xué)生的探究意識。例如，教師講解到“比一比”這個部分時，可以為學(xué)生設(shè)置一個問題：“一千克的棉花和一千克的鐵塊，哪個更重？”很多學(xué)生很隨意地選擇了鐵塊，卻忽略了教師設(shè)計的“陷阱”，教師可以讓學(xué)生仔細(xì)思考這個問題，盡管按照“生活常識”，鐵塊似乎確實比棉花重，但是題中的條件是二者都是“一千克”，所以答案是一樣重的。

2.強化學(xué)生對概念的理解

小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有較強的基礎(chǔ)性，很多知識點都是以概念的形式所呈現(xiàn)的。概念是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程中的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念具有較多鮮明的特點，這是不應(yīng)該被忽視的，比如嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、明確性等。如何使小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念形成正確且深入的理解成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的重要任務(wù)。很多學(xué)生在概念性的問題上出錯的主要原因是對概念的理解程度較淺。針對這樣的問題，教師應(yīng)該設(shè)置大量的概念性習(xí)題，對概念的形成過程進(jìn)行重點講解，將概念性內(nèi)容融入一些實際案例當(dāng)中，從而使學(xué)生對其形成更加正確和深入的理解。

3.引導(dǎo)學(xué)生對典型習(xí)題進(jìn)行反思

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過課堂講解的過程，引導(dǎo)和帶領(lǐng)學(xué)生對經(jīng)常容易出錯的知識點進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行反思。這樣的教學(xué)過程不僅能強化學(xué)生形成批判性思維，還能幫助學(xué)生構(gòu)建更加完善的數(shù)學(xué)知識體系，學(xué)生在反思中能對自己形成錯誤的原因形成更加深入的認(rèn)識和理解，這樣能使教師對錯題的講解更加具有針對性。例如，教師講解到“有余數(shù)的除法”這部分時，教師可以將一些學(xué)生比較容易出現(xiàn)計算錯誤的習(xí)題總結(jié)出來，與學(xué)生共同查找出現(xiàn)錯誤的原因，加以討論和分析，從而形成較為深刻的記憶。

4.督促學(xué)生形成認(rèn)真讀題的意識

在教學(xué)中，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生形成認(rèn)真讀題的意識。學(xué)生看到一道數(shù)學(xué)題后應(yīng)該仔細(xì)閱讀，將題干中的一些關(guān)鍵信息篩選出來。在讀題的過程中，教師督促學(xué)生將一些關(guān)鍵性信息、容易由于馬虎而被忽略的信息以及題干中的隱藏條件做一些特殊的標(biāo)識。在一些符號、圖形以及其他標(biāo)識的輔助作用下，逐漸形成良好的讀題習(xí)慣。這樣的教學(xué)方式不僅能強化學(xué)生對錯題的印象，還能在很大程度上提高錯誤資源的利用效率和質(zhì)量。

綜上所述，從教學(xué)的角度來看，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤進(jìn)行開發(fā)和利用具有重要的教育意義。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過在教學(xué)情境中引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，強化學(xué)生對概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生對典型習(xí)題進(jìn)行反思，督促學(xué)生形成認(rèn)真讀題的意識的方式有效利用“錯誤”。通過本文對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源開發(fā)和利用的實踐方法展開的一系列研究，希望能為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供一些參考。