山東省威海市文登區(qū)葛家小學(xué) 高 萍

問題是啟發(fā)學(xué)生思考的原動(dòng)力，而“問題鏈”是指教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的而特地設(shè)計(jì)的問題集合，這一連串的問題在其內(nèi)容上圍繞著特定的中心，并在層次上從淺到深，其特征為有層次區(qū)分以及關(guān)聯(lián)性。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，“問題鏈”的有效設(shè)計(jì)和使用對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有著至關(guān)重要的作用。

一、“問題鏈”導(dǎo)學(xué)的意義

哈爾莫斯（美國數(shù)學(xué)家，Halmos，Pau1 Richard，1916-）對數(shù)學(xué)有這樣的見解：數(shù)學(xué)的核心應(yīng)該是越過概念、公式、定理以及證明等表面知識的內(nèi)在問題和思維，它能在數(shù)學(xué)課程和課本中有著不可撼動(dòng)的地位和影響力，具有內(nèi)在邏輯的連貫性和一致性。

目前，我國基礎(chǔ)教育改革中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的顯著趨勢是將問題探究引入到課程改革當(dāng)中來。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力以及解決問題的能力，這四項(xiàng)能力在2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程總目標(biāo)中統(tǒng)稱為“四能”。同時(shí)，其他各版本的教材也在編寫時(shí)充分地運(yùn)用了問題串來進(jìn)行導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教。例如人教版教材，一系列解決問題的教學(xué)設(shè)計(jì)都通過“圖里有什么？怎樣解答？解答正確嗎？”之類的問題串，來幫助學(xué)生們掌握解決問題的基本步驟與方法。青島版教材在每個(gè)新的知識點(diǎn)都設(shè)計(jì)了一個(gè)情境圖，然后通過“從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？”來引發(fā)學(xué)生的深度思考。而北師大版教材的編輯更是以“情境+問題串”為其主要的編輯特色，把教學(xué)內(nèi)容的展開過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、教師的教學(xué)過程、課程目標(biāo)的告竣過程整合在一起，四位一體。

綜上，用問題鏈的方式能理清數(shù)學(xué)課堂中教與學(xué)的脈絡(luò)，依托問題的巧設(shè)在環(huán)環(huán)相扣中構(gòu)建成教學(xué)的基本框架，使得學(xué)生在教學(xué)過程中認(rèn)知與理解統(tǒng)一，以此起到啟學(xué)引思、導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教的作用。

二、“問題鏈”教學(xué)的設(shè)計(jì)原則

隨著教育體制的改革，教師更應(yīng)該在課堂上應(yīng)用“問題鏈”來進(jìn)行講學(xué)。首先“問題鏈”設(shè)計(jì)應(yīng)建立在學(xué)生理解課堂知識之上，教師需要綜合考慮學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況，在了解到學(xué)生的認(rèn)知能力之后，根據(jù)這個(gè)條件建立連鎖問題，讓學(xué)生來自行解決問題，教師輔以相應(yīng)的幫助。例如，在教學(xué)“圓的面積”這一堂課時(shí)，為了加深學(xué)生對這一知識點(diǎn)的理解，確保錯(cuò)誤不會一再發(fā)生，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一些帶有“陷阱”的問題?！皢栴}鏈”的設(shè)計(jì)也應(yīng)注意問題和問題之間的關(guān)系，以確保每個(gè)問題是相互關(guān)聯(lián)但又各自獨(dú)立，以此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，幫助學(xué)生提高綜合能力來解決所遇到的數(shù)學(xué)問題。

三、“問題鏈”教學(xué)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實(shí)踐

1.引入性問題鏈。由于小學(xué)生通常都會懷著好奇心來面對未知事物，因此，在設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題時(shí)，教師可以采用情景教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的好奇心和思考能力。如在《倍數(shù)》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解“3”的倍數(shù)特性，教師在備課時(shí)就要設(shè)計(jì)一系列的知識回顧環(huán)節(jié)，讓學(xué)生再看一遍前一課所學(xué)習(xí)過“關(guān)于2和5的倍數(shù)的特征”這一系列的知識，讓學(xué)生自由討論其中規(guī)律，然后教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些規(guī)律猜測3的倍數(shù)的特征后，教師再整合這些猜測，并帶領(lǐng)學(xué)生“猜測”得出結(jié)論——個(gè)位數(shù)3、6和9是3的倍數(shù)。最后，老師提出關(guān)于這個(gè)觀點(diǎn)的問題：“這個(gè)觀點(diǎn)正確嗎？”再讓學(xué)生圍繞這個(gè)問題進(jìn)行小組討論，從而引導(dǎo)學(xué)生的思維朝著解決問題的正確方向發(fā)展。

2.生活性問題鏈。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該源于生活。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該從生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)出豐富多彩的“問題鏈”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更容易理解問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。例如，在學(xué)習(xí)《平均數(shù)》一課時(shí)，為了幫助學(xué)生深度理解平均數(shù)，可以設(shè)計(jì)這樣的問題鏈：我了解到李強(qiáng)所在的快樂籃球隊(duì)一共有5名隊(duì)員，隊(duì)員的平均身高是160厘米。那么李強(qiáng)的身高可能是155厘米嗎？為什么？可能是165厘米嗎？為什么？5名隊(duì)員的身高可能都比160厘米矮嗎？為什么？5名隊(duì)員的身高可能都比160厘米高嗎？為什么？

這種以生活情景為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的問題鏈，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，提高了學(xué)習(xí)興趣，又通過問題鏈引發(fā)了學(xué)生的深度思考，幫助學(xué)生探究了知識的本質(zhì)。

3.探究性問題鏈。探究性問題鏈的設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)教師與學(xué)生互動(dòng)，使課堂變得積極活躍，使學(xué)生融入到課堂中，避免了一味地“填鴨式”教學(xué)。比如在教學(xué)“可能性”相關(guān)的知識時(shí)，教師可以通過設(shè)計(jì)問題鏈幫助學(xué)生感受事件發(fā)生的確定性。首先設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲：兩名同學(xué)分別從兩個(gè)不透明的箱子里摸10次球，每次摸完都要放回去搖勻再摸，誰摸到紅球的次數(shù)多誰就獲勝。（這里故意設(shè)計(jì)一個(gè)箱子全是紅球，另一個(gè)箱子里有紅球也有黃球。）然后設(shè)計(jì)一系列問題鏈：游戲前讓學(xué)生預(yù)測誰會獲勝？為什么？如果從全是紅色的箱子里面摸球，會摸到什么球？會不會是別的顏色的球？如果箱子里面有20個(gè)紅球，能從中摸出黃球嗎？最后得出結(jié)論：從全是紅球的箱子里摸出的一定是紅球，一定不會摸到黃色球。通過這一系列的問題鏈，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解一定發(fā)生的和一定不會發(fā)生的都是確定事件。

4.梯度性問題鏈。為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，教師要積極充分地對學(xué)生實(shí)情進(jìn)行考量，在考量過后設(shè)計(jì)出有層次的問題鏈，將有難度的問題進(jìn)行分解，教師要積極充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，在充分考慮中設(shè)計(jì)出一個(gè)層次化的問題鏈，分解出難題，然后再通過分解問題引導(dǎo)學(xué)生從簡到難逐步進(jìn)行突破，在面對課本中的一些難以處理的疑點(diǎn)，以及理解課堂重點(diǎn)時(shí)，不會失去自我思考能力。例如，在探究長方體的表面積公式時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的問題鏈來幫助學(xué)生降低難度：什么是長方體的表面積？長方體有哪幾個(gè)面？這些面之間有什么關(guān)系？這些面都是什么形狀？長方形的面積怎樣求？前面的長、寬分別是長方體的什么？那前面的面積怎樣求？右面的長、寬分別是長方體的什么？那右面的面積怎樣求？上面的長、寬分別是長方體的什么？那上面的面積怎樣求？把這3個(gè)面加起來還得怎么辦？為什么？通過這一系列的問題鏈層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生探究理解長方體的表面積公式，而不是讓學(xué)生死記公式，套用公式。

5.總結(jié)性問題鏈。在布置課后作業(yè)時(shí)，教師需要合理地設(shè)計(jì)問題、布置作業(yè)，將總結(jié)式問題鏈引入作業(yè)設(shè)計(jì)中，幫助學(xué)生梳理本課或本單元的知識點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)角和”一課后，設(shè)計(jì)如下的問題鏈：今天我們再次走近了三角形，你有哪些收獲要和大家分享呢？想一想，這節(jié)課我們是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？這個(gè)結(jié)論都可以幫你解決哪些方面的問題？通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，梳理研究問題的方法，幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)，融合統(tǒng)一知識與方法，促進(jìn)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、合理的理性精神，同時(shí)也可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)會自我完善知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會自我整理和復(fù)習(xí)。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心的問題是深入細(xì)化的問題，教師為提高課堂實(shí)效、踐行新課程理念需要做出相應(yīng)的努力，教師也應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中結(jié)合生活中的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出能夠促進(jìn)學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有價(jià)值的“問題鏈”，點(diǎn)燃小學(xué)生思維的火花，為學(xué)生探知疑難問題構(gòu)建橋梁和階梯，最終有效推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的知識教學(xué)。