江蘇省昆山高新區(qū)漢浦中學(xué) 孫孝紅

我們知道，作為自然科學(xué)的物理、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科常需要實(shí)驗(yàn)，這些學(xué)科不僅自身的發(fā)展離不開大量的實(shí)驗(yàn)，而且在教學(xué)里也離不開實(shí)驗(yàn)，在教學(xué)中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，許多抽象、難以理解的知識(shí)可以轉(zhuǎn)化為可操作、可觸摸的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生更易理解、加深其印象。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)的加入因其有著一定的趣味性會(huì)使枯燥的學(xué)習(xí)過(guò)程變得富有新鮮感，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)作為一門系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[科學(xué)，較其他學(xué)科具有更高的抽象性、邏輯性，其實(shí)數(shù)學(xué)包括兩個(gè)方面：一方面，數(shù)學(xué)是門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[科學(xué)，另一方面，數(shù)學(xué)又是一門歸納科學(xué)，例如許多公理或定理就是在實(shí)驗(yàn)中被歸納、總結(jié)出來(lái)的。瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)。許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手續(xù)?！钡聡?guó)著名數(shù)學(xué)家高斯甚至說(shuō)“研究數(shù)學(xué)的方法就是通過(guò)實(shí)驗(yàn)”。這說(shuō)明，數(shù)學(xué)的自身發(fā)展離不開實(shí)驗(yàn)，同理，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也有其存在的必要性、重要性。隨著時(shí)代的進(jìn)步，現(xiàn)如今，在有著承上啟下作用的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)越來(lái)越受到重視，并積極引進(jìn)教學(xué)中，取得了一定的積極效果。但是我們發(fā)現(xiàn)，在初中課堂上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)好像沒(méi)有多大的“存在感”，大家對(duì)它的熟悉程度遠(yuǎn)沒(méi)有物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)菢痈撸@需要引起廣大初中數(shù)學(xué)教師的重視。同時(shí)，關(guān)于初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還有如下幾個(gè)問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)研究，可以更好地指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)特征

要弄清楚究竟什么才是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，首先要明白數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)，而要回答數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)，需要科學(xué)地界定數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和其他科學(xué)實(shí)驗(yàn)的區(qū)別。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與其他實(shí)驗(yàn)有很多共同屬性，例如都包括實(shí)驗(yàn)主體、工具、手段和實(shí)驗(yàn)對(duì)象等，但數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又有其特殊性，例如物理、化學(xué)和生物等實(shí)驗(yàn)常需操作儀器，且實(shí)驗(yàn)前后物質(zhì)可能發(fā)生變化，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則可能通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行模型機(jī)計(jì)算，等等?？傮w而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)是在一定的思想、理論和數(shù)學(xué)目的的指導(dǎo)下，對(duì)與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的事物、模型等進(jìn)行觀察、研究，獲得感性認(rèn)知、驗(yàn)證或解決某種與數(shù)學(xué)相關(guān)的猜想或問(wèn)題的一種研究方法。教學(xué)中的各種“師生互動(dòng)”或“動(dòng)手操作”只是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種展示，而其本質(zhì)是科學(xué)研究。從深層次看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神，使其具備自主學(xué)習(xí)的能力，這也是學(xué)習(xí)的本質(zhì)和教學(xué)的最終目的。

2.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的獨(dú)特之處

作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種，初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本特征，因?qū)W生的主體——初中生的范圍所約束又具有一些特殊性，隨著年齡的增長(zhǎng)，正處于由“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”過(guò)渡的特殊時(shí)期，雖然他們已具有一定的抽象思維，但還較弱，此階段的學(xué)生的認(rèn)知水平也正處于發(fā)展期，且個(gè)體間差異較小學(xué)階段有所擴(kuò)大，例如部分初中學(xué)生的抽象能力較弱，往往只能接受以實(shí)物為基礎(chǔ)的較直觀的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而常常無(wú)法理解諸如數(shù)學(xué)建模等較復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與動(dòng)手操作的區(qū)別

毫無(wú)疑問(wèn)，許多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開動(dòng)手操作，那么，“動(dòng)手操作”是否就是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”呢？不少人認(rèn)為二者基本等同甚至就是一回事。實(shí)際上，確實(shí)在許多情況下“到手能力”可以說(shuō)是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，但二者其實(shí)是不同的概念，準(zhǔn)確地說(shuō)，動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二者之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。例如，從教學(xué)特點(diǎn)看，動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)都是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式，也都是以問(wèn)題為導(dǎo)向?！皠?dòng)手操作”具有實(shí)踐性和開放性，其內(nèi)容具有普遍性，而“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在此基礎(chǔ)上還具有操作性、反復(fù)性和探索性，其內(nèi)容還具有確定的指向性。當(dāng)然，“動(dòng)手操作”與“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”盡管有所區(qū)別，但刻意去區(qū)分意義不大，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)將二者有機(jī)融合，使課堂更加“豐富多彩”，達(dá)到最終的教學(xué)目的。

三、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分類

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)也要具體問(wèn)題具體分析，可根據(jù)復(fù)雜程度將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分為基本型、驗(yàn)證型和研究型，對(duì)于不同層次的實(shí)驗(yàn)，我們應(yīng)該采取不同的方法，以便更有效地實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

1.基本型

利用一定的物質(zhì)技術(shù)手段或教學(xué)軟件做一些簡(jiǎn)單運(yùn)算，例如計(jì)算三角函數(shù)，方程組的求解等等，這些都是一些基本型實(shí)驗(yàn)。

2.驗(yàn)證型

對(duì)已知的知識(shí)研究對(duì)象有了一定了解后，為驗(yàn)證這種認(rèn)識(shí)或假說(shuō)是否正確而進(jìn)行驗(yàn)證，如三角形穩(wěn)定性和勾股定理的驗(yàn)證。

3.研究型

這對(duì)教師和學(xué)生都提出了較高的要求，首先需要把抽象的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如圓周率如何求得。

作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?fù)雜的、抽象的，它對(duì)人們的邏輯思維能力提出了較高的要求。初中數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)階段，而初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的開展，能有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和探索能力，使學(xué)生“更輕松”地步入數(shù)學(xué)殿堂。與此同時(shí)應(yīng)當(dāng)看到，任何教學(xué)效果的達(dá)成從來(lái)都不是一蹴而就的，初中實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)也不例外，我們需弄清楚數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)、分類和特征，在此理論指導(dǎo)下選用合適的、有針對(duì)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力，以期達(dá)到初中階段數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，為學(xué)生將來(lái)全面發(fā)展打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。