江蘇省南通市海門(mén)市能仁小學(xué) 張 華

數(shù)學(xué)是一種思維方式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)習(xí)思維，學(xué)習(xí)抽象思維、邏輯思維的方法，這就導(dǎo)致小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)覺(jué)得枯燥乏味，體會(huì)不到數(shù)學(xué)真正的樂(lè)趣。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分地發(fā)揮奇思妙想，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)有趣起來(lái)。

一、創(chuàng)編故事，枯燥的計(jì)算變生動(dòng)

【案例1】隔位退位減

例題：202-108。

教師先請(qǐng)三名學(xué)生上臺(tái)分別扮演個(gè)、十、百三個(gè)數(shù)位，同時(shí)讓他們伸出手指表示各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，接著教師扮演減數(shù)108，先到個(gè)位家中，向個(gè)位要8。

師：這時(shí)個(gè)位怎么樣，會(huì)說(shuō)些什么？做些什么呢？

生：個(gè)位家中只有2，不夠減8，所以只好向他的鄰居十位借了。

師：可十位家中是什么情況？

生：十位家里是0，一個(gè)也沒(méi)有。

師：雖然十位家里很窮，一個(gè)也沒(méi)有，但他很熱心，不好意思拒絕個(gè)位，所以他想了什么辦法？

生：向他的鄰居百位去借。

師：從百位家借來(lái)的1 到十位家是多少？

生：是10，因?yàn)? 個(gè)百是10 個(gè)十。（扮演百位的小朋友縮掉一個(gè)手指，扮演十位的小朋友伸出10 個(gè)手指）

師：十位拿到10 后又怎么辦？

生：拿一個(gè)借給個(gè)位當(dāng)10。（扮演十位的小朋友縮掉一個(gè)手指）

師提醒學(xué)生看清楚：這時(shí)十位家里還剩幾？為什么？

生：還剩9，借來(lái)10 個(gè)，又給個(gè)位借走1 個(gè)。

師：當(dāng)個(gè)位拿到借來(lái)的1 個(gè)十后，現(xiàn)在家里有多少？

學(xué)生明白現(xiàn)在個(gè)位上的12 減8 夠減了，等于4，十位上剩9，百位上借走后的1 減1 等于0，所以最后結(jié)果就是94。

在跟學(xué)生合作表演完后，再指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系剛才的算理表演進(jìn)行豎式計(jì)算。

試一試：1000-537。

讓學(xué)生在小組內(nèi)自編自演，再獨(dú)立完成豎式計(jì)算。

隔位退位減是退位減法中最難的一種情況，學(xué)生雖然有了退位減的基礎(chǔ)，但仍要著重解決兩個(gè)問(wèn)題：一是個(gè)位不夠減，從十位退1 時(shí)，十位上是0 怎么辦？二是從百位退1 后，這個(gè)“1”怎么處理？書(shū)上安排的例題是202-108，教材設(shè)計(jì)了連續(xù)的三幅計(jì)數(shù)器圖，借用撥動(dòng)算珠的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)這一退位減的計(jì)算過(guò)程。怎樣使枯燥的計(jì)算生動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生易于接受又印象深刻？低年級(jí)學(xué)生由于受到年齡特征的限制，容易受到外來(lái)因素的干擾，面對(duì)如此單調(diào)的計(jì)算，自然是不感興趣，也很難真正理解掌握，但他們對(duì)故事、表演、游戲等有著莫大的熱情。因此，在這樣一節(jié)計(jì)算課中，把隔位退位減這一難點(diǎn)創(chuàng)設(shè)成一個(gè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境，讓學(xué)生去表演，在表演中去發(fā)現(xiàn)、去領(lǐng)悟、去掌握，學(xué)生學(xué)得高興，教師教得輕松。

【案例2】在二年級(jí)的練習(xí)中有這樣一道題：6 只貓吃6 條魚(yú)需要6 分鐘，10 只貓吃10 條魚(yú)需要（ ）分鐘。

90%的孩子毫不猶豫地在括號(hào)里填上了10 分鐘。這樣一道抽象的習(xí)題如何讓學(xué)生弄明白？我還是采用了讓學(xué)生表演的方式進(jìn)行教學(xué)：6 個(gè)孩子扮演6 只貓，盤(pán)子里放6 條魚(yú)（學(xué)具），先分一分：1只貓的手里拿1 條魚(yú)。教師宣布：吃魚(yú)開(kāi)始……吃魚(yú)結(jié)束。采訪貓1：吃完一條魚(yú)用幾分鐘？再采訪貓2、貓3……學(xué)生在頭腦中已搞清楚“6只貓吃6 條魚(yú)需要6 分鐘”這個(gè)條件，建立起“1 只貓吃完1 條魚(yú)需要6 分鐘”這樣一個(gè)模型，再增加4 只貓，增加4 條魚(yú)，問(wèn)：現(xiàn)在10 只貓吃10 條魚(yú)需要幾分鐘？繼續(xù)追問(wèn)：20 只貓吃20 條魚(yú)需要幾分鐘？100 只貓吃100 條魚(yú)需要幾分鐘？學(xué)生在游戲表演中很輕松地理解了這個(gè)問(wèn)題：N只貓吃N條魚(yú)所用的時(shí)間就是1 只貓吃1 條魚(yú)的時(shí)間，也就是6 分鐘。

教育心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好相聯(lián)系時(shí)，學(xué)習(xí)才會(huì)有趣味，也才能加深對(duì)新知的理解。因此，教師應(yīng)善于站在學(xué)生的角度看待問(wèn)題，用兒童的眼光去分析問(wèn)題，應(yīng)時(shí)時(shí)處處讓課堂充滿(mǎn)生命的活力。

二、換個(gè)角度，復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單

有趣的“雞兔同籠”

蔡宗珉

《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？《孫子算經(jīng)》中是這樣解答這個(gè)問(wèn)題的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94 只變成了47 只；如果籠子里有一只兔子，那么腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47 與總頭數(shù)35 的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）。顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23（只）了。這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。

而今天我又看到了一個(gè)更有趣的解法：假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素，吹一聲哨，它們抬起一只腳，94-35=59（只），再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，59-35=24（只），這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有24÷2=12（只），雞有35-12=23（只）。

我看了這樣的算法，笑得肚子都疼了，不過(guò)這樣的方法更簡(jiǎn)單，我還真喜歡呢！

這是班上一個(gè)學(xué)生寫(xiě)的數(shù)學(xué)日記，“雞兔同籠”是中國(guó)古代名題，原本是放在思考題進(jìn)行拓展的，解題思路是假設(shè)雞有35 只，那么腿有70 只，現(xiàn)在看到的腿有94 只，少的24 只腿是因?yàn)榘淹每闯闪穗u，每只兔看成雞少看了2 只腿，所以兔有24÷2=12（只）。很多學(xué)生理解起來(lái)有困難，但是像日記上這樣從不同的角度去思考，既有趣，又易于理解掌握，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要善于從不同角度去思考，教師也應(yīng)該收集這方面的素材，用學(xué)生易于接受的方式傳授新知，往往能達(dá)到事半功倍的效果。

三、動(dòng)手體驗(yàn)，抽象的知識(shí)變直觀

瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，智慧自動(dòng)作發(fā)端，活動(dòng)是連接主、客體的橋梁。陶行知先生的教學(xué)思想是：解放孩子們的手和腳，解放孩子們的頭腦。要讓學(xué)生在操作中觀察，在操作中思考，在操作中內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，所以動(dòng)手體驗(yàn)使抽象的知識(shí)變直觀。比如在學(xué)習(xí)“圓柱體的表面積”時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生回家找一個(gè)圓柱的物體，在圓柱體的側(cè)面粘上一張同樣大小的紙，底面貼上同底面大小相等的圓。在學(xué)習(xí)表面積前，先讓學(xué)生把圓柱體側(cè)面的紙拿下來(lái)，觀察它的形狀，學(xué)生很容易就能得出這是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形中，兩條相鄰邊的邊長(zhǎng)分別是圓柱底面的周長(zhǎng)和圓柱的高，學(xué)生很容易算出圓柱的側(cè)面面積。算完側(cè)面積，再讓學(xué)生把圓柱底面拿下來(lái)，學(xué)生也很容易求出這兩個(gè)圓的面積，圓柱的表面積就是它的側(cè)面面積加上兩個(gè)底面的面積。經(jīng)過(guò)這樣分解，看似復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化了，學(xué)生容易接受，并親自參與了拆分與求算的過(guò)程，在腦子里形成了清晰的印象，這樣記憶起來(lái)就很深刻。即便是忘了公式，還能自己推算，既鍛煉了學(xué)生的直觀想象能力，又填補(bǔ)了他們空間圖形記憶的空白。

教室里的每一位教師和學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，都有獨(dú)特的想法，那些奇思妙想往往都是課堂上亮麗的風(fēng)景，充分挖掘這些資源，使數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富多彩、生動(dòng)活潑、靈動(dòng)有趣。