王慧麗

(西安財經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)院，西安 710100)

山區(qū)公路是高速公路網(wǎng)的重要組成部分，彎多坡陡、地形復(fù)雜、視距不良等客觀條件是山區(qū)道路的典型特征，也是山區(qū)道路交通事故頻發(fā)的誘因，給山區(qū)道路車輛的行駛安全帶來了巨大的挑戰(zhàn)。研究山區(qū)道路的行車安全，分析車輛在不同路況下的行車風(fēng)險，有助于駕駛員及時了解車輛運行狀態(tài)，采取合理的駕駛操作，提高交通事故預(yù)警效率，確保行車安全。

車輛的行駛安全不僅與車輛自身的性能、參數(shù)有關(guān)，還受到行車時路況信息、道路線形的影響，F(xiàn)itzpatrick從車輛運行速度與幾何線形的相互關(guān)系出發(fā)，研究行車安全[1]。符鋅砂等采用曲率、撓率對公路組合線形的空間幾何特性進行描述，分析了曲率突變對行車安全的影響[2]。Gooch J P等從道路線形設(shè)計方面研究山區(qū)交通安全[3-6]。孟祥海通過分析幾何線形指標(biāo)對山區(qū)公路安全性的影響，認(rèn)為下坡比上坡的危險性更大，車速差以及豎曲線半徑是山區(qū)道路車輛追尾事故的主要誘因[7]。也有學(xué)者從車輛行駛狀態(tài)出發(fā)，針對側(cè)翻、側(cè)滑等山區(qū)道路的主要交通事故形態(tài)，建立山區(qū)道路車輛動力學(xué)模型，計算行車過程中橫向載荷變化、縱向與側(cè)向滑移率、軌跡偏差等指標(biāo)研究行車安全[8-9]。呂江毅研究濕滑路面對車輛運行狀態(tài)的影響[10]，趙樹恩等從車輛動力學(xué)角度出發(fā)，基于風(fēng)險分析理論，研究山區(qū)道路車輛的行駛安全，對潛在的危險路段進行識別[11]。也有學(xué)者根據(jù)車輛的運行速度是否超過安全車速來分析山區(qū)道路車輛的行駛安全[12]，王建強等提出行車風(fēng)險場的概念，在道路信息不變的假定下，從行車風(fēng)險出發(fā)研究預(yù)測行車風(fēng)險的動態(tài)變化趨勢[13]。以上研究方法都是在道路參數(shù)信息為已知常數(shù)時，對行車狀態(tài)相關(guān)的評價指標(biāo)進行解算，山區(qū)交通安全的分析過程沒有考慮路況信息的變化對行車安全的影響。

由于不同車輛在相同路段的行車安全各有差異，同一車輛在不同路段的行駛狀況也不盡相同，即使是同一路段、同一車輛在不同路況下的行駛安全也存在差別，因此山區(qū)道路行車安全分析需要結(jié)合車輛系統(tǒng)和道路系統(tǒng)相互作用、相互耦合的動態(tài)特征，考慮車輛狀態(tài)及路況信息的變化對行車安全的影響。

為此，在建立山區(qū)道路車輛動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上解算車輛的行駛狀態(tài)，并通過單一道路幾何線形參數(shù)以及組合參數(shù)對車輛狀態(tài)的響應(yīng)，對山區(qū)道路的行車風(fēng)險進行分析，進而采取措施調(diào)節(jié)車輛的行駛狀態(tài)，提高行車安全性。

1 山區(qū)道路的車輛動力學(xué)建模

為不失一般性，假設(shè)車輛在縱坡坡度為θ，超高為α，轉(zhuǎn)彎半徑為R的道路行駛，車輛轉(zhuǎn)彎行駛的俯視圖如圖1所示。

圖1 車輛在山區(qū)道路行駛的俯視圖

根據(jù)車輛行駛時的受力平衡以及力矩平衡可建立車輛的縱向運動、側(cè)向運動、橫擺運動、側(cè)傾運動以及四個車輪轉(zhuǎn)動的車輛操縱動力學(xué)模型，具體表示如下：

(1)

式中，Vx,Vy分別為車輛質(zhì)心的縱向和側(cè)向速度，

本文采用Dugoff輪胎力模型描述聯(lián)合工況下各個輪胎的縱向力和側(cè)向力，即

(2)

式中，Cxkj,Cykj分別為各個車輪的縱向剛度和側(cè)偏剛度，函數(shù)f(·)為輪胎力在峰值時的飽和切換函數(shù)，具體表達(dá)式如下：

(3)

(4)

(5)

skj表示不同車輪的縱向滑移率，Vxkj為不同車輪的縱向速度。由于車輛在坡彎路段行駛時，縱向加速度與側(cè)向加速度的存在，使得各個車輪的垂直載荷不完全相同，各個車輪的側(cè)偏程度也不盡相同，各個車輪的側(cè)偏角與垂直載荷可表示如下：

(6)

(7)

可見輪胎的縱向力和側(cè)向力不僅與縱向滑移率、縱向速度和輪胎的垂直載荷有關(guān)，同時受到輪胎側(cè)偏角的影響。綜合公式1～7，可得車輛在坡彎路段行駛的車輛動力學(xué)理論模型以及輪胎力模型。

解算上述車輛動力學(xué)模型，可獲得車輛行駛狀態(tài)響應(yīng)，下面根據(jù)坡彎路段的典型特征，討論道路縱坡坡度、橫向超高、運行速度等單一因素及組合因素對車輛橫擺角速度，質(zhì)心側(cè)傾角、側(cè)傾角速度以及車輪側(cè)偏角等行駛狀態(tài)的影響，以最大橫擺角速度與穩(wěn)態(tài)橫擺角速度為指標(biāo)，分析組合因素對車輛行駛穩(wěn)定性的影響。

2 單一因素對行車狀態(tài)的影響

2.1 橫向超高對行車穩(wěn)定性的影響

在道路縱坡坡度為零，車輛運行速度為20 m/s，轉(zhuǎn)向盤為20度階躍輸入時，不同超高下車輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)傾角、側(cè)傾角速度以及車輪側(cè)偏角的動力學(xué)響應(yīng)如圖2所示。

(a) 橫擺角速度

(b) 質(zhì)心側(cè)傾角

(c) 側(cè)傾角速度

(d) 車輪的側(cè)偏角

圖2表明車輛在縱坡坡度為零的路面上以恒定的速度圓周行駛，路面的橫向超高越大，車輛的最大橫擺角速度就越小，并且車輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的過渡時間就越短，車輛的穩(wěn)定性越好。這同時說明道路超高的設(shè)計利用重力分量抵消了轉(zhuǎn)彎時的部分離心力的作用，減小車輛側(cè)翻與側(cè)滑的風(fēng)險，同時提高了車輛的操縱穩(wěn)定性。道路的橫向超高越大，車輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)的質(zhì)心側(cè)傾角以及側(cè)傾角速度也越小，車輛的穩(wěn)定性越好。車輪的側(cè)偏角表明，車輛前后輪的側(cè)偏角隨超高的增大而增大，并且前輪側(cè)偏角的幅度明顯大于后輪的側(cè)偏角。

2.2 道路縱坡坡度對行車穩(wěn)定性的影響

在橫向超高為零時，車輛以20 m/s的速度，在方向盤轉(zhuǎn)角為20度的階躍輸入下，不同縱坡坡度影響下的車輛動力學(xué)響應(yīng)曲線如圖3所示，規(guī)定道路的縱坡坡度上坡為正，下坡時為負(fù)。

(a) 橫擺角速度

(b) 質(zhì)心側(cè)傾角

(c) 側(cè)傾角速度

(d) 車輪的側(cè)偏角

從圖3可以看出，當(dāng)?shù)缆返目v坡坡度為零時，車輛的最大橫擺角速度最小，并且質(zhì)心側(cè)傾角以及側(cè)傾角速度也最小，隨著縱坡坡度的增加，橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)傾角以及側(cè)傾角速度的值在不斷增大，并且下坡比上坡的變化更明顯，這說明當(dāng)坡度為零時，即在水平路面行駛時車輛的穩(wěn)定狀態(tài)最好，隨著縱坡坡度的增加，車輛的穩(wěn)定性逐漸減弱，并且下坡的穩(wěn)定性要低于上坡時的穩(wěn)定性。

2.3 運行速度對行車穩(wěn)定性的影響

道路的縱坡坡度為零，不考慮道路的橫向超高時，方向盤轉(zhuǎn)角為20度的階躍輸入下，車輛以不同速度行駛時的動力學(xué)響應(yīng)如圖4所示。

圖4表明，隨著車輛行駛速度的增加，車輛達(dá)到穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的時間在不斷增大，并且橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值、質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)偏角速度以及車輪的側(cè)偏角都呈現(xiàn)增大的趨勢。在不同超高、不同縱坡坡度影響下，車輛動力學(xué)響應(yīng)不同的是，當(dāng)車速較低時，前后輪的側(cè)偏角變化不是很明顯，當(dāng)車速增大到25 m/s時，前后車輪的側(cè)偏角都明顯增大，說明當(dāng)速度超過某一界限時，車輛的行駛穩(wěn)定性會明顯降低，因此，要提高車輛的行駛穩(wěn)定性，需要根據(jù)實際情況控制車輛的運行速度，不能以過高速度行駛。

3 組合因素對行車狀態(tài)的影響

由于實際的坡彎路段，往往縱坡與超高同時存在，并且不同車輛在同一路段行駛的速度也不盡相同，因此有必要對不同組合因素下車輛的穩(wěn)定性進行分析。

3.1 不同縱坡下，超高對橫擺角速度的影響

如圖5所示，當(dāng)?shù)缆返目v坡坡度不變時，隨著道路橫向超高的增大，車輛的最大橫擺角速度以及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度都呈現(xiàn)下降的趨勢。對于相同的道路超高，最大橫擺角速度以及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度隨著坡度的增加而逐漸增大，道路縱坡為零時的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度以及最大橫擺角速度值最小。

3.2 不同超高下，縱坡坡度對橫擺角速度的影響

不同超高下，縱坡坡度對最大橫擺角速度以及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的影響如圖6所示。

圖6顯示，當(dāng)縱坡坡度為零時，最大橫擺角速度以及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的取值都達(dá)到最小值，如果不考慮道路縱坡的正負(fù)，橫擺角速度隨縱坡坡度的增加而增大，當(dāng)上下坡的坡度取值相同時，所對應(yīng)的橫擺角速度的值也基本相等，整體曲線近似呈現(xiàn)出以縱坡為零時軸線的對稱分布。

(a) 橫擺角速度

(b) 質(zhì)心側(cè)傾角

(c) 側(cè)傾角速度

(d) 車輪的側(cè)偏角

(a) 最大橫擺角速度

(b) 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度

(a) 最大橫擺角速度

(b) 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度

3.3 不同超高或縱坡坡度下，速度對橫擺角速度的影響

不同橫向超高下，車輛行駛速度對最大橫擺角速度以及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度的影響如圖7所示。不同縱坡坡度下，相應(yīng)的影響關(guān)系如圖8所示。

(a) 最大橫擺角速度

(b) 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度

(a) 最大橫擺角速度

(b) 穩(wěn)態(tài)橫擺角速度

由圖7及圖8可以看出，隨著車速的增加，車輛的最大橫擺角速度以及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度都呈現(xiàn)增大的趨勢，并且當(dāng)速度保持不變時，橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值與最大值都隨著超高的增加而減小，隨著縱坡坡度的增加而增加。

4 結(jié)論

本文在構(gòu)建山區(qū)道路車輛動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對山區(qū)道路的行車風(fēng)險進行分析。坡彎路段橫向超高的設(shè)置，有利于提高車輛的行駛穩(wěn)定性。車輛的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)傾角以及側(cè)傾角速度隨縱坡坡度的增加而增大，行車穩(wěn)定性降低。對于相同的道路幾何線形，隨著車速的增加，車輛的最大橫擺角速度以及穩(wěn)態(tài)橫擺角速度都呈現(xiàn)增大的趨勢，并且當(dāng)速度保持不變時，橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值與最大值都隨著超高的增加而減小，隨著縱坡坡度的增加而增加。