《教師教學(xué)用書》的合理使用既是教師把握教材的依據(jù)又是教師逐步達(dá)到駕馭教材的重要途徑。本文以研備《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課為例淺談如何具體落實(shí)《教師教學(xué)用書》的使用。

《教師教學(xué)用書》 備課資料 解讀教材

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-8877（2018）31-0170-02

《教師教學(xué)用書》（簡稱“用書”）是一線教師鉆研教材，領(lǐng)會教材意圖，充分挖掘教材資源的重要指引。近幾年，“用書”在每個單元增加了“備課資料”，里面收錄了各單元關(guān)鍵知識的本體知識和上位知識，教育專家和優(yōu)秀教師的權(quán)威論文和最新的研課案例，為一線教師有效地活用教材提供了有力的支持。下面以中心組在教研員楊老師帶領(lǐng)下研備《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》一課談?wù)劼鋵?shí)《教師教學(xué)用書》的使用。

1.研讀材料，確定方向

“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”是人教版五年級下冊第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》中第2小節(jié)的內(nèi)容，安排在“分?jǐn)?shù)的意義”和“分?jǐn)?shù)與除法”之后。教材編排兩道結(jié)構(gòu)相同的例題，依次呈現(xiàn)直觀涂色、比較辨析、歸納抽象的過程，突出了單位“1”。加強(qiáng)了學(xué)生對“假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位累加滿‘1’或超出‘1’的數(shù)”的認(rèn)識，但是效果并不明顯。如何能找到合適的問題和材料讓學(xué)生體驗(yàn)假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，有效理解假分?jǐn)?shù)的意義？“用書”第176頁的備課參考材料《讓學(xué)生在知識聯(lián)系中理解“假分?jǐn)?shù)”——“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”一課的思考與實(shí)踐歷程》一文讓備課組深受啟發(fā)：整體著眼于重組教材，把假分?jǐn)?shù)的教學(xué)放在理清“分?jǐn)?shù)與除法”關(guān)系中，也就是以“平均分”為抓手，溝通“分?jǐn)?shù)與除法”，把“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)”的概念與“分?jǐn)?shù)與除法”內(nèi)容進(jìn)行整合，把分?jǐn)?shù)單位作為生長點(diǎn)，在分?jǐn)?shù)單位不斷累加的過程中，讓學(xué)生初步理解假分?jǐn)?shù)，在“部總關(guān)系”基礎(chǔ)上對分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行拓展。備課組在前人的研究基礎(chǔ)上改進(jìn)和推進(jìn)，沿用分餅活動的情景，不告知總數(shù)的情況下1張1張的分，體現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的疊加過程，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)單位不斷累加的結(jié)果。

2.基于學(xué)情，確定重難

平均分既是除法的基礎(chǔ)，也是分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。由于之前學(xué)生所學(xué)的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小或相等的，分子比分母大的情況生活中有接觸，但學(xué)生不太清楚具體的意義。學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識大多都停留在部總關(guān)系上，認(rèn)識分?jǐn)?shù)時(shí)所遇到的單位“1”（無論是一個物體還是一些物體）基本上都沒有超過1個的，學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的片面認(rèn)知干擾了對假分?jǐn)?shù)含義的正確理解。對執(zhí)

教者本校五年級學(xué)生進(jìn)行前測：畫圖表示出 ，結(jié)果只有9.46%

能正確表示，抽樣訪談可知，由于對分?jǐn)?shù)意義片面理解的負(fù)遷移，學(xué)生普遍存在疑問：把單位“1”平均分成4份，怎么可以取出5份？基于學(xué)情，本課把體驗(yàn)假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。把假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生放在理清“分?jǐn)?shù)與除法”關(guān)系中，借助分餅活動，引導(dǎo)體會“假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位累加滿‘1’或超出‘1’的數(shù)”，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。

3.有機(jī)融合，創(chuàng)新突破

確定教學(xué)的基本框架，基于學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，多次研磨課例后著重改進(jìn)三個地方：一是做厚“分?jǐn)?shù)與除法”，凸顯用分?jǐn)?shù)表示商的優(yōu)越性，同時(shí)為后繼學(xué)習(xí)做充分的準(zhǔn)備；二是基于現(xiàn)實(shí)表示的需要，動態(tài)重構(gòu)假分?jǐn)?shù)的面積模型，突顯假分?jǐn)?shù)本質(zhì)；三是提供多樣的模型，促使學(xué)生逐步體驗(yàn)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)解釋的多樣性和表示法的多樣性，擴(kuò)展對分?jǐn)?shù)意義的理解。

具體過程如下：

（1）觀察比較，凸顯優(yōu)越

對應(yīng)練習(xí)：教材50頁“做一做”第1題及補(bǔ)充2小題

7÷13=（ ）/（ ） 5/8=（ ）÷（ ） （ ）÷7=4/7

7÷（ ）=（ ）/9 7÷（ ）=7/（ ）

★最后一小題引出：分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以分母不也能是0。

★第一小題7÷13，如果用小數(shù)表示商，會是怎樣？如果沒有特別的規(guī)定，你喜歡用什么數(shù)表示商？

備課材料中的課例雖然“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)”的概念與“分?jǐn)?shù)與除法”內(nèi)容進(jìn)行整合，但對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的教學(xué)僅止于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，出示關(guān)系式。在“用書”109頁提到“抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步感悟：利用分?jǐn)?shù)，可以解決整數(shù)除法除不盡的矛盾?！币虼?，備課組認(rèn)為這一內(nèi)容是教學(xué)重點(diǎn)之一，要把這個環(huán)節(jié)做厚實(shí)，目的鞏固新知、完善概念，同時(shí)體會用分?jǐn)?shù)表示商的優(yōu)越性。

（2）動態(tài)演示，突顯本質(zhì)。

情境：小紅今天早餐吃了 個餅，是不是都要拿5個餅，

每個餅?zāi)?呢？可以怎樣給？

1）再次感知，突破 。

把5個 挪到一個單位“1”里，挪到4個 后，這個單位

“1”滿了，上面還有1個 沒有挪下來，怎么辦？

導(dǎo)答： 其實(shí)表示比1個還多 。

2）介紹帶分?jǐn)?shù)意義及讀寫。

3）回應(yīng)學(xué)生的畫圖。

追問：為什么這些同學(xué)不能表示出 的意思？

結(jié)合正確圖說 的意義。

4）遷移表示 至 。

5）回顧整理：你能結(jié)合圖說說為什么左邊這些真分?jǐn)?shù)沒有到1？右邊這些假分?jǐn)?shù)呢？

為了更好地同化新知做準(zhǔn)備，教師將已有的面積模型基于現(xiàn)實(shí)表示的需要進(jìn)行修改并加以重建，動態(tài)演示，直觀感受分?jǐn)?shù)單位的累加，加深假分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的體驗(yàn)。理解假分?jǐn)?shù)的意義，歸根結(jié)底是對單位“1”的處理，讓學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，利用反例，在辨析中促使學(xué)生主動反思，突破單位“1”理解的局限，消除“部總”關(guān)系理解分?jǐn)?shù)意義的負(fù)面遷移，真正理解假分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。

（3）變換表征，強(qiáng)化本質(zhì)

1）在下面0到1這段上能表示出 嗎？為什么？那該怎么

辦？ 呢？

2）即時(shí)練習(xí)：

①真分?jǐn)?shù)一定比1小。（ ）

②假分?jǐn)?shù)一定比1大。（ ）

③真分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)小。（ ）

3）考考誰的觀察力最強(qiáng)。

①動態(tài)出示分?jǐn)?shù)表，指出：用這樣的方法可以表示所有的分?jǐn)?shù)。除了等于1的假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是一一對應(yīng)。

②按列觀察，用一個分?jǐn)?shù)表示所有分母是5的分?jǐn)?shù)（ ）

思考：當(dāng)a=（ ）時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a=（ ）時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。

4）拓展練習(xí)