數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的捷徑是先掌握數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)好了思想方法，在日常生活中就可以通過數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題，同時(shí)數(shù)學(xué)思維可以融會(huì)貫通到其他學(xué)科領(lǐng)域。函數(shù)概念作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域重要的教學(xué)模型，可以直觀的描述客觀世界中的變換規(guī)律，在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)了重要的地位，函數(shù)教育可以培養(yǎng)學(xué)生理性思維和對(duì)抽象變量的把控性，因而成為了廣大數(shù)學(xué)教師著重培養(yǎng)的領(lǐng)域。本文以函數(shù)概念教學(xué)為例，就化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用進(jìn)行有效的分析，以及對(duì)化歸思想的定義及合理運(yùn)用方法做出了一些解釋。

化歸思想 高中數(shù)學(xué) 函數(shù)概念

【中圖分類號(hào)】G7633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2018）31-0100-01

化歸思想作為一種解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成方面具有較大的意義。特別是在復(fù)雜的函數(shù)領(lǐng)域，學(xué)生在掌握了這種思維方式之后，在后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)過程中會(huì)明顯感到輕松許多，遇到難題也有路可尋。教師引導(dǎo)學(xué)生接觸化歸思想是高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)要求，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用化歸思想。學(xué)生熟練的掌握了化歸思想之后，教師的教學(xué)效率也會(huì)跟著大幅度提升。

1.化歸思想的定義

函數(shù)學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到一定的難點(diǎn)，這時(shí)候運(yùn)用化歸思想解答問題就有可能化難為易。將未知的問題轉(zhuǎn)換成熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)，從而巧妙地得出問題的答案。化歸思想最大優(yōu)點(diǎn)就是能夠把問題簡(jiǎn)單化、規(guī)范化，運(yùn)用化歸思想可以把未知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化成已知領(lǐng)域，從而用自己熟練的操作解決問題。在對(duì)問題進(jìn)行劃歸的過程中，要注意先嘗試簡(jiǎn)化問題中的條件，再形成自己所熟悉的問題解決形式，化歸的過程就是問題條件轉(zhuǎn)化的過程。例如學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中遇到問題，此時(shí)該生可采用化歸思想把問題通過簡(jiǎn)化、轉(zhuǎn)換條件化解成學(xué)生所掌握的問題，而轉(zhuǎn)化后的問題是學(xué)生所熟練掌握的知識(shí)領(lǐng)域，這樣學(xué)生在輕松解決轉(zhuǎn)化后的問題的同時(shí)，其實(shí)是在解決之前的問題。雖然整個(gè)解題過程略顯繁瑣，但每一個(gè)解題步驟都在學(xué)生能掌控的范圍之內(nèi)。

復(fù)雜性和多向性是化歸思想的雙重特性，用最簡(jiǎn)單直接的方法卻可以實(shí)際的解決問題，在進(jìn)行化歸思想轉(zhuǎn)化題目的時(shí)候，可以選擇轉(zhuǎn)化題目條件，也可以選擇轉(zhuǎn)化問題的結(jié)論，甚至可以轉(zhuǎn)化問題的結(jié)構(gòu)形式，這樣才能將化歸思想充分融入到高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的解題效率。

2.數(shù)學(xué)化歸思想運(yùn)用的基本策略

化歸思想最基本的用法就是將復(fù)雜難懂的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單熟悉的問題，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域簡(jiǎn)單和復(fù)雜是相對(duì)的，只要找到捷徑，兩者在某種程度上就可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)空間幾何問題時(shí)，求兩條線段的空間關(guān)系，解題方法一般是搭建輔助線，創(chuàng)造兩條線段或者與之相關(guān)線條之間的空間聯(lián)系。俗話說：“熟能生巧”，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，只要多加訓(xùn)練就能做到將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題拆分轉(zhuǎn)化。

函數(shù)問題常?？梢院蛶缀螁栴}聯(lián)系起來，這時(shí)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合可將大部分幾何問題轉(zhuǎn)化為形象化和具體化的函數(shù)問題，使得題目中的抽象變量變成看得見的數(shù)據(jù)。例如，在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)時(shí)，當(dāng)我們無法通過巧妙地搭建輔助線解決問題時(shí)，我們就需要建立空間直角坐標(biāo)系，將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，抽象的空間關(guān)系就成了方程式里面的解。

題根轉(zhuǎn)化是化歸思想中的重要內(nèi)容，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中我們要善于總結(jié)歸納，一本練習(xí)冊(cè)上有成千上萬道習(xí)題，但這些題可能有很多都師出一家。因此，學(xué)生要在題海中總結(jié)規(guī)律，尋找題根，這樣類似的數(shù)學(xué)問題就會(huì)形成知識(shí)系統(tǒng)，學(xué)生可以根據(jù)一個(gè)題根做到舉一反三，得出一類題的解決辦法，從而極大的提高了解題效率。

3.化歸思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（1）拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)學(xué)得如何，主要看學(xué)生能否熟練掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維策略，也就是能否將所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用。因此學(xué)生在積累大量的題型訓(xùn)練之后要善于總結(jié)歸納解題方法。化歸思想可以做到將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，從根本上加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，通過長(zhǎng)期的歸納總結(jié)，使得學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以鍛煉。

（2）提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)作為一門抽象學(xué)科，不同于語文英語等文學(xué)類學(xué)科的學(xué)習(xí)，文學(xué)類學(xué)科主要是通過大量知識(shí)記憶就能形成學(xué)習(xí)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)學(xué)科主要是在訓(xùn)練學(xué)生大腦的思維慣性，光是記憶背誦是很難掌握學(xué)科技巧的，這也是大部分學(xué)生反復(fù)刷題也沒用的原因。由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，教師習(xí)慣將解題方法直接羅列給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)的接受，導(dǎo)致很少有學(xué)生有能力自行探索?；瘹w思想就給了學(xué)生自行探索的機(jī)會(huì)，可對(duì)學(xué)生的探索能力進(jìn)行培養(yǎng)，使得學(xué)生用自己獨(dú)特的方法轉(zhuǎn)化問題，將知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用，在這個(gè)過程中一方面加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，另一方面也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

4.結(jié)語

由于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)抽象復(fù)雜，這就使數(shù)學(xué)學(xué)科成為最讓高中生頭疼的難點(diǎn)課程之首，在這樣的情況下，教師如何把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，如何豐富學(xué)生的解題方法是目前教育的難點(diǎn)?；瘹w思想不失為一個(gè)好的嘗試，這種思想不僅可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能增加學(xué)生解題成功率，從而提升學(xué)科興趣，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)教育事業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]劉光軍，王敏平，楊渭清等.問題驅(qū)動(dòng)和化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程研究（上旬刊），2018（11）：76-77.

[2]姚燁.新形勢(shì)下對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法和策略的探討[J].課程教育研究，2018（36）：155.

[3]丁銀凱.“先行組織者”在高中函數(shù)概念教學(xué)中的應(yīng)用：“同化”“化歸”與“再識(shí)”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017（06）：33-35.