洪潔

摘要：數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯”，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從不同的角度來培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)，使學(xué)生能形成一種思維模式，并將數(shù)學(xué)符號(hào)融入到自己日后的學(xué)習(xí)中去。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);符號(hào)意識(shí);意識(shí)培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2018）19-023-1

所謂符號(hào)意識(shí)，指的是能夠理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。而對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來，數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)關(guān)系著其未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)就有著很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

一、在具體情境中體會(huì)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性

小學(xué)生想要牢固的掌握數(shù)學(xué)符號(hào)，就必須體驗(yàn)符號(hào)學(xué)習(xí)的必要性，而數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展又與生活密不可分，因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握付符號(hào)的意義，盡可能讓學(xué)生在實(shí)際問題情境中理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，這樣將會(huì)起到事半功倍的效果。

例如，在學(xué)習(xí)《確定位置》的時(shí)候，教師對(duì)學(xué)生提出問題“你能說出自己在班級(jí)里的位置嗎”，這時(shí)候?qū)W生可能會(huì)說出自己是第四行第五列，這時(shí)要求學(xué)生可以再簡(jiǎn)潔一點(diǎn)嗎？有些學(xué)生就會(huì)說四、五或者是4、5，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生如果這樣書寫雖然簡(jiǎn)潔了些，但是很容易和別的數(shù)字混淆在一起，于是就有了數(shù)對(duì)（4，5）的產(chǎn)生。這樣經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)理解學(xué)習(xí)確定位置的必要性，數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的必要性，以及使用數(shù)學(xué)符號(hào)才能更加簡(jiǎn)潔明了地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系和意義。

二、在運(yùn)算的過程中掌握數(shù)學(xué)符號(hào)工具

數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過了數(shù)字?，F(xiàn)在我們常用的數(shù)學(xué)符號(hào)已超過了200個(gè)，其中，每一個(gè)符號(hào)都有一段有趣的經(jīng)歷。教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該選擇一些典型例題與練習(xí)題，讓學(xué)生體驗(yàn)這樣“有趣的經(jīng)歷”，從而來培養(yǎng)學(xué)生將問題符號(hào)化的能力，讓學(xué)生在符號(hào)運(yùn)算和推理的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)符號(hào)作為解題的重要工具所呈現(xiàn)的優(yōu)越性。

例如《認(rèn)識(shí)乘法》一課，教師創(chuàng)設(shè)情景：學(xué)校機(jī)房里每個(gè)桌子上放2臺(tái)，有4個(gè)桌子，現(xiàn)在有多少臺(tái)電腦，你能用一個(gè)算式表示嗎？學(xué)生往往都會(huì)列出2+2+2+2=8;這時(shí)教師再提出問題：如果學(xué)校要添置一些新電腦，有50個(gè)桌子，每個(gè)桌上放2臺(tái)電腦，需要幾個(gè)2相加？你會(huì)列式嗎？學(xué)生會(huì)回答有50個(gè)2相加。這時(shí)老師再要求：那請(qǐng)你們寫一下這個(gè)算式吧！這時(shí)就會(huì)有學(xué)生提出這樣加確實(shí)是太麻煩了，算式太長(zhǎng)，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生能否想出一種簡(jiǎn)單地表示50個(gè)2相加的方法呢？有些學(xué)生就會(huì)想到在2和50中間添上一個(gè)符號(hào)，寫成2△50或50△2。受到這些學(xué)生的啟發(fā)，其他學(xué)生就會(huì)想到還可以在中間加一個(gè)☆，寫成50☆2。此時(shí)，教師抓住機(jī)會(huì)，將“△、○、☆等符號(hào)”統(tǒng)一成“×”。乘號(hào)看似跟加減號(hào)無關(guān)，實(shí)際上它是特殊的加法，2+2+2+2+2=2×5，加數(shù)相同，就可以用一種特殊的符號(hào)“×”表示。因此在課堂教學(xué)中，教師要盡量通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解過程的展示，使學(xué)生形成一定的符號(hào)意識(shí)。

三、在用字母表示數(shù)中提升數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)

符號(hào)意識(shí)的建立是一個(gè)逐步的過程。生活中的符號(hào)非常多，我們生活在一個(gè)符號(hào)化的世界里，在教學(xué)中，我們可以充分利用學(xué)生日常積累的符號(hào)意識(shí)，給學(xué)生提供一些有效的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物→抽象化→符號(hào)表示→深化應(yīng)用”這一逐步數(shù)學(xué)符號(hào)化的過程。

例如《用字母表示數(shù)》這一課是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的入門知識(shí)，難點(diǎn)在于學(xué)生的認(rèn)知還停留在由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子上，對(duì)于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)表達(dá)抽象化、符號(hào)化的過程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過程，看似淺顯，學(xué)之不易。在教學(xué)中教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，首先用生活情境導(dǎo)入，用KFC、CCTV、停車場(chǎng)P及撲克牌引入字母可以表示數(shù);然后，讓學(xué)生體驗(yàn)探究，利用觀察直觀的圖形，從三個(gè)維度層層推進(jìn)：一是讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程;二是讓學(xué)生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示數(shù)量關(guān)系;三是用代數(shù)語言表示計(jì)算公式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想;然后通過回顧、反思，幫助學(xué)生掌握簡(jiǎn)寫的規(guī)則;最后總結(jié)提升，在實(shí)際應(yīng)用中鞏固拓展。由易到難，層層深入，以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

四、在歸納和總結(jié)中形成使用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力

符號(hào)意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，對(duì)于教學(xué)必須遵循科學(xué)規(guī)律.要符合從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)要逐漸滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

例如在教學(xué)《運(yùn)算律》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)加數(shù)的位置交換了，結(jié)果的和不變，讓學(xué)生用比較簡(jiǎn)潔的方法來表達(dá)這句話的意思，這時(shí)就有學(xué)生會(huì)想到用“△、○、☆”等符號(hào)來表達(dá)，也有一些學(xué)生會(huì)想到用字母a、b來表達(dá)，包括之后所學(xué)的加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律都是由學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)得出的。又例如在小學(xué)階段教學(xué)一些圖形的周長(zhǎng)、面積和體積時(shí)，教師可以先讓學(xué)生掌握這些圖形的基本特征，再引導(dǎo)學(xué)生表述可以怎樣進(jìn)行計(jì)算，最后讓學(xué)生嘗試用字母來表示這些公式，從具體到抽象，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)、自主建構(gòu)符號(hào)化思想的能力。

數(shù)學(xué)符號(hào)這一系統(tǒng)是豐富多彩的，而且隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展也在不斷地?cái)U(kuò)大更新，因此培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)，是需要學(xué)生長(zhǎng)期堅(jiān)持不懈、反復(fù)練習(xí)與鞏固.也需要教師在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從點(diǎn)滴做起，從細(xì)節(jié)開始，從數(shù)學(xué)符號(hào)表征、數(shù)學(xué)符號(hào)書寫都做到嚴(yán)格要求，特別還要注意重視用數(shù)學(xué)符號(hào)來分析問題和解決問題能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維應(yīng)用能力。