鈕倩

摘 要：農(nóng)村學(xué)生課后學(xué)習(xí)機會較少，只能通過有限的在校學(xué)習(xí)時間接觸新題型、變式題。作為農(nóng)村教師，就應(yīng)該抓住有限的課堂時間，進行例題的舉一反三，一題多變，以一勝多，幫助農(nóng)村學(xué)生在有限的教學(xué)資源中獲取無限的知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；一題多變；舉一反三

農(nóng)村學(xué)生課后學(xué)習(xí)機會較少，只能通過有限的在校學(xué)習(xí)時間接觸新題型、變式題。一題多變的訓(xùn)練，為有限的數(shù)學(xué)教學(xué)注入更多的活力。

在課堂教學(xué)中，如果教師能充分把握問題的本質(zhì)，運用適當(dāng)?shù)募记筛淖儐栴}，根據(jù)教學(xué)目的，重新組織問題，進化問題，適當(dāng)?shù)馗淖儐栴}、結(jié)論，就可使學(xué)生逐步加深對問題的理解并逐步提高解題能力及數(shù)學(xué)素質(zhì)，從而讓學(xué)生在有限的課堂時間中產(chǎn)生無限的數(shù)學(xué)思考。

一、形似質(zhì)異

這類題一般在章節(jié)復(fù)習(xí)時進行展開，利用學(xué)生熟悉的問題情境為前提，演變出實質(zhì)不同的新問題，以幫助學(xué)生對這類問題的理解與區(qū)分。這類題型也是學(xué)生作業(yè)中的易錯題，在復(fù)習(xí)時對比展現(xiàn)，有助于學(xué)生對易錯、易混淆的知識點進行對比、區(qū)分。

例如，教學(xué)五年級上冊“小數(shù)的意義與性質(zhì)”整理與復(fù)習(xí)時，設(shè)置例題：

小數(shù)312.45是由（ ）個百、（ ）個十、（ ）個一、（ ）個十分之一和（ ）個百分之一組成的。

變題一：312.45是由（ ）個百分之一組成。

變題二：0.8是由（ ）個十分之一組成的，也可以看成是由（ ）個百分之一組成的。

以上兩道變題都是根據(jù)小數(shù)的組成的不同表達方式而展開，是例題的補充與提升，也是與例題形式相同實質(zhì)不同的辨析題。屬于練習(xí)中的易錯題，課堂中將這一組題展示給學(xué)生，這將進一步提高學(xué)生的辨別能力。同時，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，有助于對學(xué)生縝密邏輯思維能力的培養(yǎng)。

再如，教學(xué)三年級上冊的“倍的認識”練習(xí)課時，設(shè)置例題：

24里面有（ ）個8，24是8的（ ）倍。

變題一：24的8倍是（ ）。

變題二：24是（ ）的8倍。

以上兩道變題是文字題的變形，也是平常練習(xí)的易錯題。統(tǒng)一類比的展開有助于學(xué)生辨析理解，加深這部分知識的認識。

二、通過列舉反例進行延伸

這一方法大部分應(yīng)用于判斷題中，可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的探究能力。同時，通過培養(yǎng)學(xué)生列舉反例的能力，能夠提升學(xué)生對命題正誤判斷的能力。

例如，判斷：（1）面積相等的梯形，形狀一定相同。

（2）平行四邊形的面積總是三角形的2倍。

（3）兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

類似于上面這些錯誤命題，在教學(xué)時要求學(xué)生先進行判斷，再給出反例來證明這個命題是錯誤的。事實上，反例建構(gòu)的過程也是一個學(xué)生從多個角度思考的過程。注意反例教學(xué)的恰當(dāng)引入，不僅可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤和漏洞，而且可以從多個角度修復(fù)相關(guān)知識，學(xué)會思考，從而提高思維的全面性。同時，反例教學(xué)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神的良好載體。

三、形異質(zhì)同

對于這類形式改變，本質(zhì)未變的題型，難度低，但同時得分率偏低，也屬于易錯題類型。對于這類題型，教師要在教授新知時及時展現(xiàn)，幫助學(xué)生“脫掉華麗的外衣”，看清題目的本質(zhì)。

例如，教學(xué)五年級下冊例題：求45和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

變題一：用45朵紅花和30朵白花做花束，如果每個花束里紅花與白花的朵數(shù)分別相同，那么每個花束里最少要有幾朵花？最多能做幾束花？

變題二：公路一側(cè)有一排電線桿，相鄰兩根電線桿之間的距離都是30米?，F(xiàn)在要把兩根之間的距離都改成45米，如果第一根電線不移動，那么中間還有幾根不需要移動？

這組變題拋開“華麗的外衣”，實質(zhì)都是例題中求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的變形，而且是有梯度的加大難度。這類題型在練習(xí)課時系統(tǒng)展開，著重突出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的具體應(yīng)用，有助于提高學(xué)生對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用的理解。教學(xué)過程中，部分學(xué)生也會驚嘆，原來那么簡單的題居然可以演變成如此復(fù)雜的題型，數(shù)學(xué)是這樣的博大精深！

課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它具有高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹性、應(yīng)用的廣泛性等。數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動中形成人們認識世界的態(tài)度和思想方法方面，在推動社會進步和發(fā)展的進程中起著重要的作用。因此，數(shù)學(xué)教育也需要因地制宜，我們面對的是一群信息相對閉塞的農(nóng)村孩子，他們渴求從課堂、從校園學(xué)習(xí)中獲得知識。所以，有效的變式變題可以進一步幫助他們掌握新知，完善新知，使得知識得以系統(tǒng)化。

數(shù)學(xué)本身要求學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達清晰，思考有條理，使學(xué)生具有實事求是的態(tài)度，鍥而不舍的精神，使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題，認識世界。課堂變式變題的常規(guī)化，會讓學(xué)生逐步接受舉一反三的思維模式，在有限的教學(xué)資源中獲取無限的知識。

農(nóng)村學(xué)生的數(shù)學(xué)知識來源主要是課堂教學(xué)，那作為農(nóng)村學(xué)校的數(shù)學(xué)教師的任務(wù)，便是充分利用課堂上的有限時間，對書本上的有限材料進行無限的挖掘，通過變題的形式展開數(shù)學(xué)知識體系的聯(lián)系，對有限的教學(xué)資源進行深度挖掘，這樣將更有助于農(nóng)村學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，同時也有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的整體構(gòu)建。

編輯 劉瑞彬