陳惠增

摘 要：數(shù)學(xué)試卷的評(píng)講，只有全面深入診斷分析，找到學(xué)生試卷中反映出的問(wèn)題及其背后原因，再進(jìn)行針對(duì)性的試卷評(píng)析，才能提高教學(xué)的有效性。基于大數(shù)據(jù)分析的精準(zhǔn)化教學(xué)診斷模型正是以此為出發(fā)點(diǎn)，主要包括了真實(shí)全面的數(shù)據(jù)采集、精準(zhǔn)科學(xué)的數(shù)據(jù)分析以及有效的教學(xué)評(píng)析。傳統(tǒng)中醫(yī)的診斷包括望、聞、問(wèn)、切四診，主要依靠醫(yī)生的視覺(jué)、嗅覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等感覺(jué)器官收集病情信息，而現(xiàn)代醫(yī)學(xué)引入了“人工智能”的輔助診斷，使得傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)與現(xiàn)代智能的結(jié)合診斷更加科學(xué)有效。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)試卷評(píng)析課中，普遍存在主觀(guān)分析與主觀(guān)診斷隨意、精確入微不足的問(wèn)題，因而產(chǎn)生了低效，甚至無(wú)效的教學(xué)。信息時(shí)代的今天，可利用大數(shù)據(jù)收集，進(jìn)行精細(xì)分析，并做出準(zhǔn)確的判斷，這樣的試卷評(píng)析教學(xué)事半功倍，大大提高了課堂教學(xué)有效性。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)采集；精準(zhǔn)診斷；有效教學(xué)

課堂教學(xué)是一種目的性和意識(shí)性極強(qiáng)的系統(tǒng)思維活動(dòng)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握知識(shí)、習(xí)得技能、發(fā)展智力，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和品質(zhì)。基于大數(shù)據(jù)全面深入的精準(zhǔn)診斷分析，找到學(xué)生試卷中反映出的問(wèn)題及其背后原因，再進(jìn)行針對(duì)性的試卷評(píng)析，對(duì)提高教學(xué)的有效性尤為重要。

下面從利用智學(xué)網(wǎng)系統(tǒng)下的數(shù)據(jù)分析，舉兩個(gè)案例進(jìn)行試卷分析診斷，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、精準(zhǔn)診斷 有效教學(xué)

1.數(shù)學(xué)概念的診斷教學(xué)

案例1

（1）原題：下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是

（A）m（a+b+c）=ma+mb+mc （B）x2+5x=x（x+5）

（C）x2+5x+5=x（x+5）+5 （D）a2+1=a（a+ ）

（2）數(shù)據(jù)情況：

（3）錯(cuò)因分析：對(duì)于三個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)的分析，（A）m（a+b+c）=ma+mb+mc，分解因式與整式乘法的兩個(gè)概念之間沒(méi)弄清楚；（C）x2+5x+5=x（x+5）+5，因式分解中的局部與整體沒(méi)弄清楚；（D）a2+1=a（a+ ），分解的結(jié)果的因式中是整式還是分式的沒(méi)弄清楚。

（4）跟進(jìn)配置練習(xí)：

下面分解因式正確的是（ ），并指出錯(cuò)誤選項(xiàng)的錯(cuò)因

A.x2+2x+1=x（x+2）+1

B.（x2-4）x=x3-4x

C.ax+bx=（a+b）x

D.m2-2mn+n2=（m+n）2

2.幾何畫(huà)圖的診斷教學(xué)

案例2

（1）題目：已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

①畫(huà)△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出

△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1 ，B1 ，

C1 ；

②在x軸上畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PC最小。

（畫(huà)圖題不寫(xiě)作法，但必須保留痕跡）

（2）數(shù)據(jù)情況：

（3）錯(cuò)因分析：從題目結(jié)構(gòu)與學(xué)生的錯(cuò)誤情況來(lái)看，得0分的3位學(xué)生關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)沒(méi)掌握；得3分的兩位學(xué)生是沒(méi)有連線(xiàn)形成三角形；得6分的24位學(xué)生

是因?yàn)榈?小題不會(huì)做。

（4）跟進(jìn)配置練習(xí)：根據(jù)上述錯(cuò)誤情況，配置如下的變式題目

題目：已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

①畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1 ，B1 ，C1 ；

②在y軸上畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PC最小。（畫(huà)圖題不寫(xiě)作法，但必須保留痕跡）

二、“精準(zhǔn)診斷 有效教學(xué)”的基本環(huán)節(jié)策略

“精準(zhǔn)診斷 有效教學(xué)”的基本環(huán)節(jié)策略主要包括三個(gè)方面，一是全面的數(shù)據(jù)采集；二是精準(zhǔn)的科學(xué)診斷；三是有效的教學(xué)評(píng)析。三個(gè)方面環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，形成了一個(gè)基于智學(xué)網(wǎng)大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)診斷的有效教學(xué)模型。

1.精確的診斷是有效試卷評(píng)講的基礎(chǔ)

可利用現(xiàn)代與傳統(tǒng)相結(jié)合的方式，線(xiàn)上大數(shù)據(jù)的收集與線(xiàn)下師生面對(duì)面的問(wèn)診相結(jié)合，是有效試卷評(píng)講的基礎(chǔ)。如案例1的（A）選項(xiàng)的錯(cuò)誤，為什么大部分的學(xué)優(yōu)生會(huì)出錯(cuò)，問(wèn)診了部分學(xué)生后，才知道是分解因式與因式分解的區(qū)別（書(shū)本上的內(nèi)容）表述導(dǎo)致的；因此要想有準(zhǔn)確的診斷，不可武斷，應(yīng)結(jié)合客觀(guān)事實(shí)。當(dāng)然，客觀(guān)事實(shí)除了智學(xué)網(wǎng)的大數(shù)據(jù)，還可咨詢(xún)出現(xiàn)答題錯(cuò)誤的學(xué)生，形成線(xiàn)上與線(xiàn)下多渠道多方位相結(jié)合的數(shù)據(jù)采集，才能做到準(zhǔn)確的診斷并進(jìn)行有效教學(xué)。

2.配置針對(duì)性的練習(xí)是有效評(píng)講的保障

通過(guò)大數(shù)據(jù)的診斷分析，找出錯(cuò)因，并針對(duì)錯(cuò)誤配置針對(duì)性地改正練習(xí)或補(bǔ)救練習(xí)或強(qiáng)化練習(xí)是試卷評(píng)講有效性的保障。因此本人針對(duì)跟進(jìn)配置的練習(xí)下了一番工夫。如案例1跟進(jìn)配置了鞏固練習(xí)；案例2跟進(jìn)配置了變式練習(xí)，提高了試卷評(píng)講的有效性。

3.多層次遞進(jìn)環(huán)節(jié)是從有效到高效的必經(jīng)之路

從多種渠道進(jìn)行真實(shí)有效數(shù)據(jù)的采集到數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)的診斷分析以及進(jìn)行針對(duì)性的配置練習(xí)，這都為有效的試卷評(píng)講教學(xué)提供了保障。

教學(xué)過(guò)程中的數(shù)據(jù)無(wú)處不在，關(guān)鍵在于是否能收集到有效的數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)的診斷分析，課堂教學(xué)中某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)及在線(xiàn)習(xí)題反饋、課后作業(yè)中每個(gè)學(xué)生對(duì)每個(gè)題目的作答信息、一次考試后形成的試題分析報(bào)告和成績(jī)統(tǒng)計(jì)信息等，都蘊(yùn)含著大量有價(jià)值的鮮活數(shù)據(jù)，卻

往往被忽略。如何收集這些常態(tài)化的教學(xué)數(shù)據(jù)，并應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)手段，進(jìn)行深入有效的分析挖掘，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到問(wèn)題，既形成一些共性的教學(xué)策略，又提出一些個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議，讓數(shù)據(jù)為教學(xué)服務(wù)，就顯得很有意義。這種有目的、有意識(shí)的教學(xué)數(shù)據(jù)收集與分析，可以幫助我們進(jìn)行精準(zhǔn)化教學(xué)，從而提高整個(gè)課堂教學(xué)的有效性。基于數(shù)據(jù)，基于診斷，讓技術(shù)與教學(xué)的智慧相融合才能展示數(shù)學(xué)教師的教學(xué)智慧，才能真正提升教學(xué)的有效性。

注：本文是2016年福建省電化教育館教育信息技

術(shù)研究課題《基于智學(xué)網(wǎng)軟件應(yīng)用環(huán)境下數(shù)學(xué)能力發(fā)展的教學(xué)模式研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：閩教電館KT15006號(hào)）研究成果。

編輯 杜元元