【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用反向思維，既可以鍛煉小學(xué)生的反向思維，提升數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，又可以提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，推動小學(xué)教育的發(fā)展。文章闡釋了反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用，并重點探析了反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)途徑，希望對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有所借鑒價值。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);反向思維;培養(yǎng)途徑

一、前言

反向思維也叫逆向思維，跟順向思維相反，是一種突破傳統(tǒng)思維的思考方式。一般情況下，具備反向思維的人可以站在不同的角度思考問題，并提出獨特的見解。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)課程中重要的學(xué)科之一，對中小學(xué)教育發(fā)揮著重要作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用反向思維，既可以鍛煉小學(xué)生的反向思維，提升數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，又可以提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，推動小學(xué)教育的發(fā)展。

二、反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用

（一）可以提升小學(xué)生運用不同方式思考問題和解決問題的能力

小學(xué)階段是兒童習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，如果在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常創(chuàng)造良好的環(huán)境鼓勵小學(xué)生用獨特、新穎的方法解答同一道數(shù)學(xué)題，或者數(shù)學(xué)老師經(jīng)常在講解同一道數(shù)學(xué)題時滲透逆向思維，有利于讓小學(xué)生多接觸反向思維，并久而久之養(yǎng)成用變換角度的方式去思考生活中遇到的問題的習(xí)慣，極大地提升了學(xué)生思考問題和解決問題的能力。

（二）可以加深小學(xué)生對知識的理解和掌握

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，概念、法則、定理、公式等繁多，倘若小學(xué)生一味地對數(shù)學(xué)教師教授的知識死記硬背，不僅需要花費大量的時間，而且記憶效果也不明顯。如果數(shù)學(xué)教師應(yīng)用反向思維讓小學(xué)生通過練習(xí)實踐來強化記憶，不僅有助于小學(xué)生加深對概念、法則、定理、公式等的理解，而且有助于學(xué)生通過練習(xí)實踐強化掌握知識。

（三）可以培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新意識

在新課改背景下，教學(xué)更加注重培養(yǎng)小學(xué)生自主、合作、探究等學(xué)習(xí)能力，一道題目一種解答方法已經(jīng)不太適應(yīng)新形勢對數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，應(yīng)當鼓勵學(xué)生對一道題目找到不同的解決方法，讓小學(xué)生的思維不斷發(fā)散，打破常規(guī)，有助于小學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新，久而久之想問題便具有創(chuàng)新的意識。

三、反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)途徑

（一）反用數(shù)學(xué)概念、定理、公式、結(jié)論等課本知識培養(yǎng)反向思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)就是使小學(xué)生記住并理解概念、定理、公式、結(jié)論。但是，光靠學(xué)生死記硬背概念、定理、公式、結(jié)論是不夠的，為了能夠讓小學(xué)生對概念、定理、公式、結(jié)論等熟記于心，數(shù)學(xué)教師需要利用逆向思維，既要讓小學(xué)生從常規(guī)的由條件到結(jié)果進行理解，又要讓小學(xué)生反常規(guī)地由結(jié)果推出條件的進行理解，只有這樣才能加深小學(xué)生對概念、定理、公式、結(jié)論等的理解和掌握。例如：數(shù)學(xué)教師順著問小學(xué)生“3乘以3的積是多少？”再反著問學(xué)生“哪兩個數(shù)的乘積是9？”讓學(xué)生主動去背乘法表以找到乘積為9的兩個數(shù)。這個“一正一反”的教學(xué)提問、回答的過程，鍛煉了小學(xué)生的逆向思考能力。又如：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，教師適機抓住有逆向關(guān)系的兩個概念，引導(dǎo)小學(xué)生反向思考，如講解“倒數(shù)”的概念時，兩個數(shù)互為倒數(shù)，是10的倒數(shù)，而10也是的倒數(shù)。

（二）善用教學(xué)方法培養(yǎng)反向思維能力

在分析法、反證法、倒推法等中應(yīng)用滲透逆向思考的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多公式在一定條件下可以逆用，最終實現(xiàn)正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)換，而這個過程就鍛煉了小學(xué)生的反向思維能力。例如：教師在分析“時間、速度和路程”有關(guān)運算的時候，可以先列出公式“時間×速度=路程”，然后引導(dǎo)小學(xué)生使用反向思維推導(dǎo)出“路程÷時間=速度”“路程÷速度=時間”有關(guān)公式，使學(xué)生從已知結(jié)論推導(dǎo)出條件等。比如教師在向小學(xué)生講解“甲、乙兩匹馬進行競賽，甲跑了10分鐘，速度為200米/分鐘，乙跑了5分鐘，速度為400米/分鐘，請問哪匹馬跑的距離最長？”這道數(shù)學(xué)題時，會用分析法跟小學(xué)生講解：“要比較甲、乙的距離長短，首先要根據(jù)時間和速度分別計算出甲、乙跑的距離，然后對兩者的距離進行比較即可知道誰最長?！痹谟梅治龇ǚ治鲞@道題結(jié)束后，數(shù)學(xué)教師要適機向?qū)W生灌輸逆向思維，及時向?qū)W生追問：“甲、乙兩匹馬同時到達終點，已知甲跑了10分鐘，速度為200米/分鐘，而乙速度為400米/分鐘，請問乙用了幾分鐘？”學(xué)生就會從剛才的順向思維中，通過反向思考計算，求出乙所用的時間。這樣不僅再次鞏固了小學(xué)生的順向思維，還加深了學(xué)生對“速度與時間的乘積為路程”公式的理解。

（三）在動手操作的直觀教學(xué)中培養(yǎng)反向思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的公式比較多，許多公式學(xué)生能夠通過實踐檢驗得到。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程當中要抓住這個特點，多引導(dǎo)鼓勵小學(xué)生參加動手實踐，通過親身觀察、動手測量、操作練習(xí)等形式促進學(xué)生對知識的理解。例如：教師在教授小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于長方體的體積問題時，可以先布置一個任務(wù)，讓學(xué)生親自動手做一個長方體，然后讓他們測一測長方體的長、寬、高，緊接著用公式計算出結(jié)果，最后讓學(xué)生裝滿水。由于水的密度是1克/立方厘米，所以可以通過稱重的方法來計算出長方體的體積，水的質(zhì)量即長方體的體積。由此對比，結(jié)果相同，則一方面驗證了公式的正確性，鍛煉了小學(xué)生的動手能力，另一方面也讓小學(xué)生對公式的記憶更加形象具體。

（四）在小組討論中培養(yǎng)反向思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，課堂的交流不僅僅限于教師與學(xué)生之間，也應(yīng)當是學(xué)生與學(xué)生之間。小組討論能夠讓學(xué)生在課堂有限的40分鐘內(nèi)最大限度地交流意見，學(xué)會從不同角度思考問題，培養(yǎng)、鍛煉反向思維能力。例如：數(shù)學(xué)教師可以拋出一個問題：“1︰0 =？且兩個數(shù)的比等于兩個數(shù)相除?！比缓笞尭餍〗M進行討論，讓學(xué)生發(fā)散思維，從不同角度去思考問題，掀起討論熱潮。

第一小組：兩個數(shù)的比與除法相似，比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0。

第二小組：兩個數(shù)的比與分數(shù)相似，比的后項相當于分母，分母不能為0。

第三小組：老師，我有個疑問，為什么我們比賽時可以用1∶0來表示？

第四小組：比賽時的比和數(shù)學(xué)中的兩個數(shù)的比不一樣。

……

在討論中，小學(xué)生既可以學(xué)到書本知識，又獲得了額外的知識，有利于提升小學(xué)生應(yīng)用反向思維從多方面解決問題的能力。

四、結(jié)語

總而言之，教師可通過反用數(shù)學(xué)概念、定理、公式、結(jié)論等課本知識培養(yǎng)學(xué)生反向思維能力，善用教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生反向思維能力，在動手操作的直觀教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反向思維能力，在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生反向思維能力。

【參考文獻】

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