濰坊醫(yī)學(xué)院“健康山東”重大社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心(261053) 李望晨 王培承 王在翔 張利平

【提 要】 目的 以三參數(shù)區(qū)間數(shù)測度為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)綜合評(píng)價(jià)方案。方法 闡述三參數(shù)區(qū)間數(shù)知識(shí)，參照線性求和、TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)、投影和VIKOR 法思路設(shè)計(jì)模型并作比較研究。結(jié)果 三參數(shù)區(qū)間數(shù)測度與線性求和、TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)、投影和VIKOR 法結(jié)合設(shè)計(jì)模型有理論依據(jù)，計(jì)算出案例排序和擇優(yōu)結(jié)果，適于醫(yī)療服務(wù)綜合評(píng)價(jià)問題。結(jié)論 以三參數(shù)區(qū)間數(shù)為基礎(chǔ)的綜合評(píng)價(jià)模型有方法論應(yīng)用比較和推介意義。

多屬性決策問題就是將多個(gè)對象關(guān)于所有指標(biāo)測度信息模型集結(jié)并用于排序或擇優(yōu)[1]。傳統(tǒng)指標(biāo)以實(shí)數(shù)點(diǎn)值測度為特點(diǎn),往往無法兼顧指標(biāo)復(fù)雜動(dòng)態(tài)性,區(qū)間數(shù)形式則對測度信息利用合理充分[2-3],其中三參數(shù)區(qū)間數(shù)是從指標(biāo)取值范圍確定端點(diǎn)和重心點(diǎn)的一種代表形式。本文在考慮三參數(shù)區(qū)間數(shù)對指標(biāo)測度基礎(chǔ)上,以線性求和、TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)、投影和VIKOR方法為理論依據(jù)設(shè)計(jì)建模方案,由案例驗(yàn)證可行性并討論比較其應(yīng)用意義。

理論知識(shí)

1.指標(biāo)測度

設(shè)有指標(biāo)c1,c2,…,cn、對象A1,A2,…,Am。

(1)

下面探索多種基于三參數(shù)區(qū)間數(shù)測度的綜合評(píng)價(jià)模型并簡述其最核心程序。

2.靶心及靶心距

3.線性求和法

基本思想是將測度值線性加權(quán)合成綜合值,由可能度知識(shí)比較計(jì)算。

(2)

(3)

形成可能度矩陣(pik)m×m;i,k=1,2,…,m。

(4)

4.TOPSIS法

基本思想是計(jì)算各對象與正、負(fù)理想靶心的靶心距,由靶心距排序或擇優(yōu)。

(5)

計(jì)算Ai與A+、A-的靶心距:

(6)

(7)

5.灰色關(guān)聯(lián)法

基本思想是在指標(biāo)靶心距系數(shù)基礎(chǔ)上計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度、相對貼近度。

分別計(jì)算Ai與A+、A-關(guān)于指標(biāo)cj的關(guān)聯(lián)系數(shù):

(8)

(9)

(10)

6.投影法

基本思想在測度基礎(chǔ)上結(jié)合向量投影,計(jì)算每個(gè)對象投影、相對貼近度。

類似內(nèi)積運(yùn)算知識(shí),分別將Ai向A+,以及A-向Ai進(jìn)行投影:

(11)

(12)

(13)

7.VIKOR法

在三參數(shù)區(qū)間數(shù)距離基礎(chǔ)上直接計(jì)算群體效用值Si、個(gè)體遺憾值Ri:

(14)

(15)

根據(jù)Si,Ri,Qi值將待評(píng)對象比較排序,Si,Ri,Qi值越小則Ai越優(yōu),Qi為關(guān)鍵依據(jù)。

若Ai以Qi值升序排列為A(1),A(2),…,A(J),…,A(n),則給定如下條件:

(1)Q(A(2))-Q(A(1))≥1/(m-1);(2)A(1)依據(jù)Si,Ri排序仍為最優(yōu)對象。若條件(1)和(2)同時(shí)成立,則A(1)穩(wěn)定為最優(yōu)對象;若僅條件(2)不成立,則A(1),A(2)妥協(xié)且為最優(yōu)對象。若僅條件(1)不成立,則A(1),A(2),…,A(J)為最優(yōu)對象,J為Q(A(J))-Q(A(1))<1/(m-1)成立之最大值。

第二，教育者可以基于中國個(gè)體化的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，分析在當(dāng)今社會(huì)弘揚(yáng)集體及集體主義價(jià)值原則的重要意義。 90后大學(xué)生群體作為中國個(gè)體化進(jìn)程的見證者和參與者，對個(gè)體的自由及發(fā)展有著強(qiáng)烈的關(guān)注和追求。 在他們看來，強(qiáng)調(diào)和維護(hù)集體利益的集體主義價(jià)值原則是與社會(huì)發(fā)展趨勢相悖的道德說教，也是對個(gè)體自由發(fā)展的束縛。 誠然，個(gè)體化境遇下集體主義原則遭遇了種種挑戰(zhàn)，但不能否認(rèn)的是，個(gè)體化進(jìn)程也為集體主義帶來了新的發(fā)展機(jī)遇及生長空間，賦予其新的時(shí)代價(jià)值。 因此，在開展集體主義教育的過程中，教育者應(yīng)充分了解大學(xué)生群體對集體主義的價(jià)值困惑，有針對性地展開教育。

案例實(shí)證

1.對象資料

以醫(yī)療服務(wù)綜合評(píng)價(jià)為案例驗(yàn)證方法可行性。從質(zhì)量c1、效率c2維度細(xì)分指標(biāo),對四所三甲醫(yī)院取普外科(A1～A4)進(jìn)行醫(yī)療服務(wù)綜合評(píng)價(jià),旨在驗(yàn)證或演示方法實(shí)施流程。

鑒于指標(biāo)復(fù)雜動(dòng)態(tài)性,以多次測評(píng)后均值為重心點(diǎn),以最小、最大值為端點(diǎn),以三參數(shù)區(qū)間數(shù)表示指標(biāo)測度值符合實(shí)際。指標(biāo)、類型、權(quán)重和資料見表1。

由線性求和、TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)、投影和VIKOR法結(jié)合設(shè)計(jì)建模方案,計(jì)算過程在excel單元格中編排公式實(shí)現(xiàn),難度小、方法多、程序多、工作量大,僅列述核心結(jié)果。

2.線性求和法

由式(1)對資料作同向和歸一化預(yù)處理。由式(2)將A1～A4關(guān)于指標(biāo)測度值加權(quán)合成:

由式(4)計(jì)算排序數(shù)v1=0.238,v2=0.243,v3=0.255,v4=0.264。

于是A1～A4優(yōu)劣排序?yàn)锳4?A3?A2?A1,A4為最優(yōu)。

此法是將四個(gè)科室所有指標(biāo)區(qū)間數(shù)測度信息直接合成為綜合區(qū)間數(shù)測度信息,由可能度比較和排序,類似作為求和法的改進(jìn)。

表1 指標(biāo)體系、權(quán)重和對象資料

3.TOPSIS法

由式(5)虛構(gòu)理想靶心A+、A-;由式(7)計(jì)算A1～A4與A+,A-靶心距離系數(shù)。

由式(6)計(jì)算A1～A4與A+、A-靶心距:0.599,0.496,0.475,0.325;0.367,0.375,0.486,0.586。

由式(7)計(jì)算相對靶心距:0.380,0.431,0.505,0.643。

于是A1～A4優(yōu)劣排序?yàn)锳4?A3?A2?A1,A4為最優(yōu)。

此法是將四個(gè)科室關(guān)于所有指標(biāo)區(qū)間數(shù)測度信息虛構(gòu)最理想或最不理想科室(即靶心),將每個(gè)科室計(jì)算與之距離、比較和排序,類似作為TOPSIS法的改進(jìn)。

4.灰色關(guān)聯(lián)法

由式(8)計(jì)算A1～A4與A+,A-的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

由式(9)計(jì)算A1～A4與A+、A-關(guān)聯(lián)度:0.539,0.548,0.645,0.749;0.768,0.658,0.633,0.516。

由式(10)計(jì)算A1～A4與A-相對貼近度:0.412,0.454,0.505,0.592。

于是A1～A4優(yōu)劣排序?yàn)锳4?A3?A2?A1,A4為最優(yōu)。

此法也是將四個(gè)科室關(guān)于所有指標(biāo)區(qū)間數(shù)測度信息虛構(gòu)最理想或最不理想科室,將每個(gè)科室計(jì)算與之灰色關(guān)聯(lián)度、比較和排序,類似作為灰色關(guān)聯(lián)法的改進(jìn)。

5.投影法

根據(jù)權(quán)重及預(yù)處理矩陣,由式(11)將A1～A4向A+投影:0.220,0.217,0.231,0.275;由式(12)將A-向A1～A4投影:0.151,0.156,0.155,0.153。

由式(13)計(jì)算A1～A4與A+的相對貼度:0.594,0.582,0.598,0.642。

于是A1～A4優(yōu)劣排序?yàn)锳4?A3?A1?A2,A4為最優(yōu)。

此法也是將四個(gè)科室關(guān)于所有指標(biāo)區(qū)間數(shù)測度信息虛構(gòu)最理想或最不理想科室,將每個(gè)科室計(jì)算與投影、比較和排序,類似作為灰色關(guān)聯(lián)法的改進(jìn)。

6.VIKOR法

由式(14)計(jì)算A1～A4群體效用值:0.697,0.584,0.490,0.315;計(jì)算A1～A4個(gè)體遺憾值:0.176,0.183,0.186,0.087。由式(15)計(jì)算A1～A4折中值:0.950,0.836,0.730,0.000。

于是A1～A4優(yōu)劣排序?yàn)锳4?A3?A1?A2,A4為最優(yōu),A1～A3更適合為折中對象。

此法是將四個(gè)科室按照最大化群體效用和最大化個(gè)別遺憾思想逼近理想科室,將每個(gè)科室計(jì)算與折中值、比較和排序,類似作為VIKOR法的改進(jìn)。

討 論

研究發(fā)現(xiàn)三參數(shù)區(qū)間數(shù)相比傳統(tǒng)精確數(shù)作為指標(biāo)測度方式,對于不確定或動(dòng)態(tài)信息描述更充分、客觀且符合實(shí)際。三參數(shù)區(qū)間數(shù)經(jīng)指標(biāo)測度信息集結(jié)以后,對象間排序、擇優(yōu)是以三參數(shù)區(qū)間數(shù)測度以及可能度、排序數(shù)計(jì)算為基礎(chǔ),將待評(píng)價(jià)對象排序或擇優(yōu),如將靶心距系數(shù)與灰色關(guān)聯(lián)法思路結(jié)合計(jì)算與靶心灰色關(guān)聯(lián)度,將靶心距系數(shù)與TOPSIS法思路結(jié)合計(jì)算靶心貼

近度,在投影法思路下計(jì)算與靶心投影,或結(jié)合VIKOR法思路來計(jì)算與靶心的群體效用、個(gè)體遺憾和折中值,這些思想可以作為傳統(tǒng)意義上指標(biāo)測度及綜合評(píng)價(jià)方法的改進(jìn)。

文中醫(yī)療服務(wù)綜合評(píng)價(jià)案例僅發(fā)揮載體作用,旨在驗(yàn)證方案可行性、有效性和可推廣性。這些模型將實(shí)數(shù)改為三參數(shù)區(qū)間數(shù)來測度指標(biāo),依托傳統(tǒng)理論改進(jìn)設(shè)計(jì)模型,將多對象比較、排序或擇優(yōu),全部過程結(jié)果在excel軟件單元格中按公式編排順次實(shí)現(xiàn),每個(gè)步驟均以四則運(yùn)算公式為主、較為繁瑣但沒有難度。三參數(shù)區(qū)間數(shù)測度為基礎(chǔ)的線性求和、TOPSIS、灰色關(guān)聯(lián)、投影法、VIKOR法步驟和結(jié)果類似。以上方法認(rèn)為第4所醫(yī)院科室A4最優(yōu),結(jié)果略有差異是方法原理及計(jì)算角度的特異性引起的,綜合評(píng)價(jià)方法都有理論支持、解釋意義和存在價(jià)值,須把握數(shù)學(xué)理論和實(shí)際資料進(jìn)行方法選擇和結(jié)果解讀。衛(wèi)生領(lǐng)域多屬性決策或多指標(biāo)評(píng)價(jià)問題中,交叉學(xué)科更多新方法有待于研究者關(guān)注、引進(jìn)和應(yīng)用。