林金沂

相關研究表明，數(shù)學試卷命制的基本流程是：確定權重、制定細目、單題命制、單題研磨、組卷研磨、試卷預評、微調(diào)定卷，其中，單題命制指的是，根據(jù)命題雙向細目表及供題人的研究專長，按規(guī)定的題型、預設的難度、知識及能力的要求等，完成試題的初步命制，是試卷命制的基本而又重要的環(huán)節(jié).筆者結合省市高中數(shù)學質(zhì)檢命題的經(jīng)驗，談談試題命制的步驟與方法，以期拋磚引玉.

1.1編制數(shù)學題的原則

單題命制的總原則是試卷的雙向細目表.在此基礎上，首先要確定針對點，也就是教材、考綱中的基本知識點與常規(guī)方法點，并以此作為思維的始發(fā)點，展開橫向的分列式思維和縱向的分層次思維，編制數(shù)學題應遵循：目的性原則、科學性原則、普適與差異性原則、發(fā)展性原則、和諧美原則.

1.2編制數(shù)學題的方法

數(shù)學問題是指數(shù)學上要求回答或解釋的疑問.廣義的數(shù)學問題是指在數(shù)量關系和空間關系中出現(xiàn)的困難與矛盾，而狹義的數(shù)學問題則是已經(jīng)明顯地表示出來的問題，用命題的形式加以敘述.對比常規(guī)的數(shù)學題，數(shù)學探究與開放型試題是20世紀70年代在國際上引起人們重視的一種新題型.編制數(shù)學習題的方法很多，也難于用統(tǒng)一的標準予以劃分，常用的編題方法有：演繹法，包括直推法、賦值法、倒推法、換元法;改編法;推廣法;模型法等.

2編題實踐例舉

筆者參加了2018年莆田市高三數(shù)學畢業(yè)班質(zhì)量檢測的命制工作，根據(jù)雙向細目表的規(guī)定，第21題的知識、能力與思想方法背景是：導數(shù)的應用（導數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、極值最值性、零點等），試題設置為兩問式，第一問為參數(shù)值、極值最值或單調(diào)區(qū)間問題;第二問為函數(shù)單調(diào)性或零點、不等式等知識的綜合運用問題，筆者在回顧近五年課標卷高考試題的基礎上，確定了如下試題：

試題選擇的函數(shù)模型為高中數(shù)學中的基本函數(shù)：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的綜合，題干精練，設問簡潔.考慮到文理科學生在數(shù)學素養(yǎng)方面的差異，文（l）和理（l）在設問方式上作了微調(diào);文（2）和理（2）在二次函數(shù)模型的選擇上作了微調(diào)，并在文（2）中增加條件b∈Z，再次降低了文科試題的難度.

本試題的命制采用直推法，試題的設置堅持突出主干，堅持能力主意，關注數(shù)學核心素養(yǎng)的考查，希爾伯特曾經(jīng)稱贊“費馬猜想”為“一只會下金蛋的母雞”，因為在對這個猜想的求證過程中，產(chǎn)生了許多數(shù)學技巧、方法、思想、概念、理論和新的數(shù)學家，當然，我們也希望自己編的習題能成為“會下金蛋的母雞”，只不過這個“金蛋”是我們的解題教學的高效益.

數(shù)學題目是數(shù)學知識、數(shù)學思想方法的載體，解數(shù)學題是提高學生解題能力的重要手段.選題是數(shù)學教學的重要組成，在數(shù)學問題的教學中，適當?shù)刈兪剑瑒?chuàng)設“編題”的意境，化學生的“被動解題”為“主動解題”，能更好地凸現(xiàn)學生的主體動位，是一種典型的有意義的發(fā)現(xiàn)學習的過程.