待定系數(shù)法在數(shù)列中的應(yīng)用
2018-12-28 06:27:20林伯雙
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年4期
關(guān)鍵詞：教材
林伯雙
數(shù)列中求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式是學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，而通常是經(jīng)過(guò)變換，最終成為an+1=pan+∫（n）的形式，進(jìn)而再去求其通項(xiàng)公式.
1情形
2情形
由遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式是難點(diǎn)，不少競(jìng)賽教材介紹了“特征根法”、“不動(dòng)點(diǎn)法”或“母函數(shù)法”，并且略了證明，也沒(méi)說(shuō)明為什么會(huì)有這樣的方法，一般學(xué)生不容易接受.待定系數(shù)法是重要的數(shù)學(xué)思想，實(shí)際上數(shù)列中如二階遞推關(guān)系等等也能用待定系數(shù)法，見(jiàn)文[l]等，經(jīng)常也會(huì)最終轉(zhuǎn)化為本文中的類型.
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