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        例談?wù)n本一個(gè)三倍角公式的應(yīng)用

        2018-12-28 06:27:20何世洪
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年4期
        關(guān)鍵詞:余弦公式等式最值

        何世洪

        人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4P138頁(yè)B組習(xí)題l給出了三倍角的正弦與余弦公式:sin3a=3sina-4sin3a,cos3a=4cos3a-3cosa.

        這兩個(gè)公式在解決一些三倍角的求值、等式證明或求解與公式結(jié)構(gòu)相似的一元三次方程等問(wèn)題,有著獨(dú)到之處,現(xiàn)例舉如下.

        1求值

        2證明等式

        3解方程

        4求最值

        在文[1]介紹了2014年《數(shù)學(xué)通訊》問(wèn)題187的不等式解法,現(xiàn)給出它的一個(gè)三角解法.

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