楊芳燕

[摘 要] 高中階段，在數(shù)學學科的教學過程中，在引導學生學習各種數(shù)學基礎(chǔ)知識和技能的同時，也要注意對學生的數(shù)學思想認識進行培養(yǎng). 其中，化歸思想是重要的數(shù)學思想，可以幫助學生更好地對各種數(shù)學問題進行分析，有利于提高其數(shù)學解題能力.

[關(guān)鍵詞] 解題；數(shù)學思想；化歸思想

高中階段的數(shù)學具有內(nèi)容繁多，十分抽象的特點，在具體的數(shù)學學科教學中，學生在學習各種數(shù)學知識之后，需要面對并解決大量的數(shù)學問題. 這一過程中，很多題目涉及的知識點都較為抽象，解題的難度較大.

化歸思想

高中階段，很多數(shù)學問題的內(nèi)容十分復雜，難度較大. 學生在解決這些問題的時候，如果采用直接求解的方式，往往很難找到突破口，解題效率較低. 針對這一情況，需要教師對學生進行一定的引導，引導其利用數(shù)學思想來解決問題.這一過程中，化歸思想是一種十分重要且有效的數(shù)學思想. 利用化歸思想來分析問題和解決問題的過程中，學生可以在對具體問題進行具體分析之后，利用一定的方式對問題進行適當?shù)淖儞Q使之發(fā)生轉(zhuǎn)化.將復雜、抽象的問題轉(zhuǎn)化為簡單和具體的問題，從而達到順利解決問題的目的. 高中數(shù)學教學中，在培養(yǎng)學生解題能力的時候，需要充分認識到化歸思想的重要性. 教師要注意培養(yǎng)其化歸能力，更好地提升其綜合數(shù)學水平.

數(shù)學解題教學中學生化歸思想的培養(yǎng)

高中階段的教學中，立體幾何是一個重要的教學內(nèi)容. 而很多立體幾何問題都具有較為抽象的特點，學生在解決相關(guān)習題的時候經(jīng)常會感到十分吃力. 針對這一情況，教師可以積極地嘗試應(yīng)用化歸思想. 下面，我們以向量和立體幾何的轉(zhuǎn)化為例，分析在解決各種立體幾何問題的時候，如何對學生的化歸思想進行培養(yǎng).

例題：如圖1所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知其底面ABCD為菱形，現(xiàn)在假設(shè)該平行六面體中有三個角大小相等：∠BCD =∠C1CD=∠C1CB.

解題思路分析：

在對各種立體幾何問題進行分析和求解時，由于題目大多十分抽象，故直接進行求解的難度較大. 針對這一難題，教師可以引導學生積極地應(yīng)用化歸思想.在化歸思想下，對具體的立體幾何問題進行分析，并對其中涉及的各種抽象的空間問題予以科學、合理的轉(zhuǎn)化.在轉(zhuǎn)化之后，抽象的空間問題便可以被轉(zhuǎn)化為具體的運算問題. 學生通過運算便可以輕松解決問題.結(jié)合上述題目進行分析可以發(fā)現(xiàn)，在本題中，涉及一定的向量知識. 在解決相關(guān)問題的時候，便可以考慮通過化歸的方式，將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題.

總體來看，學生在具體應(yīng)用向量知識解決上述立體幾何問題的時候，首先需要考慮在解題過程中可能會用到哪些學習過的向量知識. 同時，分析具體需要應(yīng)用的向量有哪些. 其次，教師便要注意引導學生巧妙地利用化歸思想，結(jié)合題目的要求以及自身對題意的分析和理解，利用題目已知的一些條件進行轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為具體的向量. 于是，通過利用一定的化歸思想，題目的運算難度顯著下降，運算過程得到簡化.

結(jié)束語

總之，在高中階段的數(shù)學教學中，化歸思想是一個十分重要的高中數(shù)學思想.在解題教學中，教師要注意有意識地引導學生深入領(lǐng)會化歸思想，掌握其化復雜為簡單、化陌生為熟悉、化抽象為具體的特點. 進而通過對不同數(shù)學問題的針對性分析，巧妙地對難題進行化歸，從已知條件入手，化歸為我們所熟知的問題或相對簡單的問題，最終順利解決問題，從而更好地提高學生的解題能力.