韓新風(fēng)

(安徽科技學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院，安徽 鳳陽 233100)

Multisim軟件是美國國家儀器有限公司推出的EDA軟件[1]，其以Windows為基礎(chǔ)，專門用于電子電路的仿真與設(shè)計，具有電路元件庫豐富、虛擬儀器功能強大等優(yōu)點[2-4].電路分析課程作為電子、電氣和信息類專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，在專業(yè)課程體系中占據(jù)很重要的地位.該課程理論嚴(yán)密，邏輯性強，但是知識點繁多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來普遍感到理解困難，學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚，學(xué)習(xí)壓力大.[5]借助現(xiàn)代計算機仿真技術(shù)再現(xiàn)電路現(xiàn)象和規(guī)律[6]，可以將課程知識點中抽象的理論分析通過直觀的仿真實驗顯示出來，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提高課堂的教學(xué)效果.筆者以高等教育出版社出版邱關(guān)源主編的《電路》(第5版教材)為例，借助Multisim軟件著重分析6個方面的教學(xué)內(nèi)容.

1 電路的基本定律

電路的基本定律包含2類：元件的約束關(guān)系，如歐姆定律；電路的拓?fù)浼s束，如基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律.該知識點是電路分析課程的第一個重點，與中學(xué)物理學(xué)的電學(xué)知識聯(lián)系緊密，學(xué)好該知識點對幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)該課程的自信心非常重要.在Multisim軟件中構(gòu)建如圖1所示的應(yīng)用電路以驗證3個電路定律.

圖1 電路定律的應(yīng)用電路Fig. 1 Circuits Applying Circuit Laws

基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)反映的是支路電流之間的約束關(guān)系.KCL可以表述為在任意時刻，對于集總參數(shù)電路的任意節(jié)點，流入和流出某節(jié)點的電流恒相等.圖1b所示為基爾霍夫電流定律應(yīng)用電路.選定流入節(jié)點a為正，流入節(jié)點a的干路電流I=0.21 A；3條支路的電流流出節(jié)點a，故支路電流為負(fù)值，分別為I1=-0.12 A,I2=-0.06 A,I3=-0.03 A.根據(jù)KCL得I+I1+I2+I3=0，仿真結(jié)果為I+I1+I2+I3=0.21 A+(-0.12 A)+(-0.06 A)+(-0.03 A)=0，可見仿真結(jié)果與理論值一致.

KVL可以表述為在任意時刻，對于集總參數(shù)的任意回路，某回路上所有支路電壓的代數(shù)和恒為0.圖1c所示為基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用電路，回路中共有1個電壓源和3個電阻元件.選擇回路中電壓降為正，以該電路接地點為起點，逆時針方向繞回路.經(jīng)過電源V1時電壓上升12 V(故電壓降U=-12 V)，然后各電阻元件上的電壓降U1，U2，U3分別為6，4，2 V.根據(jù)KVL計算得到4個元件上電壓總的代數(shù)和，即U+U1+U2+U3=0.仿真結(jié)果為U+U1+U2+U3=-12 V+6 V+4 V+2 V=0，可見仿真結(jié)果與理論分析一致.

2 受控源

受控源是有源器件外部特性的理想化模型，是電路分析的難點之一，也是后續(xù)專業(yè)課程中常用到的電路模型，如三極管的等效模型.受控源中被控參數(shù)的大小不是時間的函數(shù)，而是控制量(電壓或者電流)的函數(shù).受控源可以分為電壓控制的電壓源(VCVS)、電壓控制的電流源(VCCS)、電流控制的電壓源(CVVS)和電流控制的電流源(CVCS).為了幫助學(xué)生理解受控源的工作原理，構(gòu)建如圖2所示的電壓控制電流源的應(yīng)用電路.

圖2 電壓控制電流源(VCCS)的應(yīng)用電路Fig. 2 Circuits Applying Voltage Control Current Source (VCCS)

圖2所示的電路中受控源的控制量為參數(shù)U1(即電阻R2上的電壓值)，當(dāng)控制回路(即V1，R1，R2組成的回路)不變時，由圖2a可知，U1=0.714 V.被控參數(shù)為電流I1，I1=gU1，其中參數(shù)g的大小由器件的實際特性決定.在仿真電路中參數(shù)g是可以改變的，此處設(shè)置g=1 Mho.由圖2a可知，受控源的電流I1=0.714 A.由圖2b可知，當(dāng)被控支路的電阻RL由圖2a的10 kΩ變?yōu)?0 Ω，電路的其余參數(shù)保持不變時，I1仍為0.714 A.由此可以證明，被控電流與被控支路電阻的變化是無關(guān)的.圖2c所示電路是將圖2a中的電阻R2由1 kΩ變?yōu)? kΩ，其余參數(shù)不變而得到的，此時控制電壓U1=1.25 V，被控電流I1=1.25 A.圖2d所示電路是將圖2c中的電阻RL由10 kΩ變?yōu)?0 Ω而得到的，此時控制電壓不變，被控電流I1也不變.

綜上所討論的內(nèi)容可知，在電壓控制電流源電路中，被控參數(shù)電流I1只受控制參數(shù)U1影響，與被控支路的結(jié)構(gòu)及參數(shù)是無關(guān)的.三極管在放大區(qū)工作時就是一個典型的受控源器件，基-射之間的電壓Ube控制了集電極電流Ic，即Ic=gUbe，集電極電流Ic幾乎不受負(fù)載回路變化的影響.

3 電路的等效

3.1 電阻電路的等效

電阻電路的等效變換主要分為電阻串-并聯(lián)的等效變換和△-Y形電阻網(wǎng)絡(luò)的等效變換.該類電路可以借助仿真軟件的萬用表來測量網(wǎng)絡(luò)的等效電阻.如圖3a所示，構(gòu)建電阻串-并聯(lián)混聯(lián)電路，可以利用串聯(lián)、并聯(lián)的等效變換公式求出0和1之間的等效電阻；如圖3b所示，構(gòu)建△-Y形電阻網(wǎng)絡(luò)電路，理論分析時需要采用復(fù)雜的變換公式，逐步將2個△連接轉(zhuǎn)換為Y連接，使電路最終轉(zhuǎn)換為電阻的串、并聯(lián)等效變換，再利用串并聯(lián)的等效公式求出0和1之間的等效電阻.在仿真環(huán)境下利用萬用表(歐姆表)測量這2點間的等效電阻，發(fā)現(xiàn)實驗測量的結(jié)果與理論分析的結(jié)果是一致的.

圖3 電阻電路的等效應(yīng)用電路Fig. 3 Circuits Applying Equivalent Transformation of Resistance

3.2 含受控源的單口網(wǎng)絡(luò)的等效

圖4 含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路Fig. 4 Equivalent Circuits for One-End Network with Controlled Source

3.3 與理想電壓源并聯(lián)的支路和與理想電流源串聯(lián)的支路的等效

與理想電壓源并聯(lián)的支路和與理想電流源串聯(lián)的支路屬于該課程學(xué)習(xí)的又一個難點，學(xué)生在初次學(xué)習(xí)時不易掌握這2類電路的處理方式.與理想電壓源并聯(lián)的支路對外電路是無效的，即端口電壓始終等于理想電壓源本身.與理想電壓源并聯(lián)的支路如圖5a所示，在0和1之間接電壓表時，測得0和1之間的電壓U10=5 V(與理想電壓源V1的數(shù)字相同).為了進(jìn)一步討論“與理想電壓源并聯(lián)的支路對外電路是無效的”這個結(jié)論，重新構(gòu)建一個如圖5c所示的、與圖5a中電阻阻值和連接方式均不同的電阻網(wǎng)絡(luò)，并使之與V1并聯(lián).測量圖5c中電路的端口電壓，發(fā)現(xiàn)U10結(jié)果不變.

圖5 與理想電壓源并聯(lián)的支路的等效Fig. 5 Equivalent Circuits of Parallel Branch with the Ideal Voltage Source

與理想電流源串聯(lián)的支路的等效過程如圖6所示.分析過程與以上類似，不再贅述.雖然圖6a和6b中，與理想電流源串聯(lián)的支路各不同，但是由圖中電流表可見，對應(yīng)于不同的外電路，電路1始終等效為1 A的電流源.圖6c所示為保持圖6a的網(wǎng)絡(luò)不變，僅將電流源改為2 A.由圖6c可知，電路3等效為2 A的電流源.因此，與理想電流源串聯(lián)的支路的等效由理想電流源的數(shù)值決定，與理想電流源串聯(lián)的支路對外電路是無效的，即等效電路始終等于理想電流源本身.

圖6 與理想電流源串聯(lián)的支路的等效Fig. 6 Equivalent Circuits of Series Branch with the Ideal Current Source

4 電阻電路的一般分析

電阻電路的一般分析方法有2大類：電流分析法和電壓分析法.電流分析法又可以分為支路電流法、網(wǎng)孔電流法和回路電流法.對于平面電路來講，較常用的分析方法為網(wǎng)孔電流法，因此以網(wǎng)孔電流法和節(jié)點電壓法來討論Multisim軟件在電阻電路一般分析中的應(yīng)用.

4.1 網(wǎng)孔電流分析法

在平面電路中自然形成的孔為網(wǎng)孔.網(wǎng)孔電流分析法是以假想的網(wǎng)孔電流作為未知量列寫回路的KVL方程以求得網(wǎng)孔電流，然后通過網(wǎng)孔電流的代數(shù)運算求得電路中各支路的電流.如圖7a所示，選定3個網(wǎng)孔，假設(shè)網(wǎng)孔電流沿著順時針方向在網(wǎng)孔中流動，列出3個網(wǎng)孔的KVL方程，可以求得網(wǎng)孔電流自左向右分別為2，2.5，1 A.在仿真軟件中將電流表放置在屬于單個網(wǎng)孔的支路上，即可測量出各個網(wǎng)孔的網(wǎng)孔電流.從圖7b可以看出，電流表測量值等于理論分析值.

圖7 網(wǎng)孔電流分析法的應(yīng)用電路Fig. 7 Application Circuit of Mesh Current Analysis

4.2 節(jié)點電壓分析法

節(jié)點電壓法是一種以節(jié)點與參考點之間的電壓作為未知量來列KCL方程的電路分析方法.在仿真軟件中構(gòu)建電路后，可以用電壓表快速測量出各節(jié)點的電位.分析方法與網(wǎng)孔電流法類似，不再贅述.

5 電路定理

5.1 疊加定理

電路分析中常用的定理有疊加定理、替代定理、戴維寧定理、諾頓定理、特勒根定理等.對于有唯一解的線性電路，多個激勵源共同作用引起的響應(yīng)(電路中某處的電壓或電流)等于各激勵源單獨作用(其他激勵源置為0)所引起的響應(yīng)之和.用疊加定理求電壓U的過程如圖8所示.電路中獨立電源共有3個，分別為136 V電壓源、50 V電壓源和3 A電流源.每個電源單獨作用(不起作用的電源處理方法：電壓源用導(dǎo)線代替，電流源處開路代替)的電路如圖8b—8d所示.由圖8可知，U(1)=60.444 V,U(2)=22.222 V,U(3)=-2.677 V.根據(jù)疊加定理計算電壓U，U=U(1)+U(2)+U(3)=60.444 V+22.222 V-2.667 V=80 V，這與圖8e所示的電壓測量結(jié)果完全一致.

圖8 疊加定理的應(yīng)用電路Fig. 8 Circuits Applying Superposition Theorem

5.2 替代定理

在具有唯一解的任意網(wǎng)絡(luò)中，若已知某支路的電壓u或電流i，則在任意時刻，可以用一個電壓為u的獨立電壓源或一個電流為i的獨立電流源代替該支路，而不影響網(wǎng)絡(luò)中其他支路的電壓或電流.替代定理應(yīng)用電路如圖9a所示.從圖9a可以看出，各支路的電流經(jīng)電流表進(jìn)行測量,0和1之間的網(wǎng)絡(luò)(含電阻R4支路)的電壓和電流分別為80 V和2 A.圖9b中將該支路用80 V電壓源代替，圖9c中將該支路用2 A電流源代替.由圖9可知，1-0支路被80 V電壓源或2 A電流源代替，并沒有影響電路中其他支路的電流.在課堂教學(xué)中，可以將該電路的各支路電壓留給學(xué)生自己去測量，以驗證替代定理.

圖9 替代定理的應(yīng)用電路Fig. 9 Circuits Applying Substitution Theorem

5.3 戴維寧定理和諾頓定理

圖10 戴維寧等效和諾頓等效的應(yīng)用電路Fig.10 Circuits Applying Thevenin Equivalent and Norton Equivalent

6 動態(tài)電路

在電容器充放電方面，對動態(tài)電路工作原理的理解是至關(guān)重要的，因此在仿真平臺中構(gòu)建如圖11所示的RC動態(tài)電路.

圖11 RC動態(tài)電路Fig. 11 RC Dynamic Circuit

電容元件是存儲電能的元件，是實際電容器的理想模型.圖11a所示電路為電容和電阻構(gòu)成的RC動態(tài)電路，當(dāng)開關(guān)S1閉合時，回路經(jīng)電阻R1對電容C進(jìn)行充電，電容器兩端的電壓波形如圖11b所示，充電完成后電容兩端的電壓值保持不變，UC=10 V；當(dāng)開關(guān)S1打開后，回路經(jīng)電阻R2對電容C進(jìn)行放電，電容器兩端的電壓波形如圖11c所示，放電結(jié)束后，電容兩端的電壓值保持不變，UC=0 V.對比圖10b，10c可知，充電和放電所需要的時間長度是不同的.這主要是因為充電回路的電阻R1=2 kΩ，而放電回路的電阻R2=10 kΩ.根據(jù)電路的時間常數(shù)τ=RC，一般認(rèn)為電路經(jīng)過5τ完成充電或放電.圖11a所示電路中充電時間常數(shù)τ1=R1C，τ2=R2C，因此τ2=5τ1.從圖11b，11c可知，充電時間近似為7.4 ms，放電時間近似為37.1 ms，由此可知放電時間約為充電時間的5倍，這與理論分析是一致的.

7 結(jié)語

綜上所述，將Multisim軟件應(yīng)用在電路分析課程的教學(xué)中，不僅可以為枯燥乏味的理論課堂教學(xué)增加趣味性，還可以通過仿真軟件中的電壓表、電流表和示波器等測量工具實時顯示電路的運行結(jié)果，幫助學(xué)生理解電路的工作原理，以及電路參數(shù)對電路的影響.