張福建，黃宗衛(wèi)

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇揚(yáng)州 225001）

0 引言

在伺服機(jī)構(gòu)中，若需將運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)從當(dāng)前位置運(yùn)動(dòng)到指定位置時(shí)，傳統(tǒng)的控制方法是通過(guò)將目標(biāo)指令直接給到P（PI或PID）控制器并限制控制器的輸出（對(duì)于小慣量或極小慣量控制系統(tǒng)可以不加限制）實(shí)現(xiàn)[1-3]。這種控制方法易于實(shí)現(xiàn)，但可能引起結(jié)構(gòu)上的沖擊，長(zhǎng)期工作易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)件損壞，對(duì)于大慣量伺服系統(tǒng)[4-6]尤為明顯。

本文介紹了一種被控對(duì)象以可變速度向目標(biāo)位置運(yùn)動(dòng)的算法。該算法根據(jù)被控對(duì)象與目標(biāo)的實(shí)際距離實(shí)時(shí)改變運(yùn)動(dòng)速度，實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象啟動(dòng)和停止時(shí)平穩(wěn)過(guò)渡。

1 設(shè)計(jì)原理

實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象的平穩(wěn)啟動(dòng)，核心就是控制被控對(duì)象的加速度，使其以不超出設(shè)計(jì)能力的加速度或以規(guī)定的加速度從0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在接近目標(biāo)時(shí)，使其以不超出被控對(duì)象設(shè)計(jì)能力的減速度或以規(guī)定的減速度減速至0。被控對(duì)象理想的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度軌跡如圖1和圖2所示。

如圖1和圖2所示，在整個(gè)工作階段，被控對(duì)象速度從0開(kāi)始，逐漸加速至允許的最高速度，保持該速度，最后減速，直至速度重新減為0。

圖1 理想的運(yùn)動(dòng)軌跡

假設(shè)要求被控對(duì)象的加速度和減速度分別為a1和a2，最大速度為Vmax，最小速度為Vmin，當(dāng)前速度為V，目標(biāo)點(diǎn)距離被控對(duì)象的位移為S（a1、a2、V和S均為矢量）。首先，當(dāng)前速度大于等于0時(shí)，判斷被控對(duì)象在當(dāng)前位置以當(dāng)前速度勻減速至0時(shí)的位移是否大于S，是則被控對(duì)象此刻開(kāi)始勻減速，否則被控對(duì)象繼續(xù)加速（未達(dá)最大速度）或保持當(dāng)前速度（已達(dá)最大速度）；其次，當(dāng)前速度小于0時(shí)，判斷被控對(duì)象在當(dāng)前位置以當(dāng)前速度勻加速至0時(shí)的位移是否小于S，是則被控對(duì)象此刻開(kāi)始勻加速，否則被控對(duì)象繼續(xù)減速（未達(dá)最小速度）或保持當(dāng)前速度（已達(dá)最小速度）。在解算時(shí)需確保當(dāng)前速度不超過(guò)Vmax和Vmin。軌跡算法流程如圖3所示。

圖2 理想的速度軌跡

圖3 軌跡算法流程圖

2 算法實(shí)現(xiàn)

由圖3可以看出，實(shí)現(xiàn)該算法主要包含兩個(gè)部分。首先，當(dāng)前速度大于等于0時(shí)，判斷被控對(duì)象從當(dāng)前位置以當(dāng)前速度勻減速至0時(shí)，其位移是否會(huì)大于目標(biāo)位置。其次，當(dāng)前速度小于0時(shí)，判斷被控對(duì)象從當(dāng)前位置以當(dāng)前速度勻加速至0時(shí)，其位移是否會(huì)小于目標(biāo)位置。

根據(jù)位移公式：

可以推導(dǎo)出被控對(duì)象在當(dāng)前位置以當(dāng)前速度勻加（減）速至速度0時(shí)的位移是：其中vt為當(dāng)前速度；a為加（減）速度，vt大于等于0時(shí)，a取a2，即減速度，vt小于0時(shí)，a取a1，即加速度。以上判斷過(guò)程可以表述為：

（1）若vt≥ 0且-≥s時(shí)，即被控對(duì)象以當(dāng)前速度勻減速至0，其位移大于等于目標(biāo)位置，則vt+1=vt+a2，做減速運(yùn)動(dòng)；

（2）若v≥ 0且t若v+a≤V，即加速t1max后不大于最大速度，則vt+1=vt+a1，繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，否則保持當(dāng)前速度；

（3）若vt＜0且 -≤s時(shí)，即被控對(duì)象以當(dāng)前速度勻加速至0，其位移小于等于目標(biāo)位置，則vt+1=vt+a1，做加速運(yùn)動(dòng)；

（4） 若 vt＜0且＞s時(shí)，若vt+a2≥Vmin，即減速后不小于最小速度，則vt+1=vt+a2，做減速運(yùn)動(dòng)，否則保持當(dāng)前速度。

3 結(jié)果分析

圖4、圖5為該算法的Simulink∕Matlab[7-8]仿真結(jié)果。圖4中，橫軸為時(shí)間，縱軸為位置∕軌跡，實(shí)線表示目標(biāo)位置，在70°和-30°之間不斷發(fā)生變化，虛線為該算法計(jì)算后的軌跡。圖5中橫軸為時(shí)間，縱軸為速度。由圖可以看出，當(dāng)目標(biāo)位置發(fā)生變化時(shí)，輸出的目標(biāo)軌跡始終按照設(shè)定的加（減）速度變化，在開(kāi)始加速和接近目標(biāo)位置時(shí)，速度均沒(méi)有發(fā)生突變。

圖4 仿真結(jié)果(位置∕軌跡)

圖5 仿真結(jié)果(速度)

該算法支持被控對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意時(shí)刻修改目標(biāo)位置，而不會(huì)使被控對(duì)象產(chǎn)生沖擊。

4 總結(jié)

該算法非常適合于大慣量伺服系統(tǒng)的位置閉環(huán)控制或被控量的變化率受限的應(yīng)用場(chǎng)合，并且，結(jié)合前饋控制方式，對(duì)被控對(duì)象運(yùn)動(dòng)軌跡可以實(shí)現(xiàn)較高的控制精度。對(duì)角度做簡(jiǎn)單的處理，該算法也可應(yīng)用于可360°連續(xù)旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的控制。該算法已經(jīng)應(yīng)用于多型設(shè)備中對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)扇掃及調(diào)舷的控制，效果良好。