張福建，黃宗衛(wèi)

（中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇揚州 225001）

0 引言

在伺服機構中，若需將運動機構從當前位置運動到指定位置時，傳統(tǒng)的控制方法是通過將目標指令直接給到P（PI或PID）控制器并限制控制器的輸出（對于小慣量或極小慣量控制系統(tǒng)可以不加限制）實現(xiàn)[1-3]。這種控制方法易于實現(xiàn)，但可能引起結構上的沖擊，長期工作易導致結構件損壞，對于大慣量伺服系統(tǒng)[4-6]尤為明顯。

本文介紹了一種被控對象以可變速度向目標位置運動的算法。該算法根據被控對象與目標的實際距離實時改變運動速度，實現(xiàn)被控對象啟動和停止時平穩(wěn)過渡。

1 設計原理

實現(xiàn)被控對象的平穩(wěn)啟動，核心就是控制被控對象的加速度，使其以不超出設計能力的加速度或以規(guī)定的加速度從0開始運動，在接近目標時，使其以不超出被控對象設計能力的減速度或以規(guī)定的減速度減速至0。被控對象理想的運動軌跡和速度軌跡如圖1和圖2所示。

如圖1和圖2所示，在整個工作階段，被控對象速度從0開始，逐漸加速至允許的最高速度，保持該速度，最后減速，直至速度重新減為0。

圖1 理想的運動軌跡

假設要求被控對象的加速度和減速度分別為a1和a2，最大速度為Vmax，最小速度為Vmin，當前速度為V，目標點距離被控對象的位移為S（a1、a2、V和S均為矢量）。首先，當前速度大于等于0時，判斷被控對象在當前位置以當前速度勻減速至0時的位移是否大于S，是則被控對象此刻開始勻減速，否則被控對象繼續(xù)加速（未達最大速度）或保持當前速度（已達最大速度）；其次，當前速度小于0時，判斷被控對象在當前位置以當前速度勻加速至0時的位移是否小于S，是則被控對象此刻開始勻加速，否則被控對象繼續(xù)減速（未達最小速度）或保持當前速度（已達最小速度）。在解算時需確保當前速度不超過Vmax和Vmin。軌跡算法流程如圖3所示。

圖2 理想的速度軌跡

圖3 軌跡算法流程圖

2 算法實現(xiàn)

由圖3可以看出，實現(xiàn)該算法主要包含兩個部分。首先，當前速度大于等于0時，判斷被控對象從當前位置以當前速度勻減速至0時，其位移是否會大于目標位置。其次，當前速度小于0時，判斷被控對象從當前位置以當前速度勻加速至0時，其位移是否會小于目標位置。

根據位移公式：

可以推導出被控對象在當前位置以當前速度勻加（減）速至速度0時的位移是：其中vt為當前速度；a為加（減）速度，vt大于等于0時，a取a2，即減速度，vt小于0時，a取a1，即加速度。以上判斷過程可以表述為：

（1）若vt≥ 0且-≥s時，即被控對象以當前速度勻減速至0，其位移大于等于目標位置，則vt+1=vt+a2，做減速運動；

（2）若v≥ 0且t若v+a≤V，即加速t1max后不大于最大速度，則vt+1=vt+a1，繼續(xù)做加速運動，否則保持當前速度；

（3）若vt＜0且 -≤s時，即被控對象以當前速度勻加速至0，其位移小于等于目標位置，則vt+1=vt+a1，做加速運動；

（4） 若 vt＜0且＞s時，若vt+a2≥Vmin，即減速后不小于最小速度，則vt+1=vt+a2，做減速運動，否則保持當前速度。

3 結果分析

圖4、圖5為該算法的Simulink∕Matlab[7-8]仿真結果。圖4中，橫軸為時間，縱軸為位置∕軌跡，實線表示目標位置，在70°和-30°之間不斷發(fā)生變化，虛線為該算法計算后的軌跡。圖5中橫軸為時間，縱軸為速度。由圖可以看出，當目標位置發(fā)生變化時，輸出的目標軌跡始終按照設定的加（減）速度變化，在開始加速和接近目標位置時，速度均沒有發(fā)生突變。

圖4 仿真結果(位置∕軌跡)

圖5 仿真結果(速度)

該算法支持被控對象在運動過程中的任意時刻修改目標位置，而不會使被控對象產生沖擊。

4 總結

該算法非常適合于大慣量伺服系統(tǒng)的位置閉環(huán)控制或被控量的變化率受限的應用場合，并且，結合前饋控制方式，對被控對象運動軌跡可以實現(xiàn)較高的控制精度。對角度做簡單的處理，該算法也可應用于可360°連續(xù)旋轉的運動機構的控制。該算法已經應用于多型設備中對旋轉機構扇掃及調舷的控制，效果良好。