蘇澤朝 山東師范大學(xué)附屬中學(xué)

數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，所包括的內(nèi)容很多，其中數(shù)學(xué)概念是其基本內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)要進(jìn)行大量的推理和論證，數(shù)學(xué)概念是其進(jìn)行推論的基本依據(jù)。所以，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的部分，本文就從心理學(xué)的角度對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念形成過(guò)程中的心理進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的建議。

1 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過(guò)程

1.1 心理學(xué)角度上的數(shù)學(xué)概念

概念和感、知覺(jué)不一樣，感覺(jué)所反映的是事物的個(gè)別屬性，知覺(jué)反映的是客觀事物的不同性質(zhì)，而概念則是同類事物的共同和本質(zhì)的特征的反映。

數(shù)學(xué)概念是在數(shù)量關(guān)系和空間形式上的客觀事物的本質(zhì)屬性的反映。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要把事物的本質(zhì)屬性區(qū)分出來(lái)，并擴(kuò)展到概念的內(nèi)部和外部屬性。

1.2 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理構(gòu)建

我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，不能僅僅學(xué)習(xí)概念的表象，而要從概念的現(xiàn)實(shí)意義和概念的推理過(guò)程，概念的指導(dǎo)思想以及概念的表述形式等多角度、多方面的去理解，從而使我們能夠明確概念的心理意義，對(duì)概念的內(nèi)容有一個(gè)心理表象的認(rèn)識(shí)。教師要根據(jù)前人的研究理論，對(duì)學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)概念。

1.3 數(shù)學(xué)概念形成的心理過(guò)程

數(shù)學(xué)概念的獲得大致有兩種形式，一種是概念的形成，也就是說(shuō)需要學(xué)生從大量的具體事例中，對(duì)這一類事物進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而概括出事物的本質(zhì)屬性，這種形式體現(xiàn)了從個(gè)別到一般的思維特點(diǎn)。另一種形式是概念的同化，就是利用已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)來(lái)理解新的概念的過(guò)程?？梢哉f(shuō)，概念的同化不僅僅使我們掌握了新概念，同時(shí)也讓我們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有了進(jìn)一步的擴(kuò)大和深化。

概念形成對(duì)我們學(xué)生的認(rèn)知水平要求不高，比較適合低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)，而概念的同化要求學(xué)習(xí)者具備一定的認(rèn)知能力，適合高年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，概念的同化和概念形成這種形式一般是結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)的。這樣既符合我們的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也能夠使我們對(duì)概念的本質(zhì)理解的更透徹，不斷提高我們的學(xué)習(xí)效果。

2 影響數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理分析

2.1 概念的意象缺少、表面化

我們對(duì)概念的理解往往不是從數(shù)學(xué)概念的精確的定義上去分析，與概念的意象聯(lián)系較密切，這樣就使我們的理解受到了影響。上面已經(jīng)分析過(guò)，無(wú)論是概念的形成還是概念的同化，都需要我們有一定的感性經(jīng)驗(yàn)，感性經(jīng)驗(yàn)缺乏，概念表象就很貧乏，我們的感知能力就受到影響，這樣在對(duì)概念的理解就受到了很大的干擾。

我們對(duì)概念的理解一般情況還是根據(jù)我們的日常生活經(jīng)驗(yàn)，而且許多概念也是在日常生活概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的抽象概括得來(lái)的，但是由于日常概念比較的寬廣、變化多樣和多義性，很容易導(dǎo)致我們對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解產(chǎn)生錯(cuò)誤，甚至有些錯(cuò)誤很不容易糾正。例如我們學(xué)習(xí)“垂直”的概念，我們習(xí)慣都是以生活經(jīng)驗(yàn)中的地面為參照物的，所以自然也會(huì)用這個(gè)“垂直”的概念去理解“互相垂直”的概念，這樣就產(chǎn)生了錯(cuò)誤。同時(shí)在概念的學(xué)習(xí)中，我們總是會(huì)從日常生活中去尋找一些概念的替代物，也就是概念的意象，

概念的意象和相應(yīng)的形式不能進(jìn)行整合和轉(zhuǎn)換，就會(huì)對(duì)概念的理解上產(chǎn)生一定的分歧，不能夠達(dá)到對(duì)問(wèn)題的順利解決。

2.2 學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)較片面化

認(rèn)知結(jié)構(gòu)優(yōu)良，對(duì)概念的內(nèi)涵理解就比較透徹，對(duì)概念的擴(kuò)展也能進(jìn)一步深化，對(duì)于概念之間的關(guān)系理解起來(lái)就很容易。我們?cè)趯W(xué)習(xí)概念時(shí)，一般是從原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)事物之間的聯(lián)系和本質(zhì)進(jìn)行正確的理解和區(qū)分，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷積累，我們的心智也不斷的走向成熟，認(rèn)知結(jié)構(gòu)會(huì)更加完美。實(shí)踐證明，我們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)越合理、完善，學(xué)習(xí)概念的效果就越好。所以我們要在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意喚醒我們的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣更有助于我們?nèi)ダ斫庑赂拍睢?/p>

2.3 思維習(xí)慣的影響

數(shù)學(xué)概念的設(shè)置是隨著我們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展而不斷深入的，但是我們對(duì)概念的理解往往局限在我們的思維定式和思維習(xí)慣上，即使是一些新的概念，我們還往往受到原有思維的限制，阻礙我們對(duì)概念的學(xué)習(xí)。

2.4 學(xué)習(xí)的個(gè)性差異

對(duì)概念學(xué)習(xí)的心理因素的影響還與學(xué)生的個(gè)性差異關(guān)系密切。我們當(dāng)中有的人的理解能力和邏輯能力較強(qiáng)，但是對(duì)概念的表象的認(rèn)識(shí)較淺，所以學(xué)習(xí)立體幾何不容易建立起空間關(guān)系，這樣的屬于分析型。還有幾何型學(xué)生，對(duì)直觀、連續(xù)和整體的概念把握較準(zhǔn)確，但是對(duì)概念的定義比較模糊，所以在進(jìn)行數(shù)字計(jì)算和理解題目時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)，我們自己和教師都認(rèn)為是粗心大意造成的，但是這樣的認(rèn)為反而更加重了學(xué)生的這種傾向性。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要建立起自己的概念心理認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)影響概念的形成的因素進(jìn)行詳細(xì)的了解，以更好的指導(dǎo)自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延理解的更加透徹。

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