丁連飛

摘要：在高校數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)中，可以借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提升教學(xué)的效果。教師要意識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用價(jià)值，采用合理的應(yīng)用方式，提升學(xué)生的綜合能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)方法及計(jì)算已成為當(dāng)今科學(xué)研究中不可缺少的手段，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)，無(wú)不應(yīng)用了數(shù)學(xué)的原理與計(jì)算，因此通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法、建立數(shù)學(xué)模型、并利用有關(guān)軟件結(jié)合計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題已成為十分普遍的研究模式。Matlab是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算及數(shù)值分析領(lǐng)域的計(jì)算軟件，是一種集數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值運(yùn)算、符號(hào)運(yùn)算等多種功能的集成軟件，也是數(shù)值分析、線(xiàn)性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理等課程的基本學(xué)習(xí)工具，現(xiàn)已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一。

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的產(chǎn)生

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，借助計(jì)算機(jī)可以完成數(shù)學(xué)運(yùn)算，由此產(chǎn)生了許多數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)業(yè)軟件。比如經(jīng)常使用的Mathamatica、MathCAD等。這些軟件可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，一些手工難以完成的函數(shù)圖形可以通過(guò)計(jì)算機(jī)加以描述。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，通過(guò)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際存在的問(wèn)題，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，軟件設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合產(chǎn)生出了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種新的教學(xué)方法，借助計(jì)算機(jī)可以快速完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算、推導(dǎo)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要有良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作保證，需要具備數(shù)學(xué)建模能力，有較強(qiáng)的綜合能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門(mén)新興的教學(xué)方法，許多大學(xué)開(kāi)始采用。學(xué)生借助計(jì)算機(jī)，可以完成相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，又?jǐn)U展了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

2.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性

許多高校學(xué)生不愿意學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)楦械綌?shù)學(xué)抽象、難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)是為了應(yīng)付考試。所以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法局限于數(shù)學(xué)公式的記憶和解決方法的套用。教師對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)還采用灌輸?shù)姆绞?，學(xué)生處于被動(dòng)地接受狀態(tài)，學(xué)生缺乏主動(dòng)性。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以將計(jì)算機(jī)作為輔助工具，將單純的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問(wèn)題的方法，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以掌握數(shù)學(xué)方法。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以變?yōu)榛顚W(xué)活用，通過(guò)解決問(wèn)題可以提升提高了學(xué)生的主動(dòng)性。

2.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

由于當(dāng)前應(yīng)試教育存在的弊端，許多學(xué)生的實(shí)踐能力較差，這種局面不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。因此高校的人才培養(yǎng)方式要實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。學(xué)生的創(chuàng)新能力不足和缺少動(dòng)手實(shí)踐有關(guān)。在傳統(tǒng)的教學(xué)，過(guò)度注重理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的實(shí)踐能力沒(méi)有引起重視。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以將數(shù)學(xué)理論和實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)

許多學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)主要是由于數(shù)學(xué)原理過(guò)于抽象，和實(shí)際存在距離。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)理解相關(guān)的定理，借助計(jì)算要的動(dòng)態(tài)演示可以定理直觀化，可以揭示出數(shù)學(xué)定理的內(nèi)在聯(lián)系，采用實(shí)驗(yàn)方法可以將數(shù)學(xué)定理變?yōu)閳D形，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)可以具體化，有利于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。

3.MATLAB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1利用MATLAB演證數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)公式抽象難以理解，而MATLAB具有強(qiáng)大的繪圖功能，因此，可以利用MATLAB的繪圖功能把抽象的公式演化為形象直觀的動(dòng)畫(huà)圖形，化抽象為具體，使學(xué)生易于理解掌握。例如limX→0sinXX=1，這是極限中的一個(gè)重要公式，如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，進(jìn)行理論推導(dǎo)證明，學(xué)生很難理解接受，因此教學(xué)中可以借助MATLAB繪圖功能，把極限的無(wú)限逼近過(guò)程進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，用可視化的具體圖像幫助學(xué)生來(lái)理解抽象的知識(shí)。

3.2利用MATLAB進(jìn)行微積分計(jì)算

微積分計(jì)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，教學(xué)中可以利用MAT-LAB軟件中的命令“diff（y）”來(lái)實(shí)現(xiàn)函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算將數(shù)學(xué)軟件MATLAB融入到高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)軟件可將抽象概念形象可視化，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力；利用數(shù)學(xué)軟件處理復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，把學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái)；同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件使理論知識(shí)和實(shí)踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合，致力于學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也掌握了一種軟件、一種技術(shù)，更培養(yǎng)了學(xué)生的一種技能。

4.高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)

4.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件的合理選擇

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以計(jì)算機(jī)軟件為平臺(tái)，所以合理的選擇實(shí)驗(yàn)軟件特別重要，當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件有多種，高校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件的選擇要結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)，針對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生和普通理工科的學(xué)生要選擇不同的軟件，要結(jié)合數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)采取差異化的選擇。

4.2教學(xué)中要突出學(xué)生的主動(dòng)性

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師發(fā)揮著主導(dǎo)作用，教師在演示，學(xué)生重復(fù)教學(xué)的過(guò)程，完成簡(jiǎn)單地驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)課難以提升學(xué)生的能力。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要突出學(xué)生的主動(dòng)性，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，突出學(xué)生主動(dòng)意識(shí)，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中解決問(wèn)題，提升解決問(wèn)題的能力。學(xué)生在實(shí)踐中可以體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。

5.結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)新的教學(xué)模式，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)揮多方面的作用，教學(xué)內(nèi)容變得多樣化，可以激發(fā)學(xué)生的探索精神，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化，有助于學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要和數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，以提升學(xué)生的綜合能力。