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        初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用探討

        2018-12-21 12:46:28陳銀添
        贏未來 2018年21期
        關(guān)鍵詞:應(yīng)用探討解題

        陳銀添

        摘要:數(shù)學(xué)是學(xué)生在學(xué)習(xí)階段所需要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科之一,貫通著一大部分的高等學(xué)科,而作為初中數(shù)學(xué)教師就要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,而不單單只提高學(xué)生的應(yīng)試能力。分類討論思想在初中數(shù)學(xué)的解題思想中占有重要地位,本文介紹了初中數(shù)學(xué)分類討論思想的概述,并探討了初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用以及培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想的路徑。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)分類討論思想;解題;應(yīng)用探討

        我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是在一味地向?qū)W生傳授知識,且數(shù)學(xué)是一門較為難學(xué)的學(xué)科,也就使得學(xué)生厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性,就需要讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)的解題思路,分類討論思想在初中數(shù)學(xué)的解題過程就有很大的用處,可以讓學(xué)生在短時間內(nèi)分析和解答題目,同時可以提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。

        1 分類討論思想概述

        我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時會遇到很多問題,但有很多數(shù)學(xué)問題所得出的結(jié)論是不唯一的,所以在解答過程中也就不能利用唯一的求法進(jìn)行計算,需要根據(jù)問題的題干及特點(diǎn)進(jìn)行分類,然后就可以解決分類出的每一個小問題進(jìn)而解決問題,這種解題思想被稱之為分類討論思想[1]。

        在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,為了保證初中生的學(xué)習(xí)效率,在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中就一定要遵循分類討論思想的應(yīng)用原則,這樣才能充分發(fā)揮分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的作用和能力。老師在講授知識時,可以將分類討論思想融入到自己的教學(xué)過程中,讓學(xué)生平時就習(xí)慣于分類討論思想,這樣在解答數(shù)學(xué)題目時就可以熟練的運(yùn)用分類討論進(jìn)而解決難題。

        2 初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用

        2.3 圖形問題的分類討論

        例題:已知一條直線y=x-1,直線穿過坐標(biāo)軸且與坐標(biāo)軸交于Q、W兩點(diǎn)。點(diǎn)E是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),且QWE連接形成的三角形為等腰三角形,那么可以取到的E點(diǎn)有多少個?

        解析:看完題目后知道這是一道圖形問題,可以將坐標(biāo)系畫出,畫出直線y=x-1,兩者相交,然后根據(jù)圖分析E點(diǎn)的位置[3]。

        計算:從圖中可以看出Q、W為(1,0)(0,1),當(dāng)QW為三角形的底時,只有一種情況可形成等腰三角形;當(dāng)QW為三角形的腰時,可以找到6個E點(diǎn)從而形成等腰三角形。所以總共有7個E點(diǎn)是三角形QWE為等腰三角形。

        3 培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想的路徑

        3.1基礎(chǔ)知識教學(xué)到位

        想要保證學(xué)生可以自如使用分類討論思想解決問題,基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)就是不可或缺的。這就要求教師在教學(xué)過程加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué),將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)、概念等講得更加透徹,培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)。

        3.2 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

        運(yùn)用分類討論思想解決數(shù)學(xué)問題時,需要耗費(fèi)的腦力也是巨大的,這就需要學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)思維。良好的數(shù)學(xué)思維可以讓學(xué)生在短時間內(nèi)學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識,所以教師在教學(xué)時可以相應(yīng)的改變一下教學(xué)模式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也對提高學(xué)生分類討論思想有很大的作用。

        4 結(jié)束語

        綜上所述,應(yīng)用分類討論思想可以讓初中生解決很多類型的題目,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。結(jié)合實際生活對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)上的教育,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維模式,培養(yǎng)學(xué)生的個性化,這有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧和隨機(jī)應(yīng)變的能力。

        參考文獻(xiàn):

        [1]侯清樂. 初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用探討[J]. 中國校外教育, 2016(16):69-69.

        [2]郭秀群. 例談分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用*[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究(華南師范大學(xué)版), 2017(3):12-13.

        [3]徐銀荷. 分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究, 2017(6):152-152.

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