黃玲美
【摘 要】數(shù)學(xué)作為高中階段的重要學(xué)科,由于受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響,導(dǎo)致很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,普遍采用題海戰(zhàn)術(shù),在這種教學(xué)模式下,學(xué)生的解題思路就容易被禁錮,思維能力和創(chuàng)造能力也容易被受到限制。所以學(xué)生一旦遇到新的、不同的題型,經(jīng)常無從下手。教師在實際教學(xué)中,注重探究高中數(shù)學(xué)的多元化解題思路,建立一題多解的思維模式,對于促進學(xué)生的發(fā)展有著十分重要的意義。本文對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,實現(xiàn)學(xué)生的解題思路多元化進行深入分析和探究。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題思路;多元化
高中數(shù)學(xué)學(xué)科有著較高的抽象性、邏輯性特征,通常,在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,要對問題中的數(shù)量結(jié)構(gòu)和關(guān)系進行深入探究,這樣才能夠?qū)で蟪鲆粋€最有效的解題方法。由于當(dāng)前我國大多數(shù)高中生都是通過大量的習(xí)題練習(xí),以探尋問題的解決方法,但實際上學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)模式下,容易將其解題思路固定到一個模式中,無法對題目當(dāng)中的信息進行準確、快速的分析。因此,針對這樣的情況,教師要引導(dǎo)學(xué)生進行一題多解,建立多元化的解題思路,只有這樣才能更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,更好地促進學(xué)生的發(fā)展。
一、鼓勵學(xué)生主動思考
目前,在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,不論是教師、家長,還是學(xué)生自身都存在嚴重的應(yīng)試思想,在這樣的背景下,教師就容易忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)思路多元化的培養(yǎng)。學(xué)生自身也受到應(yīng)試教育思想的影響,很少主動探究數(shù)學(xué)解題思路,這就導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路受到限制,急需調(diào)整教師的教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,真正培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路多元化。由于數(shù)學(xué)解題思路多元化十分注重培養(yǎng)學(xué)生的思考能力,因此,教師在實際教學(xué)中,就要注重鼓勵學(xué)生主動思考,而不是一味地代替學(xué)生進行思考。在實際教學(xué)中,教師只需處于指導(dǎo)和點撥的狀態(tài),當(dāng)然要給學(xué)生指明相關(guān)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)思路,但要避免學(xué)生局限于教師所給出的思路,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動思考和質(zhì)疑,主動提出不同的解題思路和方法,并對學(xué)生的思路和方法給予相應(yīng)的鼓勵和表揚。
二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
受高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特性影響,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,基本都是通過大量的習(xí)題練習(xí),來積累更多的經(jīng)驗和解題思路。但在這種學(xué)習(xí)模式下,學(xué)生通常只能找到一種問題解決方法,在今后遇到相關(guān)的問題,也只會應(yīng)用這種“老方法”,其思維被固化了,沒有過多的思考空間,一旦遇到新問題,就無法快速、高效地找到問題的解決方法。這就需要不斷加強對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)力度,這樣才能幫助學(xué)生掌握多種問題的解決方法,有效應(yīng)對各種不同問題,真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。例如:在求f(x)=x+,(x>0)的值域過程中,就可以引導(dǎo)學(xué)生從多個方向思考問題解法,直接將x+公式進行配方,并消除未知數(shù),得出其最小值,從而求出其值域。還可以對x+公式進行變形,將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒绞?,再運用平方式的性質(zhì),將其化解轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢韵男问?,從而算出結(jié)果,通過這樣的方式,引導(dǎo)學(xué)生從多個角度思考問題,提升學(xué)生的發(fā)散性思維和解題能力。
三、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決過程中,由于學(xué)習(xí)教材中很少涉及到逆向思維,大多都是引用正向思維來思考問題,這就嚴重限制了學(xué)生的思維發(fā)展。但由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科有著一定的邏輯性和抽象性,學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中,只運用正向思維來思考問題會較為麻煩,所以教師就要注重向?qū)W生講授其他思維方式。例如:a+b=1,x+y=1,求證ax+by≤1。結(jié)合這一問題,首先可以利用逆推法,比如:該題中要求證的是ax+by≤1,所以只需要證明1-(ax+by)≥0,也就是2-2(ax+by)≥0,因此只要證明(a+b+x+y)-2(ax+by)≥0,也就是(a-x)+(b-y)≥0,由于最后等式不成立,所以原不等式成立。另外還可以比較法,只要證明1-(ax+by)≥0,為了同時利用兩個已知條件,只要觀察兩個不等式相加不等于2,就可以解決了。
四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,積極引用一題多解的思維模式,能夠有效改變解決問題的方法和形式,有效突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題,這對提升學(xué)生的創(chuàng)造性有著十分重要的意義。例如:在解決不等式2<|2x-1|<6的時候,就可以采用一題多解的方式,通過變換不等式,去除絕對值,也就是2<2x-1<6,從而得出結(jié)果{x|-5 結(jié)語 總而言之,數(shù)學(xué)學(xué)科作為高中階段的基礎(chǔ)性學(xué)科,同時還有著學(xué)習(xí)難度相對較高的特點,教師要想不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,就要改變學(xué)生的題海學(xué)習(xí)模式,通過探索一題多解的方式,幫助學(xué)生建立多元化的解題思路,不斷提升學(xué)生的發(fā)散性思維、逆向思維和創(chuàng)新思維等多種能力,全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。 【參考文獻】 [1]朱燕.如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力[J].讀與寫(教育教學(xué)刊),2016.13(12):85+142 [2]王恒.淺談如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題思路[J].商,2013(11):243 [3]董燕.重視解題思路 培養(yǎng)學(xué)生思維能力[J].教育教學(xué)論壇,2009(09):31+50 [4]黃海迪.淺談如何培養(yǎng)學(xué)生案例分析題的解題思路[J].科教文匯(上半月),2006(06):26