蔡慧英

《義務教育數學課程標準（2011年版）》實施后，初中數學教學改革取得明顯成效.但由于學生知識基礎、學習興趣、學習方法、思維方式等因素的差異，使得初中生的數學學習存在較大差異，有時甚至出現(xiàn)嚴重的兩極分化現(xiàn)象.“好的更好，差的更差”，部分學困生成為數學學習的“旁觀者”，成為錯題的“積壓者”，成為學習內容的“不消化者”，等等.作為初中數學教師，我們有必要從教學源頭找尋對策，縮小教學落差，破解兩極分化難題，不斷提升初中數學教學質量.

一、研讀數學，把握教學邏輯起點

初中生學習的起點是教學的原點.學生具體學情的差異使得教師的“教”和學生的“學”之間存在著天然“落差”，這就是“教學落差”.本體性知識作為數學教學的邏輯起點，研讀數學本體性知識有著非同尋常的重要性.不被全面研讀的本體性知識將成為不能高效轉換教材信息資源，無法有效灌輸教材信息資源，難以深層次挖掘課程資源的本源問題.

一位教師教學《一元一次方程》時，給出的例題是：客車和貨車同時從A地出發(fā)，同向而行.客車的速度是80km/h，貨車的速度是60km/h，客車比貨車提前1小時到達B地.A、B兩地的路程是多少千米？

教師要求學生分別用算式和方程來解決問題，通過比對讓學生體驗方程的簡單、快捷，彰顯出方程的優(yōu)越性.但給出的例題，超出了學生的認知水平，極個別學生正確列出算式，大部分學生則用方程解決了問題.教師由此武斷地得出結論：這就說明了從算式到方程是數學的進步，也說明了方程的優(yōu)越性.這樣的教學方法是有一定缺憾的，它無法完全展現(xiàn)數學教學中本體性知識.此例題只能體現(xiàn)方程在能否解決問題上的優(yōu)勢，卻無法展現(xiàn)這節(jié)課對于方程優(yōu)勢講解的核心是“便捷”.而另一位教師，則將教材資源分解分層，引導學生拾級而上.

問題1：一輛客車和一輛貨車同時從A地出發(fā)，同向行駛.客車比貨車每小時多行駛20km，多少小時后兩車相距80km？

問題2：一輛客車和一輛貨車同時從A地出發(fā)駛向B地，同向而行.客車的速度是80km/h，貨車的速度是60km/h，客車比貨車提前1h到到達B地.貨車用了多少小時？

問題3：一輛客車和一輛貨車同時從A地出發(fā)駛向B地，同向而行.客車的速度是80km/h，貨車的速度是60km/h，客車比貨車提前1h到達B地.A、B兩地相距多少千米？

這樣的教學設計兼顧了學生的知識儲備能力、認知水平，引導學生腳踏實地，努力將教學建基于“最近發(fā)展區(qū)”.同時，既給予了學生充分的探索空間，又調動了學生進一步深層次挖掘的興趣.

二、研究學情，把握教學現(xiàn)實起點

差異是數學教學最根本的課程資源，而具體學情大部分受到學生認知水平的影響.為此，教師要研究學生，尤其是把握每一個學生的具體學情.這樣才能有效縮小兩極分化，將學生的數學認知水平由“可能發(fā)展區(qū)”經“最近發(fā)展區(qū)”邁向“現(xiàn)實發(fā)展區(qū)”.教學中，教師要加強指導，對學生的合作、探究給予引導和積極評價.

研究學情就是要細心分析學生的現(xiàn)有情況，傾聽學生的真實想法，了解學生的現(xiàn)實起點.比如教學《二次根式的加減》，教師可以類比合并同類項，將新知拋于學生舊知的錨樁上.首先讓學生回憶合并同類項的方法，喚醒學生的舊知.通過引導學生進行二次根式加減運算，讓學生比較二次根式加減和整式加減內容的異同，探究二次根式加減方法，形成對二次根式加減的理性認知.在這個過程中，學生總結出“一化，二找，三合并”的運算步驟.學生既復習了舊知，又鞏固了新知，更從學習的過程中體驗到學習的快樂.

三、研究課堂，跟進教學生成起點

課堂是學生數學學習的演練場.數學教學不僅要研究數學本體知識和學生具體學情，更要研究課堂.只有扎根于課堂基礎，根據每一個學生的具體學情動態(tài)調整教學預設.所以教師要設計富有彈性的、動態(tài)的教學預案，讓學生的數學學習即時生效.

比如在“等邊三角形”教學中，筆者用任務驅動的方式，助推學生展開自主性學習、小組合作性學習等.任務1：用兩個全等的含有30°角的三角尺，自主拼接三角形，你能拼出等邊三角形嗎？任務2：用你喜歡的方法驗證這是一個等邊三角形.任務3：利用拼出的等邊三角形，探究含有30°角的三角尺中的直角邊和斜邊的關系.在這個過程中，學生積極猜想，小心驗證，基于自身的認知，從不同的角度證明自己的三角形是等邊三角形，自然便可以推出“在直角三角形中，30°角所對直角邊是斜邊的一半”的數學結論.整個自主探究、小組合作學習相互交融的過程忙而不亂，學習小組形成了一個你中有我、我中有你的“學研共同體”.