洪文杰

摘要：本文探索了在初中數(shù)學的概念教學中經(jīng)常遇到的困難和一種可能的解決方法，綜合考慮了問題的背景與解決的策略，結(jié)合了已有的研究成果，得到了一些解決方法。在現(xiàn)在的初中教學中，存在著數(shù)學與生活脫軌的問題，導致部分學生學習數(shù)學的熱情不夠高漲，常常采取消極應對的態(tài)度。本文認為最大的問題在于“啟發(fā)”和“運用”兩個環(huán)節(jié)的缺失。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；初中；教育

數(shù)學概念是數(shù)學基礎(chǔ)教育的重中之重，其一，概念乃是初學者涉足數(shù)學領(lǐng)域的最初鑰匙；其二，概念乃是教授學者幾十年的精血凝結(jié)，是智慧的結(jié)晶。通過掌握概念不僅僅可以了解概念本身，更重要的是可以了解到專業(yè)概念語言，通過熟悉這種語言，可以熟悉其背后的思維方式，而思維方式乃是重中之重，乃是初學者了解數(shù)學深奧知識的最快途徑，借由這種思維上的形而上的掌握，在熟練運用數(shù)學思維之后，具體問題的分析與解決將游刃有余。

一、背景

不得不說很多初學者在學習之初頗感流暢，在演算之初不覺得有困難，可是往往再深入運用知識的時候遇到困難，這實際上就是因為尚未能夠進入數(shù)學思維范疇之內(nèi)，也就是說尚沒有入門。如果始終以一種門外漢的思路去思考數(shù)學，憑借常規(guī)的思維思考著專業(yè)領(lǐng)域的問題，必將導致困難。初中數(shù)學乃是數(shù)學的重中之重的階段：小學時，學生們心智尚年幼，尚不能夠理論化系統(tǒng)化的理解數(shù)學，而僅僅接觸到簡單的計算問題，誠然，這不可或缺；初中卻是孩子們心智走向成熟的關(guān)鍵階段，在這個時間里，學生們開始將自己的所學聯(lián)系到生活。但是，數(shù)學學習往往與生活脫節(jié)，這使得很多學生產(chǎn)生了對于數(shù)學學習敷衍隨便的學習態(tài)度，甚至是厭惡情緒，這樣的負面情緒將不利于學生對于概念的掌握，更不要說長遠發(fā)展起來的負面態(tài)度，這種態(tài)度是根深蒂固的，不僅僅會影響初中的學習，還會發(fā)展壯大。故而，經(jīng)常會聽到這樣一種抱怨：“學數(shù)學有什么用??？我買菜要用二次函數(shù)嗎？”。“學數(shù)學無用”的抱怨如今廣泛為學生所持，不僅僅是不擅長數(shù)學的后進生，連一些尖子生也將數(shù)學和生活的領(lǐng)域劃分的很開，可是若無法與生活聯(lián)系要怎樣達到人數(shù)合一的最高境界，怎樣達到與人生哲學合二為一的最高境界呢？

二、問題分析中教師對于概念教育的重視度不夠

許多教師對于概念的重視度不夠，一方面，可能自身對于概念的了解便有所不足；另一方面，可能出于對成績，對考試的要求，也就是對于實練的需要，故而放松了對于概念的傳授；第三，效果不理想，教師與學生之間存在隔膜，教師對于學生的理解能力了解不深入，學生對于教師意圖的把握也不夠。對此我認為可以從以下幾點著手解決：（一）、加深對于學生認知模型的建構(gòu)。（二）、設計出更為有效的教學體系。（三）、與生活相關(guān)，使得數(shù)學更加有趣更易于理解。

三、具體方法

（一）“啟、展、內(nèi)、抽、用”五位一體教學方法結(jié)構(gòu)。“啟”主要是指學生參與老師創(chuàng)設的教學情境，學生在適度的操作活動中進行過程性的體驗，在情境中體驗概念的形成和發(fā)展過程，讓學生在外部刺激下與前人產(chǎn)生情感的共鳴，積極主動地去感受概念的形成過程，而并不是被動地直接接受教科書上對概念的文字描述。“啟”是啟動學生情感，探究概念形成，這一環(huán)節(jié)必不可少。過次程中，在老師的指導下，學生會體會到自身原有的認知基礎(chǔ)是正確的，在此基礎(chǔ)上，還可以有更多的認知發(fā)展，對后續(xù)教學過程形成一個基礎(chǔ)和鋪墊。這樣，學生能夠很輕松地參與到教師的數(shù)學概念教學活動中去。

例如在“抽樣”的教學過程中，筆者以雞蛋為例，首先拋出雞蛋的好壞如何辨別這一問題，進而對“抽樣”和“普查”這兩個概念的不同之處進行了對比。

（二）展示感知。學生經(jīng)歷了啟動情感的各種認知體驗及認知沖擊后，頭腦中的認知結(jié)構(gòu)已經(jīng)被打亂，這時就需要學生自我主動地將認知結(jié)構(gòu)中各種“情感”進行梳理。教師更要分層次有結(jié)構(gòu)地創(chuàng)設問題和情境，引導學生一步一步建構(gòu)概念。學生在展示感知階段，會依據(jù)教師的引導實現(xiàn)主動建構(gòu)初步的概念形式，體會概念的基本性質(zhì)和基本屬性。

（三）內(nèi)化認知。學生在數(shù)學概念學習過程中，經(jīng)歷了“啟動情感”和“展示感知”這兩個環(huán)節(jié)后，能夠在教師設計的特定情境中，積極主動地建構(gòu)數(shù)學概念，將“啟動情感”作為一個整體進行操作和轉(zhuǎn)換。

（四）抽象概念。學生經(jīng)歷了前三個環(huán)節(jié)（啟動情感、展示感知、內(nèi)化認知）后，已對新概念有一定的認識，已經(jīng)能對新概念形成一定的形式和定義，即此時的學生已對新概念形成了形式化和抽象化的理解，但是對這一新概念的實質(zhì)和含義并不十分熟悉和了解。

（五）聯(lián)系應用。學習數(shù)學概念過程中，弄清楚概念之間的聯(lián)系與區(qū)別是學生較難掌握的重點問題，應用概念理論解決實際問題也是難點之一。在數(shù)學概念教學中，教師要著重注意學生對數(shù)學概念本質(zhì)的掌握情況，讓學生在問題情境中分析和應用新概念，將新概念與學生頭腦中已有的知識進行類比分析，總結(jié)出新概念和與之相關(guān)的數(shù)學知識的聯(lián)系與區(qū)別，在聯(lián)系與區(qū)別中加深對新概念的認識，同時，也加強了對相關(guān)知識的理解，從而建立概念間的連結(jié)系統(tǒng)，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

例如：（一元一次不等式概念教學）教學中：

題目：①x=4②2x+1/3=x/2③1.5x+12=0.5+1。

師：同學們，這幾個是什么式子？

生：一元一次方程。

師：那么一元一次方程的定義又是什么呢？

生：等號的兩邊都是整式。而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次方，這樣的方程叫做一元―次方程。

師：如果我們將式子中的等號換為不等號，那么同學們感覺應該起個什么名字好？（經(jīng)由老師引導，共同總結(jié)出一元一次不等式的概念）

四、總結(jié)：

本文綜合考慮了多方研究成果，得到這篇論文，權(quán)且作為拋磚引玉，取笑于大方之家。但是，這個領(lǐng)域確實是當今初中教育中面臨的亟待解決的難題，需要更多的關(guān)注研究，僅僅從教學本身出發(fā)是遠遠不夠的，需要綜合考慮心理學，哲學等多方面知識。

參考文獻：

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