王家坤 王新華

〔摘 要〕[目的/意義]文章旨在探究社交網(wǎng)絡(luò)中的口碑傳播規(guī)律，為現(xiàn)代企業(yè)應(yīng)對(duì)口碑傳播提供決策參考，對(duì)完善網(wǎng)絡(luò)傳播理論具有重要意義。[方法/過(guò)程]本文在經(jīng)典傳播模型的基礎(chǔ)上，考慮到口碑的時(shí)效性及正、負(fù)面口碑的對(duì)沖作用，構(gòu)建一種社交網(wǎng)絡(luò)口碑傳播離散模型，分析口碑的傳播規(guī)律；隨后，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分別研究了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、初始傳播節(jié)點(diǎn)的度與比例對(duì)傳播過(guò)程的影響；最后，在企業(yè)宣傳成本的約束條件下，提出了社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑傳播的最優(yōu)控制策略。[結(jié)果/結(jié)論]結(jié)果表明，在勻質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)應(yīng)優(yōu)先提高傳播正面口碑的人群數(shù)量；而在異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中，選擇具有強(qiáng)影響力的媒體或公眾人物傳播正面口碑是企業(yè)的最優(yōu)選擇。

〔關(guān)鍵詞〕社交網(wǎng)絡(luò)；口碑；傳播；模型；對(duì)沖作用；控制策略

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2018.10.015

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕G206 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1008-0821（2018）10-0099-09

〔Abstract〕[Purpose/Significance]This paper aimed to explore the rule of word-of-mouth （WOM） propagation in social networks，and to provide a decision reference for modern enterprises.It is of great significance to perfect the theory of network propagation.[Method/Process]Based on the classic propagation model，this paper considered the timeless of WOM and the hedging effect of positive and negative WOM，constructed a discrete model of social network WOM dissemination，and analyzed the rules of WOM propagation.Then，through the simulation experiments，the influences of the network topology and the degree and proportion of the initial propagation nodes on the spreading process were discussed respectively.Finally，under the constraints of enterprise publicity costs，the control strategies of negative WOM diffusion in social networks were proposed.[Result/Conclusion]Results showed that increasing the proportion of individual who propagated positive WOM was preferred in homogeneous networks；whereas，choosing a medium with high influence power to disseminates positive WOM was the priority selection in heterogeneous networks.

〔Key words〕social network；word-of-mouth；propagation；model；hedging effect；control strategy

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展及互聯(lián)網(wǎng)的普及，民眾受網(wǎng)絡(luò)的影響遠(yuǎn)超其他傳媒方式，消費(fèi)者也趨向于依賴(lài)口碑信息（如在線(xiàn)社交評(píng)論等）進(jìn)行決策。以互聯(lián)網(wǎng)為主要媒介的信息傳播，可使用戶(hù)打破時(shí)間、空間的限制，通過(guò)移動(dòng)終端參與社交互動(dòng)，這種便捷的信息交互方式極大地提高了信息的傳播速度，擴(kuò)大了信息的傳播范圍。

口碑（Word-Of-Mouth，WOM），指用戶(hù)以微信、微博、BBS等通訊工具和社交網(wǎng)絡(luò)為平臺(tái)，通過(guò)發(fā)表、轉(zhuǎn)發(fā)，回復(fù)等方式呈現(xiàn)出的用戶(hù)對(duì)企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)產(chǎn)生的評(píng)論[1-2]。在當(dāng)前社會(huì)化媒體時(shí)代的背景下，社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播對(duì)現(xiàn)代企業(yè)的發(fā)展具有重要影響：一方面，其擴(kuò)大了企業(yè)的影響范圍，拓展了企業(yè)與客戶(hù)之間的互動(dòng)，為樹(shù)立企業(yè)形象，改善客戶(hù)關(guān)系提供了渠道；另一方面，由于口碑的內(nèi)容難以控制，傳播中的部分信息對(duì)企業(yè)發(fā)展并非完全有利，甚至威脅到企業(yè)的生存，網(wǎng)絡(luò)則成為這些負(fù)面信息的“放大鏡”與“助推器”，對(duì)企業(yè)產(chǎn)生巨大的影響。如2013年“優(yōu)卡丹負(fù)面消息”在網(wǎng)絡(luò)中的傳播，導(dǎo)致仁和藥業(yè)損失數(shù)十億元；2016年“三星手機(jī)爆炸事件”給三星企業(yè)直接帶來(lái)80億美元的經(jīng)濟(jì)損失。在利用口碑宣傳企業(yè)形象的同時(shí)，如何抵制社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑傳播對(duì)企業(yè)發(fā)展的影響，已經(jīng)成為當(dāng)前管理實(shí)踐與學(xué)術(shù)研究中亟待解決的問(wèn)題，具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義與理論價(jià)值。

1 文獻(xiàn)評(píng)述

當(dāng)前對(duì)口碑的研究主要集中于營(yíng)銷(xiāo)領(lǐng)域，如口碑對(duì)企業(yè)銷(xiāo)售額、利潤(rùn)[3-4]等的影響機(jī)制，而對(duì)口碑傳播的研究相對(duì)較少。本質(zhì)上，口碑仍屬于信息的范疇，故社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的研究為本文提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。目前，信息傳播的研究多以謠言、輿情等為研究對(duì)象，研究?jī)?nèi)容主要集中在兩個(gè)方面，其一是傳播模型的構(gòu)建[5-18]：由于社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的不可復(fù)制性，為深入探索信息的傳播規(guī)律，只能借助傳播模型、仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行理論分析。在傳播模型構(gòu)建方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，主要考慮了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[5-10]、環(huán)境擾動(dòng)[11]、個(gè)體屬性[13-18]等因素對(duì)信息傳播過(guò)程的影響。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，Zanette[5]首先基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了謠言的傳播問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)在具有小世界特性的社交網(wǎng)絡(luò)中存在一個(gè)有限的謠言傳播臨界值；Zhou[6]等發(fā)現(xiàn)隨著社交網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度化，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)信息傳播規(guī)模逐漸下降，而傳播速度逐漸加快；考慮到人類(lèi)活動(dòng)的相互依賴(lài)性，李丹丹等[7]構(gòu)建了一種雙層社交網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播模型，得出線(xiàn)上網(wǎng)絡(luò)加速了信息的傳播速度、擴(kuò)大了信息的傳播范圍。其他類(lèi)似的研究還有Isham等[8]、郭韌等[9]、Jiang等[10]?？傮w來(lái)說(shuō)，社交網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定了信息傳播過(guò)程的兩個(gè)重要參數(shù)：信息傳播速度及傳播范圍。

除網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)外，社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的復(fù)雜性還體現(xiàn)在影響因素的多樣性，如外部環(huán)境的變化[11]、信息的模糊性[12]、個(gè)體的屬性[13-18]等。為彌補(bǔ)理論模型與實(shí)際傳播過(guò)程的差距，研究者在已有的信息傳播模型中逐漸考慮了上述影響因素的耦合機(jī)制。如考慮到謠言傳播者的遺忘機(jī)制與記憶機(jī)制，Zhao等[13]提出了一種SIHR傳播模型；蔣知義等[14]在經(jīng)典傳播模型的基礎(chǔ)上，加入了個(gè)體情感傾向等因素，較好地揭示了輿情演化的特征與規(guī)律；考慮到信息傳播過(guò)程中的政府干預(yù)因素，基于Bass模型，李春發(fā)等[15]構(gòu)建了政府干預(yù)下虛假輿情傳播擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型；基于用戶(hù)的心理行為，蔡淑琴等[16]運(yùn)用線(xiàn)性閾值模型構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑傳播模型；在SIR傳播模型的基礎(chǔ)上，考慮到真實(shí)信息傳播者的存在，洪巍等[17]構(gòu)建了SIRT謠言傳播模型，并討論了網(wǎng)民的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知水平、記憶效應(yīng)等因素對(duì)謠言傳播過(guò)程的影響；基于謠言的時(shí)效性，覃志華等[18]構(gòu)建了考慮傳播者興趣衰減效應(yīng)的謠言傳播模型。

上述研究在信息傳播模型構(gòu)建的過(guò)程中考慮了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、環(huán)境干擾、個(gè)體屬性等因素的作用機(jī)制，在一定程度上為本文的研究提供了理論依據(jù)與支撐。總體而言，多數(shù)研究均以單一類(lèi)信息為研究對(duì)象，如謠言、負(fù)面輿情、負(fù)面口碑等，對(duì)實(shí)際信息傳播過(guò)程的描述仍具有一定差距，研究結(jié)論難以直接應(yīng)用到管理實(shí)踐中，鮮有研究考慮多類(lèi)信息的傳播模型。而在實(shí)際的口碑信息傳播過(guò)程中，除負(fù)面口碑（Negative WOM）外，正面口碑（Positive WOM）亦可同時(shí)在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，并且在傳播過(guò)程中，兩類(lèi)口碑之間會(huì)存在一定的對(duì)沖作用，相互抑制。同時(shí)，由于中性口碑對(duì)企業(yè)與消費(fèi)者行為的影響不顯著[3-4]。因此，為簡(jiǎn)化研究，本文將重點(diǎn)考慮正、負(fù)面口碑的同時(shí)傳播與對(duì)沖作用，暫不考慮中性口碑的傳播。此外，當(dāng)前基于微分方程的傳播模型側(cè)重于從宏觀(guān)的角度去探索社交網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播規(guī)律，而基于個(gè)體用戶(hù)，從微觀(guān)角度對(duì)信息傳播軌跡進(jìn)行剖析的研究相對(duì)較少。

其二為信息傳播控制策略研究[19-22]?？傮w而言，信息傳播的控制策略從最小化與最大化影響力兩條路徑進(jìn)行。最小化路徑方面，由于信息的傳播與傳染病的擴(kuò)散具有一定的相似性，信息傳播的最小化控制策略均由傳染病的控制手段演化而來(lái)。因此，免疫策略是最小化路徑下較為有效的控制策略。在信息傳播過(guò)程中，常用的免疫策略有目標(biāo)免疫[19]、隨機(jī)免疫、熟人免疫[20]等。最小化路徑下的研究均以謠言、負(fù)面口碑等負(fù)面信息的傳播為控制對(duì)象，通過(guò)切斷信息傳播路徑，以最小化信息傳播規(guī)模為目標(biāo)進(jìn)行展開(kāi)。最大化路徑方面，與上述研究不同，這部分研究表示應(yīng)識(shí)別具有較強(qiáng)影響力的傳播媒體或公眾人物發(fā)揮領(lǐng)袖作用[2，21-22]，追求最大化影響力。該類(lèi)研究默認(rèn)以正面信息為研究對(duì)象，并設(shè)計(jì)最大化信息傳播規(guī)模的控制策略。

在信息傳播控制策略方面，多數(shù)研究以最大（?。┗瘑我活?lèi)信息傳播規(guī)模為目標(biāo)，而忽略了兩類(lèi)信息之間的對(duì)沖作用，也就是說(shuō)，在追求最大化正面口碑傳播規(guī)模的同時(shí)，必須要考慮負(fù)面口碑對(duì)其的影響機(jī)制；另外，在企業(yè)實(shí)際實(shí)施口碑傳播控制策略時(shí)，企業(yè)的投入（宣傳成本）應(yīng)該具有特定的約束范圍，而少有研究考慮既定成本約束條件下，最優(yōu)的口碑控制策略問(wèn)題。

基于上述問(wèn)題，本文首先提出了一種考慮正、負(fù)面口碑對(duì)沖作用的社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播離散模型，定義了社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播規(guī)則；隨后，對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中的口碑傳播過(guò)程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，探索口碑的傳播規(guī)律；最后，在企業(yè)宣傳成本約束條件下，提出了負(fù)面口碑傳播的最優(yōu)控制策略，并利用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的有效性，為現(xiàn)代企業(yè)展開(kāi)口碑傳播的管理與控制提供了理論支撐。

2 社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播模型構(gòu)建

社交網(wǎng)絡(luò)中，口碑的傳播主要依賴(lài)于用戶(hù)之間的交互作用。針對(duì)規(guī)模龐大且復(fù)雜的社交網(wǎng)絡(luò)，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，利用傳播動(dòng)力學(xué)的方法進(jìn)行研究，是當(dāng)前傳播領(lǐng)域研究的趨勢(shì)。不失一般性，本文將社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶(hù)定義為節(jié)點(diǎn)，用戶(hù)之間的好友關(guān)系抽象為節(jié)點(diǎn)之間的邊，口碑只能通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的邊進(jìn)行傳播。另外，在口碑傳播過(guò)程中，社交網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模與結(jié)構(gòu)會(huì)隨著新用戶(hù)的進(jìn)入與老用戶(hù)的退出而發(fā)生變化，但對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、規(guī)模龐大的社交網(wǎng)絡(luò)而言，少數(shù)節(jié)點(diǎn)、邊的變化并不顯著影響口碑的傳播[16]。因此本文假設(shè)在口碑傳播過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與規(guī)模保持不變。

2.1 用戶(hù)狀態(tài)的界定及表示

結(jié)合傳染病模型對(duì)個(gè)體狀態(tài)的定義與社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播的特點(diǎn)，將社交網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)（節(jié)點(diǎn)）劃分為4種狀態(tài)：

1）易染狀態(tài)（Susceptible，S），也稱(chēng)易染節(jié)點(diǎn)，尚未接觸到口碑信息的人群。該類(lèi)人群容易受到口碑傳播人群的影響，具有易染性；

2）負(fù)面口碑傳播狀態(tài)（Negative，N），也稱(chēng)負(fù)面節(jié)點(diǎn)，傳播負(fù)面口碑的人群。該類(lèi)人群接受并且在社交網(wǎng)絡(luò)中以轉(zhuǎn)發(fā)或發(fā)表等形式傳播負(fù)面口碑；

3）正面口碑傳播狀態(tài)（Positive，P），也稱(chēng)正面節(jié)點(diǎn)，傳播正面口碑的人群。該類(lèi)人群接受并且在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播正面口碑。該類(lèi)節(jié)點(diǎn)與負(fù)面節(jié)點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)為傳播節(jié)點(diǎn)，同時(shí)具有易染性與傳染性；

4）免疫狀態(tài)（Recovered，R），也稱(chēng)免疫節(jié)點(diǎn)，代表已知口碑信息，但由于外部環(huán)境的改變或失去傳播興趣及能力，不再傳播口碑的人群，不具有易染性與傳染性。

2.2 口碑傳播過(guò)程及離散化

在社交網(wǎng)絡(luò)口碑傳播過(guò)程中，正、負(fù)面口碑之間的對(duì)沖作用使口碑傳播過(guò)程更加復(fù)雜。在上述分析的基礎(chǔ)上，本文定義社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播過(guò)程如下：

1）易染節(jié)點(diǎn)（S）在社交網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)受到正、負(fù)面口碑的影響，在兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)的共同作用下以概率pS→N成為負(fù)面節(jié)點(diǎn)，傳播負(fù)面口碑；以概率pS→P成為正面節(jié)點(diǎn)，傳播正面口碑。

2）負(fù)面節(jié)點(diǎn)（N）/正面節(jié)點(diǎn)（P）。首先，由于外部環(huán)境或個(gè)體自身認(rèn)知水平的變化，兩類(lèi)口碑傳播節(jié)點(diǎn)分別以概率pN→P（pP→N）實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化；其次，由于口碑的傳播具有時(shí)效性[18]與階段性[23]，兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)在經(jīng)歷特定時(shí)間后會(huì)由于失去傳播興趣而成為免疫節(jié)點(diǎn)（R），進(jìn)入免疫狀態(tài)。

3）處于免疫狀態(tài)（R）的節(jié)點(diǎn)不具有傳染性與易染性。但社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶(hù)需要與鄰居好友不斷地進(jìn)行信息溝通，個(gè)體之間的交互作用使其不會(huì)一直處于免疫狀態(tài)，在經(jīng)歷免疫期后，將再次進(jìn)入成為易染節(jié)點(diǎn)（S），進(jìn)入易染狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖2所示。

3.2 口碑傳播仿真實(shí)驗(yàn)

為便于描述口碑傳播過(guò)程，本文以口碑傳播過(guò)程中正面節(jié)點(diǎn)與負(fù)面節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度（Re（t）=P（t）N（t））作為觀(guān)測(cè)指標(biāo)。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)傳播過(guò)程的影響（基準(zhǔn)傳播過(guò)程仿真實(shí)驗(yàn)）

初始傳播節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選擇，比例為：N0=P0=5%。將該傳播模型分別在NW網(wǎng)絡(luò)與BA網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

在NW網(wǎng)絡(luò)中，兩類(lèi)口碑傳播節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度近似一致，Re（t）始終在1附近呈現(xiàn)周期性波動(dòng)（圖3（a））。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩類(lèi)口碑均可以在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，并且兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)密度呈現(xiàn)出相似的動(dòng)態(tài)變化；在口碑傳播過(guò)程中，若考慮了正、負(fù)節(jié)點(diǎn)對(duì)沖機(jī)制，正、負(fù)面口碑相互制約，但可以共存，一類(lèi)口碑信息的存在，并不能顯著抑制另一類(lèi)口碑信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播。因此，本文定義NW網(wǎng)絡(luò)中正面節(jié)點(diǎn)與負(fù)面節(jié)點(diǎn)之間存在弱作用力。

然而，與NW網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果相比，在BA網(wǎng)絡(luò)中，卻呈現(xiàn)出兩種完全不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖3（b）），經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩種實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率幾乎一致。在式4參數(shù)設(shè)置下，BA網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播具有隨機(jī)性。從圖3（b）可以發(fā)現(xiàn)，社交網(wǎng)絡(luò)中兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度也呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，但在相對(duì)穩(wěn)態(tài)條件下，兩類(lèi)口碑無(wú)法實(shí)現(xiàn)共存，只有一類(lèi)口碑（如Result Ⅱ中的負(fù)面口碑）在社交網(wǎng)絡(luò)中廣泛傳播，而另一類(lèi)口碑的擴(kuò)散被顯著抑制，傳播節(jié)點(diǎn)密度被抑制在初始比例。因此，本文定義BA網(wǎng)絡(luò)中兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)之間存在強(qiáng)作用力，一類(lèi)口碑的傳播可以顯著地抑制另一類(lèi)口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散。

針對(duì)在不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中出現(xiàn)不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文給出的猜想：初始傳播節(jié)點(diǎn)的傳染能力具有差異性。初始傳播節(jié)點(diǎn)的傳染能力主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是初始傳播節(jié)點(diǎn)的比例；另一個(gè)是初始傳播節(jié)點(diǎn)的度。具體來(lái)說(shuō)，在基準(zhǔn)仿真實(shí)驗(yàn)中，兩類(lèi)初始傳播節(jié)點(diǎn)比例相同（N0=P0）。在NW網(wǎng)絡(luò)中，由于網(wǎng)絡(luò)的勻質(zhì)性較強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度差異不明顯，兩類(lèi)口碑初始傳播節(jié)點(diǎn)的傳染能力相似?？紤]到兩類(lèi)口碑信息的對(duì)沖作用及相似的傳染能力，因此，兩類(lèi)口碑信息均可在社交網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散。而在BA網(wǎng)絡(luò)中，Hub節(jié)點(diǎn)的存在賦予了網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的異質(zhì)性，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度差異較大。因此，在初始傳播節(jié)點(diǎn)比例相同的情況下，若其中一類(lèi)初始傳播節(jié)點(diǎn)中存在較多的Hub節(jié)點(diǎn)，該類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)則具有較強(qiáng)的傳染能力，可迅速在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，并顯著抑制另一類(lèi)口碑的擴(kuò)散。并且，初始節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)選擇也導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性。

3.2.2 初始傳播節(jié)點(diǎn)的度對(duì)傳播過(guò)程的影響

為驗(yàn)證上文提出猜想，并討論初始傳播節(jié)點(diǎn)度對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播過(guò)程的影響，本文首先將社交網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度進(jìn)行降序排列，并將其劃分為4個(gè)等級(jí)（如圖4），其中L1等級(jí)中的節(jié)點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)度在所有節(jié)點(diǎn)的前5%。然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：初始傳播節(jié)點(diǎn)比例相等（P0=N0），初始負(fù)面節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選擇，初始正面節(jié)點(diǎn)根據(jù)節(jié)點(diǎn)度分布等級(jí)目標(biāo)選擇。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5表示了在初始傳播節(jié)點(diǎn)比例相等（P0=N0）、負(fù)面節(jié)點(diǎn)位置隨機(jī)選擇的情況下，初始正面節(jié)點(diǎn)的度分布與社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播過(guò)程之間的關(guān)系。整體而言，隨著初始正面節(jié)點(diǎn)度的下降，兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度也隨著下降，表明正面口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播逐漸被抑制。在NW網(wǎng)絡(luò)中，與基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)（Standard）對(duì)比，當(dāng)初始正面節(jié)點(diǎn)的度分布等級(jí)為L(zhǎng)1、L2時(shí)，兩種情景中，兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度差別不大（圖5（a）），均在1附近，表示兩類(lèi)口碑均可以在社交網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳播；而當(dāng)初始節(jié)點(diǎn)的度分布等級(jí)為L(zhǎng)3、L4時(shí)，相對(duì)密度近似為0，負(fù)面口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中廣泛傳播，而正面口碑的擴(kuò)散則被顯著抑制。

在BA網(wǎng)絡(luò)中，初始正面節(jié)點(diǎn)的度分布顯著影響社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播過(guò)程（圖5（b）），尤其當(dāng)初始正面節(jié)點(diǎn)的度分布等級(jí)為L(zhǎng)1時(shí)，正面口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中大范圍傳播，而負(fù)面口碑的擴(kuò)散則被顯著抑制。但隨著初始正面節(jié)點(diǎn)度分布等級(jí)的下降，兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度變化也較為明顯；當(dāng)初始正面節(jié)點(diǎn)的度分布等級(jí)為L(zhǎng)2時(shí)，雖然負(fù)面口碑的擴(kuò)散也可被抑制，但與L1相比，抑制效果顯著下降；

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)與式（5）～（6）所示的統(tǒng)計(jì)規(guī)律可得：在社交網(wǎng)絡(luò)口碑傳播過(guò)程中，當(dāng)P0=N0時(shí)，與初始負(fù)面節(jié)點(diǎn)的平均度相比，初始正面節(jié)點(diǎn)的平均度越高，社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的傳播越可得到抑制，并且兩類(lèi)節(jié)點(diǎn)的平均度差異越大，抑制效果越明顯。

3.2.3 初始傳播節(jié)點(diǎn)比例對(duì)傳播過(guò)程的影響

據(jù)上文所述，初始傳播節(jié)點(diǎn)的傳染能力主要體現(xiàn)在初始傳播節(jié)點(diǎn)的度及比例兩個(gè)方面，在初始傳播節(jié)點(diǎn)比例相等及負(fù)面節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)隨機(jī)選擇的情況下，上一節(jié)討論了初始傳播節(jié)點(diǎn)度分布對(duì)口碑傳播過(guò)程的影響。本節(jié)將重點(diǎn)討論初始傳播節(jié)點(diǎn)比例對(duì)口碑傳播過(guò)程的影響。

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：初始傳播節(jié)點(diǎn)位置均隨機(jī)選擇，初始正面節(jié)點(diǎn)比例P0∈[0，10%]，初始負(fù)面節(jié)點(diǎn)比例固定N0=5%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖6。

由圖6可知，在初始傳播節(jié)點(diǎn)均隨機(jī)選擇，初始負(fù)面節(jié)點(diǎn)比例（N0）確定的情況下，初始正面節(jié)點(diǎn)比例（P0）顯著影響社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播過(guò)程。整體而言，隨著P0的增加，兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)密度呈現(xiàn)出相似的變化曲線(xiàn)。當(dāng)P0N0時(shí)，兩類(lèi)傳播節(jié)點(diǎn)的相對(duì)密度迅速增加，正面口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中廣泛傳播，而負(fù)面口碑的擴(kuò)散則受到抑制。

需要注意的是，當(dāng)P0>1.4*N0后，系統(tǒng)達(dá)到飽和狀態(tài)。由于社交網(wǎng)絡(luò)中固定比例負(fù)面節(jié)點(diǎn)的存在，繼續(xù)提高初始正面比例對(duì)負(fù)面口碑的抑制效果變化不明顯，反而會(huì)導(dǎo)致無(wú)效投入的增加或資源的浪費(fèi)。

通過(guò)上述仿真實(shí)驗(yàn)與分析可知，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始傳播節(jié)點(diǎn)的度與比例均顯著影響社交網(wǎng)絡(luò)中口碑的傳播過(guò)程。在具有小世界特性的社交網(wǎng)絡(luò)中，由于傳染能力的相似性，正、負(fù)面口碑均可以在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播。在傳播過(guò)程中，兩類(lèi)口碑相互制約，但由于兩類(lèi)口碑傳播節(jié)點(diǎn)之間的弱作用力，任何一類(lèi)口碑均不能顯著地抑制另一類(lèi)口碑在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播（圖3（a））；而在具有無(wú)標(biāo)度特性的社交網(wǎng)絡(luò)中，正、負(fù)面口碑均可能在社交網(wǎng)絡(luò)中傳播，但在傳播過(guò)程中，由于傳染能力的差異，一類(lèi)口碑可在社交網(wǎng)絡(luò)中始終占據(jù)優(yōu)勢(shì)，而另一類(lèi)口碑的傳播則被顯著抑制（圖3（b）），因此提出兩類(lèi)口碑傳播節(jié)點(diǎn)之間具有強(qiáng)作用力。

另外，在初始負(fù)面節(jié)點(diǎn)比例確定，位置隨機(jī)選擇的情景下，本文討論了初始正面節(jié)點(diǎn)的度及比例對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與初始負(fù)面節(jié)點(diǎn)的平均度相比，初始正面節(jié)點(diǎn)的平均度越高，社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的傳播越得到抑制，并且差異性越明顯，抑制效果越強(qiáng)（圖5）。此外，隨著初始正面節(jié)點(diǎn)的增加，在兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)中，相對(duì)密度均呈現(xiàn)出相似的階段性變化，并且系統(tǒng)存在飽和現(xiàn)象（圖6）。

4 口碑傳播控制策略及仿真實(shí)驗(yàn)

社交網(wǎng)絡(luò)中口碑傳播規(guī)律的研究，主要是為了抑制社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的傳播，為現(xiàn)代企業(yè)展開(kāi)口碑傳播的管理與控制提供理論支撐與決策依據(jù)。由上述分析可知，針對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的控制，一方面，可不斷提高社交網(wǎng)絡(luò)中傳播正面口碑人群的比例，一定程度上可避免負(fù)面信息的大范圍擴(kuò)散；另一方面，在選擇初始正面口碑傳播群體時(shí)，要目標(biāo)選取影響力較大的媒體、公眾人物等，可嚴(yán)格地抑制社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的傳播。

4.1 口碑傳播控制策略

一般而言，在企業(yè)宣傳正面口碑或抑制負(fù)面口碑時(shí)，前期的（投入）宣傳成本（Cost）與傳播節(jié)點(diǎn)初始比例、傳播節(jié)點(diǎn)的影響力成正比，即Cost∝（ki，P0）。然而，在實(shí)際宣傳的過(guò)程中，考慮到資源限制或宣傳成本的約束，企業(yè)并不能無(wú)限制地提高傳播正面口碑人群的比例或始終選擇具有較強(qiáng)影響力的媒體、公眾人物。因此，如何在資源限制或企業(yè)宣傳成本約束條件下，選擇最優(yōu)的口碑控制策略，是本節(jié)重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

4.1.1 定義企業(yè)宣傳成本函數(shù)

4.2 控制策略仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上文提出控制策略的有效性，本節(jié)以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)，社交網(wǎng)絡(luò)中兩類(lèi)口碑傳播節(jié)點(diǎn)相對(duì)密度的平均值（Mean（Re（t））為測(cè)度指標(biāo)。NW網(wǎng)絡(luò)及BA網(wǎng)絡(luò)中4種控制策略的仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7（a）可知，在NW網(wǎng)絡(luò)中，在初始負(fù)面節(jié)點(diǎn)比例確定、位置隨機(jī)選擇的情景下，以基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)（Standard）中的宣傳成本為約束條件，企業(yè)無(wú)法通過(guò)調(diào)整初始節(jié)點(diǎn)的度分布來(lái)抑制社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑傳播的傳播。具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)比基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)與S1與S2，由式5可知，兩類(lèi)初始傳播節(jié)點(diǎn)的平均度差異并不顯著，但由于初始正面節(jié)點(diǎn)比例小于初始負(fù)面節(jié)點(diǎn)比例，因此，在策略S1與S2下，社交網(wǎng)絡(luò)中正面口碑的傳播被顯著抑制；而在策略S3與S4下，盡管保證了P0≥N0，但由于初始傳播節(jié)點(diǎn)平均度之間的差異，仍然無(wú)法有效地抑制負(fù)面口碑的擴(kuò)散，但相比于S1與S2，控制效果得到小幅度提升。總體而言，在特定的預(yù)算約束條件下，企業(yè)應(yīng)選擇盡量多的用戶(hù)傳播正面口碑，以實(shí)現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的控制，減少企業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失。

在BA網(wǎng)絡(luò)中，由圖7（b）可得，以基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)（Standard）中的企業(yè)宣傳成本為約束條件，企業(yè)可通過(guò)目標(biāo)選擇少量的Hub節(jié)點(diǎn)（C1）以實(shí)現(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的控制。對(duì)比C1與基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，盡管在策略C1下存在P0>N0，但由于節(jié)點(diǎn)之間的異質(zhì)性顯著（式6），因此策略C1可有效地抑制負(fù)面口碑的擴(kuò)散；在策略C2中，由于初始正面節(jié)點(diǎn)與負(fù)面節(jié)點(diǎn)的平均度差異不明顯，并且P0N0，仍無(wú)法有效地抑制負(fù)面口碑的傳播。與NW網(wǎng)絡(luò)中不同，在BA網(wǎng)絡(luò)中，由于節(jié)點(diǎn)之間的異質(zhì)性顯著，在特定的約束條件下，企業(yè)應(yīng)優(yōu)先選擇社交網(wǎng)絡(luò)中具有影響力的公眾人物、媒體來(lái)傳播正面口碑，進(jìn)而抑制負(fù)面口碑的擴(kuò)散。

本節(jié)以基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中企業(yè)的宣傳成本為約束條件，討論了兩類(lèi)社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑的控制策略，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，在具有小世界特性的社交網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)應(yīng)選擇盡量多的用戶(hù)傳播正面口碑（圖7（a））；而在具有無(wú)標(biāo)度特性的社交網(wǎng)絡(luò)中，企業(yè)應(yīng)優(yōu)先選擇社交網(wǎng)絡(luò)中具有影響力的公眾人物、媒體傳播正面口碑，以抑制負(fù)面口碑的擴(kuò)散。該結(jié)論也解釋了企業(yè)選擇具有影響力的名人、公眾人物代言廣告及企業(yè)形象等現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

社交網(wǎng)絡(luò)中的口碑傳播，因其對(duì)現(xiàn)代企業(yè)運(yùn)營(yíng)管理產(chǎn)生重要的影響而受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。在經(jīng)典傳播模型的基礎(chǔ)上，考慮到正、負(fù)面口碑的同時(shí)傳播及兩類(lèi)口碑信息之間的對(duì)沖作用，本文從微觀(guān)的角度構(gòu)建了一種社交網(wǎng)絡(luò)口碑傳播離散模型，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)；隨后，基于該傳播模型，討論了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、用戶(hù)特性等因素對(duì)傳播過(guò)程的影響；并在企業(yè)宣傳成本約束條件下，提出了針對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中負(fù)面口碑傳播最優(yōu)的控制策略，為現(xiàn)代企業(yè)展開(kāi)口碑傳播的管理與控制提供了決策依據(jù)。

本文針對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中的口碑傳播進(jìn)行了模擬研究，但仍存在一些不足。首先，在口碑傳播過(guò)程中未考慮用戶(hù)主觀(guān)偏好等因素對(duì)口碑傳播過(guò)程的影響，如相較于正面口碑，網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)更加關(guān)注負(fù)面口碑，更相信權(quán)威人物等傳播的信息。另外，在本文構(gòu)建的口碑傳播模型中，用戶(hù)感知閾值與周期參數(shù)均設(shè)置為常數(shù)，而在實(shí)際口碑傳播過(guò)程中，參數(shù)可能會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，尤其是用戶(hù)對(duì)口碑的感知閾值。后續(xù)研究將針對(duì)以上不足逐一展開(kāi)。

參考文獻(xiàn)

[1]金永生，田慧.網(wǎng)站特征對(duì)消費(fèi)者口碑傳播意愿的影響機(jī)制研究[J].現(xiàn)代情報(bào)，2016，36（10）：107-112.

[2]朱茂然，林星凱，陸颋，等.基于情感分析的社交網(wǎng)絡(luò)意見(jiàn)領(lǐng)袖的識(shí)別——以汽車(chē)論壇為例[J].情報(bào)理論與實(shí)踐，2017，40（6）：76-81.

[3]Chen Y，Wang Q，Xie J.Online Social Interactions：A Natural Experiment on Word of Mouth Versus Observational Learning[J].Social Science Electronic Publishing，2011，48（2）：138-254.

[4]Rosario AB，Sotgiu F，Valck KD，Bijmolt THA.The Effect of Electronic Word of Mouth on Sales：A Meta-analysis Review of Platform，Product and Metric Factors[J].Journal of Marketing Research，2016，53（3）：297-318.

[5]Zanette.DH.Dynamics of Rumor Propagation on Small-world Networks[J].Physical Review E，2002，65（4）：1-9.

[6]Zhou J，Liu Z，Li B.Influence of Network Structure on Rumor Propagation[J].Physics Letters A，2007，38（6）：458-463.

[7]李丹丹，馬靜.雙層社交網(wǎng)絡(luò)上的輿情傳播動(dòng)力學(xué)分析[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2017，37（10）：2672-2679.

[8]Isham V，Harden S，Nekovee M.Stochastic Epidemics and Rumors on Finite Random Networks[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2010，389（3）：561-576.

[9]郭韌，李紅，陳福集.基于可拓聚類(lèi)的網(wǎng)絡(luò)輿情演化預(yù)測(cè)研究[J].情報(bào)理論與實(shí)踐，2017，40（1）：83-88.

[10]Jiang P，Yan X.Stability Analysis and Control Models for Rumor Spreading in Online Social Networks[J].International Journal of Modern Physics C，2017，28（5）：1-22.

[11]Zhang N，Huang H，Su B，Zhao J，Zhang B.Dynamic 8-state ICSAR Rumor Propagation Model Considering Official Rumor Refutation[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2014，415（C）：333-346.

[12]Sun L，Liu Y，Zeng Q，Xiong F.A Novel Rumor Diffusion Model Considering the Effect of Truth in Online Social Media[J].International Journal of Modern Physics C，2015，26（7）：646-651.

[13]Zhao L，Qiu X，Wang X，Wang J.Rumor Spreading Model Considering Forgetting and Remembering Mechanisms in Inhomogeneous Networks[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2013，392（4）：987-994.

[14]蔣知義，馬王榮，鄒凱，等.基于情感傾向性分析的網(wǎng)絡(luò)輿情情感演化特征研究[J].現(xiàn)代情報(bào)，2018，38（4）：50-57.

[15]李春發(fā)，劉凱，王晟鍇.基于Multi-Agent的政府干預(yù)下虛假輿情傳播規(guī)律與控制決策[J].現(xiàn)代情報(bào)，2018，38（5）：53-59.

[16]蔡淑琴，袁乾，周鵬.企業(yè)響應(yīng)下負(fù)面口碑線(xiàn)性閾值傳播模型研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2017，32（2）：145-155.

[17]洪巍，王虎.基于SIRT的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播演化模型研究[J].現(xiàn)代情報(bào)，2017，37（6）：36-42.

[18]覃志華，劉詠梅.基于三層微信網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播模型仿真研究[J].情報(bào)科學(xué)，2017，35（5）：119-124.

[19]Pastor-Satorras R，Vespignani A.Immunization of Complex Networks[J].Physical Review E，2002，65（3 Pt 2A）：1-8.

[20]Cohen R，Havlin S，Benavraham D.Efficient Immunization Strategies for Computer Networks Populations[J].Physical Review Letters，2003，91（24）：1-4.

[21]Kim Y，Tran V.Assessing the Ripple Effects of Online Opinion Leaders with Trust and Distrust Metrics[J].Expert Systems with Applications，2013，40（9）：3500-3511.

[22]Haenlein M，Libai B.Targeting Revenue Leaders for a New Product[J].Journal of Marketing，2013，77（3）：65-80.

[23]蘭月新，夏一雪，劉冰月，等.網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段精細(xì)化建模與仿真研究[J].現(xiàn)代情報(bào)，2018，38（1）：76-86.

[24]Ababou M，Vandewalle N，Moussa N，Bouziani ME，Ludewing F.Spreading of Periodic Diseases and Synchronization Phenomena on Networks[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2013，392（10）：2526-2531.

[25]Xu D，Xu X，Yang C，Gui W.Spreading Dynamics and Synchronization Behavior of Periodic Diseases on Complex Networks[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2017，466：544-551.

[26]Granovetter M.Threshold Models of Collective Behavior[J].American Journal of Sociology，1978，83（6）：1420-1443.

[27]Yagan O，Gligor V.Analysis of Complex Contagions in Random Multiplex Networks[J].Physical Review E，2012，86（3）：1-11.

（責(zé)任編輯：孫國(guó)雷）