摘要：本文主要討論導函數(shù)知識在高中函數(shù)問題解題中的應用，從而加深對導函數(shù)和求導過程的理解，進一步提升解決高中數(shù)學函數(shù)問題的效率，提高解決數(shù)學問題的思維方式，提升學習數(shù)學的興趣，為在高考中提高數(shù)學成績增添動力。

關(guān)鍵詞：導函數(shù) 高中數(shù)學 求導 函數(shù) 應用

導函數(shù)知識和求導過程是近幾年教材改革后，新加入高中數(shù)學課程中的新內(nèi)容，雖說對于高中數(shù)學課程是新加入的內(nèi)容，但是對于整個數(shù)學發(fā)展的研究進程中，導數(shù)知識始終貫穿于研究的整個過程，求導和導函數(shù)的知識也是高等數(shù)學發(fā)展的基礎(chǔ)，近現(xiàn)代數(shù)學研究的各個分支學科，沒有哪一個離得開導函數(shù)的。所以說，求導及導函數(shù)的應用是學好數(shù)學的重中之重。就高中數(shù)學而言，求導和導函數(shù)的具體應用，主要是集中在解決函數(shù)極值，單調(diào)區(qū)間等解決函數(shù)相關(guān)問題中去的。所以本文也主要圍繞這幾點來進行討論。

一、滿足使用求導方式解決函數(shù)問題的基本條件

從高中數(shù)學教材以及高等數(shù)學教材中可以了解到，一元可微函數(shù)一定可導，一元可導函數(shù)一定連續(xù)[1]。所以說，根據(jù)連系統(tǒng)理論，若要用求導的方式方法來解決函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間等問題，那么該函數(shù)必須滿足在其定義域區(qū)間內(nèi)使得該函數(shù)連續(xù)，并且滿足求導條件，不然無法應用導函數(shù)方式求該函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間等問題。

直觀的觀測圖像作為連續(xù)函數(shù)，函數(shù)圖像的波峰與波谷之間一定是一段具有單調(diào)性的函數(shù)。

四、結(jié)語

求導和導函數(shù)的應用在解決高中數(shù)學階段問題的主要應用范疇，都體現(xiàn)在求函數(shù)的極限和求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間上面，偶爾也會有一些其他的變形題目，但萬變不離其宗，所以利用求導來解決函數(shù)的極值等一系列問題，主要是記住，所求函數(shù)一定要連續(xù)，并且可導；還有要牢記的是，一階導數(shù)等于0的點為極值點，在極值點上，二階導數(shù)大于0該點是極小值點，反之，二階導數(shù)在該點的值小于0，該點為極大值點，最小值是所有求得的極小值集合中最小的那個值，最大值是所求得的極大值集合中最大的那個值，并且函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般都呈現(xiàn)在極小值和極大值之間。

參考文獻：

[1]Α.Я.辛欽.數(shù)學分析八講[M].人民郵電出版社，2010.

（作者簡介：李云琪，新疆師范大學附屬中學，高中學歷，研究方向：數(shù)學方向。）