顧曉驊

三角函數(shù)問題是當(dāng)前高考所考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，近年的高考中對(duì)三角函數(shù)都有所涉及.因此，如何讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)，就成為現(xiàn)階段我們教育者所要思考的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.而三角函數(shù)的復(fù)雜性，導(dǎo)致學(xué)生在解決這類問題時(shí)有很大困難.簡(jiǎn)單的三角函數(shù)選擇填空題，學(xué)生經(jīng)過多方面的思考還能解決，但是有關(guān)三角函數(shù)的解答題，若沒有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和正確思路，將很難進(jìn)行正確的解答.

一、高考中三角函數(shù)所涉及的難點(diǎn)

三角函數(shù)問題是一類比較靈活的問題，這類問題對(duì)三角函數(shù)的各個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容都有所涉及，并且各知識(shí)點(diǎn)之間具有可以相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn).也正是因?yàn)槿呛瘮?shù)的靈活性，出題者會(huì)格外關(guān)注學(xué)生對(duì)三角函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化能力以及對(duì)公式的靈活運(yùn)用.

1.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).

三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是三角函數(shù)在學(xué)習(xí)和解題時(shí)的難點(diǎn)，當(dāng)然也是高考必考的內(nèi)容.同時(shí)，對(duì)三角函數(shù)相關(guān)的知識(shí)了解，例如定義域、值域、周期性、對(duì)稱性、奇偶性等，也在考查的范圍之中.

縱觀近幾年高考自主命題的趨勢(shì)，我們不難發(fā)現(xiàn)，考題降低了對(duì)三角變換的考查要求，而加強(qiáng)了對(duì)三角函數(shù)圖形與性質(zhì)的考查.對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究是函數(shù)的一個(gè)十分重要的研究?jī)?nèi)容，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和應(yīng)用技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，同樣是解決實(shí)際問題的重要工具.因此，對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)的研究是本次討論的重點(diǎn)之一.這就要求學(xué)生不論是在學(xué)習(xí)還是在做題的時(shí)候，都要善于將圖形和公式進(jìn)行完美的結(jié)合，這也就是我們常說的數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)形結(jié)合，要求學(xué)生能通過觀察圖像所表現(xiàn)出來的顯著特點(diǎn)進(jìn)行判斷，從而得出函數(shù)的性質(zhì)；同時(shí)也要求學(xué)生能利用函數(shù)的性質(zhì)來描繪函數(shù)的圖像.這樣，學(xué)生在進(jìn)行觀察和解題的過程中，就能做到更加完整地對(duì)題目中所表述的問題產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)的印象，從而加快解題的速度.

2.三角函數(shù)基本公式的應(yīng)用和對(duì)公式的恒等轉(zhuǎn)換.

對(duì)公式的認(rèn)識(shí)不到位、不能準(zhǔn)確地應(yīng)用公式，是現(xiàn)階段學(xué)生普遍存在的問題.公式是一個(gè)必考的問題.對(duì)學(xué)生來說，公式其實(shí)應(yīng)該是一個(gè)比較基礎(chǔ)的問題.但是公式掌握不牢固，尤其是對(duì)公式之間的互相轉(zhuǎn)換掌握不牢，是學(xué)生解題的過程中的巨大阻礙.很多學(xué)生都存在對(duì)公式無法準(zhǔn)確應(yīng)用的現(xiàn)象，其影響因素有很多，其中最主要的就是對(duì)公式的錯(cuò)誤判斷會(huì)導(dǎo)致解題過程有一個(gè)比較難以繼續(xù)的開頭，這就增加了解題的難度.

3.解三角形.

解三角形是對(duì)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力的考查，是衡量這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的最終比較形式.這類題，對(duì)學(xué)生的聯(lián)系實(shí)際的能力，對(duì)整個(gè)高中階段的知識(shí)整合能力，都有很高的要求.因此，學(xué)生在解這類題的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)很多狀況.

首先，不能合理地運(yùn)用公式是最大的問題.很多學(xué)生雖然對(duì)公式背得滾瓜爛熟但不會(huì)運(yùn)用，遇到問題之后不能將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通.

其次，學(xué)生的心理因素也是造成解三角形題目失分的一個(gè)重要原因.比如我問學(xué)生為什么做不出來，相當(dāng)一部分學(xué)生都會(huì)說這道題難，而且看其分?jǐn)?shù)與兩道選擇題差不多，浪費(fèi)時(shí)間不劃算.所以很多學(xué)生在做題時(shí)，就會(huì)直接將解三角形題的最后一小問略過.

二、如何提升學(xué)生們對(duì)三角函數(shù)應(yīng)用能力

1.回歸課本，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度.

受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可能不會(huì)去深挖不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)動(dòng)性，而是簡(jiǎn)單地了解概念之后就直接開始做題.這種做法在短期內(nèi)能讓學(xué)生感覺自己似乎已經(jīng)掌握了公式，但這僅限于會(huì)做“直來直往”的題目，遇到綜合性比較強(qiáng)的問題就比較吃力.因此，應(yīng)該加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，切實(shí)提升學(xué)生的綜合能力.

2.相互拓展，增加知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)動(dòng)性.

知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)動(dòng)性是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)之間的相互作用.一道題在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到兩個(gè)或多個(gè)知識(shí)點(diǎn).因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意各種知識(shí)點(diǎn)的歸納與類比、分析與綜合，注意各知識(shí)點(diǎn)之間縱向與橫向的聯(lián)系，建立基礎(chǔ)知識(shí)框架，總體把握知識(shí)的脈絡(luò).

綜上所述，我們不難發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，尤其是三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，縱使教育者對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行多次強(qiáng)調(diào)，仍然得不到相應(yīng)的進(jìn)展.出現(xiàn)這種情況的原因值得我們反思.如果教育者能在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)講解的初始階段就有心去培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合使用能力，那取得的效果肯定會(huì)比當(dāng)前情況好很多.