魏曉琳

【摘要】數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生有強(qiáng)大思維邏輯能力去理解其概念[1]，否則學(xué)生做不到對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，容易喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈，出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象.因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)的觀念與方式，在教學(xué)過(guò)程中添加數(shù)形結(jié)合的方式，充分運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題中條件與得出的結(jié)論之間形成的關(guān)系，通過(guò)生動(dòng)的圖像表達(dá)出來(lái)，并且在解題過(guò)程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思路，從中將數(shù)學(xué)抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單形象化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度.同時(shí)教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中找出解題的方案，懷著成就感保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提升.本文就“數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”這一課題展開詳細(xì)分析.

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師將提高學(xué)生的成績(jī)作為教學(xué)的主要目標(biāo)，從而忽略學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的吸收與消化，甚至忽略學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，消減了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并不如人意，如今這種情況普遍存在于現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂中.新課程的改革與推進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方式也提出了要求，不僅要做到改變學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)要求教師要采用新型的教學(xué)概念對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，保證教學(xué)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率的提升[2].而數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，將其使用于課堂教學(xué)中可改變學(xué)生的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.因此，教師在單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)添加數(shù)形結(jié)合的方式，注重?cái)?shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生思想的滲透，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合即將抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀抽象的幾何圖形、位置關(guān)系相結(jié)合，通過(guò)形象思維與抽象思維相結(jié)合，使復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的問(wèn)題，使抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的問(wèn)題，以此降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，實(shí)現(xiàn)解決幾何難題的目的.不難看出數(shù)形結(jié)合的首要觀點(diǎn)為通過(guò)數(shù)字將形狀方面的難題解決.而在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，因?yàn)閹缀纹矫娴膬?nèi)容相對(duì)抽象，學(xué)生憑借思維無(wú)法將其變?yōu)榫唧w的問(wèn)題，致使幾何平面的問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)始終具有較高難度，同時(shí)學(xué)生也無(wú)法依靠自己得出解題方案，造成學(xué)生對(duì)幾何平面的知識(shí)感到恐懼，出現(xiàn)難以繼續(xù)學(xué)習(xí)的情況.即使初中數(shù)學(xué)幾何平面的知識(shí)仍算簡(jiǎn)單，但學(xué)生的思維受到限制，對(duì)于幾何平面的知識(shí)不了解，讓學(xué)生對(duì)著教材也感覺(jué)無(wú)從下手，這就需要教師對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo).譬如，在“探索勾股定理”這一章節(jié)的授課過(guò)程中，傳統(tǒng)教學(xué)課堂中教師僅是將勾股定理的概念告知學(xué)生，需要學(xué)生在實(shí)際中不斷地摸索其運(yùn)用的方法.而僅靠一個(gè)簡(jiǎn)單三角形，學(xué)生無(wú)法將其與勾股定理的概念相結(jié)合.這種情況下，教師應(yīng)給學(xué)生一個(gè)提示，讓學(xué)生在三角形的三條邊將對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)進(jìn)行標(biāo)注，這個(gè)標(biāo)注的過(guò)程就是數(shù)形結(jié)合的過(guò)程，簡(jiǎn)單的三角形添加標(biāo)注后變得數(shù)字化，就能夠讓學(xué)生構(gòu)成一個(gè)知識(shí)框架，并運(yùn)用勾股定理中的逆定理判斷出這是直角三角形.這種方式不僅讓學(xué)生對(duì)于勾股定理有個(gè)直觀的印象，還能幫助學(xué)生理解其概念.

二、借助數(shù)形結(jié)合以形助教

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師使用最多的教學(xué)方式還包括以形助教.以形助教即通過(guò)圖形生動(dòng)形象地表現(xiàn)出抽象的題干與條件，讓學(xué)生在觀看圖形的過(guò)程中對(duì)題目所表達(dá)的意思進(jìn)行深入了解，并將得到的信息進(jìn)行梳理，從中形成組獨(dú)特的解題思路[3].以形助教一方面，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑，另一方面，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與分析.尤其是在方程、函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，以形助教可以打破學(xué)生的思維局限性，讓學(xué)生快速運(yùn)用解題的思路成功解決難題.譬如，學(xué)生在“一次函數(shù)的”學(xué)習(xí)中，抽象的數(shù)學(xué)概念常常讓學(xué)生感到頭痛，其難點(diǎn)就在于學(xué)生在腦海中無(wú)法對(duì)函數(shù)建立起直觀的圖像，從而對(duì)題目所表達(dá)的意思、給出的條件難以理解，讓學(xué)生不知運(yùn)用何種條件對(duì)函數(shù)進(jìn)行解答.已知“若直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是9，則k的值為.”以這道數(shù)學(xué)題為例，學(xué)生依靠閱讀也只能知道題目是需要求出k的值，卻無(wú)法靈活運(yùn)用其他條件.這種情況下，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出直線y=-2k+k與兩坐標(biāo)軸圍城的三角形圖像.學(xué)生畫出圖像后，就發(fā)現(xiàn)可以將直線與坐標(biāo)軸的焦點(diǎn)作為依據(jù)，并建立出方程，這也就意味著可以求出k值.這種方式的教學(xué)可以讓學(xué)生將抽象的文字轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^圖形，在轉(zhuǎn)變的過(guò)程中逐漸理解題目表達(dá)的含義，并且深入挖掘題目給出的條件，腦海中形成解題的思路，最終攻克難題.

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合講解難題

在高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，教師光顧著講解內(nèi)容的含義，學(xué)生對(duì)知識(shí)自行吸收、自行消化，若學(xué)生對(duì)含義做不到理解相當(dāng)于教師在做無(wú)用功.因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思考習(xí)慣，并且運(yùn)用這種習(xí)慣分析數(shù)學(xué)題會(huì)有事半功倍的效果[4].譬如，“如果平行四邊形相鄰的兩條邊的長(zhǎng)是15 cm、20 cm，夾角為60°，則平行四邊形面積為.”在這道數(shù)學(xué)題中，學(xué)生僅聽(tīng)教師講解仍會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，此時(shí)教師可以在黑板上畫出一個(gè)平行四邊形，同時(shí)表示出邊長(zhǎng)與夾角，這樣學(xué)生就能清楚地知道平行四邊形的高，并利用已知條件求出面積.這種方式使學(xué)生在解題的時(shí)候也會(huì)養(yǎng)成看題畫圖解題的習(xí)慣，在以后解題的過(guò)程中就會(huì)很順利.

四、結(jié) 語(yǔ)

綜上，采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式在初中數(shù)學(xué)課堂中，可讓學(xué)生在腦海中對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念有個(gè)直觀的理解過(guò)程，教師應(yīng)多加運(yùn)用這種方式，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李廷強(qiáng).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2016（21）：254.

[2]劉云雁.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技資訊，2017（9）：160.

[3]陳珂.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2016（29）：429.

[4]李丹.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2016（17）：288.