趙侯宇

【摘要】泛函分析是數學分析，實變函數的后繼課程，具有內容抽象、推理嚴謹、巧妙等特點，對學生研究能力的進一步培養(yǎng)具有不可替代的作用.本文分析了泛函分析中出現(xiàn)的幾道題目，為該課程的進一步改革和實踐提供了參考.

【關鍵詞】泛函分析；教學改革

泛函分析是數學理論的一個重要組成部分，在整個數學理論體系中占據著重要位置，具有深度性、廣度性、抽象性和綜合性強等特點，這些特點易導致學生產生厭學、抵觸情緒，使得教學效果不佳.很多學生在做題時，都會出現(xiàn)茫然、無從下手的感覺，對此，教師應在平時的教授過程中多一些提醒，特別是對某些定理的證明思路和方法，要多加點評，讓學生知道證明方向，掌握證明技巧.下面我們就泛函分析中的幾道題目進行分析，來說明教師在授課過程中關于證明思想介紹的重要性[1，2].