江蘇省海門市萬年初級中學(xué) 顧曉華

華羅庚指出：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決問題本身更重要。”然而在實際教學(xué)中，部分教師受到應(yīng)試教育的影響，對概念教學(xué)的重視不夠，認(rèn)為這是學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容，不需要過多引導(dǎo)，進而走進誤區(qū)，導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)不扎實。對此，就要抓住原因，從根源解決，準(zhǔn)確了解學(xué)生心理，為其概念學(xué)習(xí)提供多元指導(dǎo)，讓其能靈活掌握，舉一反三。

一、導(dǎo)入——多措并舉，激發(fā)思維

數(shù)學(xué)概念不是憑空產(chǎn)生的，其與物理、化學(xué)概念一樣，大多源于生活實際，有些是在生活中的實際問題中抽象出來的，有些是學(xué)科自身的發(fā)展和需要產(chǎn)生的，還有的是在已有概念中生成的。對此，就可根據(jù)概念產(chǎn)生的不同方式以及學(xué)生的認(rèn)知特點，設(shè)計不同導(dǎo)入展開教學(xué)，以此激發(fā)學(xué)生興趣，喚醒其思維，讓教學(xué)達到事半功倍的效果。

首先，可以借助動手操作導(dǎo)入，在這一過程中注重學(xué)生主體性發(fā)揮，多提供機會讓其實踐，引導(dǎo)其在動手操作的過程中得出結(jié)論，以此加深學(xué)習(xí)印象。如在講解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖時，我就先展示模型，讓其觀察，之后閱讀文本，形成初步認(rèn)知，最后鼓勵其嘗試自制模型，用剪刀剪一剪、做一做。這樣一來，不僅避免了傳統(tǒng)教學(xué)枯燥乏味的講解，還加強了學(xué)生對概念的掌握。此外，我會利用多媒體導(dǎo)入，借助其直觀形象的特點吸引學(xué)生，讓其在興趣的驅(qū)動下自主融入，積極探究，無形中將形象、直觀的認(rèn)知發(fā)展為抽象、概括的理解，以此突破難點，達到預(yù)期目標(biāo)。如在教學(xué)“線段”“直線”“射線”的概念時，我就先用多媒體播放圖片，向?qū)W生展示生活實例，如自動電梯、激光、豎琴等，之后再借助動畫演示體、面、線、點的形成過程，以此幫助學(xué)生建立相關(guān)概念，并借助認(rèn)知不斷深化。

借助導(dǎo)入，不僅能幫助學(xué)生深化對于概念學(xué)習(xí)的印象，有效激活課堂氛圍，還能突出教學(xué)層次，讓學(xué)生在循序漸進的認(rèn)知中不斷提升，完善知識體系，以此提高課堂效率，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果，為之后的探究學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、形象化——破解抽象，攻克難點

華羅庚教授曾說過：“數(shù)無形，少具體；形無數(shù)，難入微?！币源藛⑹疚覀冊趯嵤└拍罱虒W(xué)時，要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點，盡可能地多采用直觀圖形或函數(shù)圖象引導(dǎo)理解，幫助學(xué)生破解抽象概念，深入其本質(zhì)，有效掌握，最終促進認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。

如在講解“絕對值”的定義時，考慮到這是難點，學(xué)生又缺乏相關(guān)認(rèn)知經(jīng)驗，我就利用數(shù)軸引導(dǎo)。首先，提供認(rèn)知情境：在數(shù)軸上有A、B兩點，其中A點在數(shù)軸原點的右邊“4”上，對應(yīng)有理數(shù)“4”，B點在數(shù)軸原點左邊的“-5”上，對應(yīng)有理數(shù)“-5”，然后借問引導(dǎo)：“A點到原點的距離是4嗎？為什么？”對此，學(xué)生很快給出回應(yīng)，肯定了這一問題。在此基礎(chǔ)上，我再次提問：“B點到原點距離是-5嗎？”學(xué)生面露難色，陷入思考，片刻后給出答案“不是”，于是我追問原因。在這一環(huán)節(jié)，考慮這是概念核心問題，難度較大，我就開展小組交流，讓其交換想法，在討論中碰撞思維。交流過后，學(xué)生給出回答：“由于B點距離原點有5個單位長度，所以距離應(yīng)該是5，也就是-5的相反數(shù)?！痹诖耍尹c名“距離與方向無關(guān)”，幫助學(xué)生理清，由此實現(xiàn)概念理解質(zhì)的突破。之后，為了深化理解，我提出了一個開放性問題：“在距離問題上，思考如何能讓‘-5’變成‘5’？”由此，學(xué)生便聯(lián)想到實際，在生活中人們常用兩支標(biāo)桿測量兩點之間的距離，這就與絕對值的概念相同，無論是哪個方向，距離總是同一個數(shù)值。

通過這樣的教學(xué)，學(xué)生在生動想象的講解中聯(lián)系生活實際思考，不僅理解了絕對值符號，還掌握了絕對值的意義，讓教學(xué)達到事半功倍的效果。在這一過程中需要注意的是，對于學(xué)生思路要及時點撥、引導(dǎo)，幫助其建立正確的概念，避免偏差。

三、程序化——強化理解，夯實理論

概念大多具有程序性的特點，要求學(xué)生具有一定的邏輯思維，循序漸進，扎實掌握。因此在教學(xué)時，要充分把握概念這一特點，借助有序的引導(dǎo)幫助學(xué)生理解，讓其不斷深入，一步到位，最終扎實掌握，達到預(yù)期目標(biāo)。

如在講解方差的定義時，我結(jié)合概念特點設(shè)計了以下引導(dǎo)：首先，提供一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后求出平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的差的平方，最后求出差的平方的平均數(shù)。在整個運算過程中，我們要特別注重第三步，不僅難度最大，而且是問題能否解決的關(guān)鍵。運算結(jié)束后，我會帶領(lǐng)學(xué)生回到文本，讓其將實踐與理論整合，加深學(xué)習(xí)印象，遇到不懂的地方及時提出，以便在課堂解決。在此基礎(chǔ)上，我會提供練習(xí)，讓其反復(fù)運用，熟練掌握，這樣就能確保學(xué)生對概念的理解。

基于程序化理論開展教學(xué)時，要靈活運用先快后慢的遺忘規(guī)律，在一個概念講解結(jié)束后，帶領(lǐng)學(xué)生及時復(fù)習(xí)，引導(dǎo)其鉆研、弄清，以此規(guī)范概念理解，幫助其扎實掌握，并聯(lián)系之前所學(xué)構(gòu)建知識體系，久而久之，學(xué)生就能自主掌握方法，促進自身理解能力的提升。

總之，有效的概念教學(xué)是促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，不僅能突破傳統(tǒng)概念教學(xué)的弊端，還能激發(fā)學(xué)生興趣，充分發(fā)揮其主體性，讓其在完全理解的基礎(chǔ)上恰當(dāng)練習(xí)，以此促進概念內(nèi)化，為長遠的學(xué)科探究奠定扎實基礎(chǔ)。