李彬彬

摘 要：高職數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性和批判反思意識(shí)的重要學(xué)科，教師在教學(xué)過程中要積極滲透批判性思維教學(xué)，視思維教學(xué)與知識(shí)技能教學(xué)并重，以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、組織合作探究、引導(dǎo)科學(xué)反思等手段著力培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；批判性思維；途徑；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）31-0010-01

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的批判性思維，一直是高等教育研究的重要課題。在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理開展批判性思維教學(xué)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)造性思維，減少學(xué)生理解知識(shí)時(shí)的思維慣性，還能幫助學(xué)生避免解題過程中思維定式的負(fù)遷移，使學(xué)生養(yǎng)成多層次、多角度看待和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。本文對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)滲透批判性思維的途徑進(jìn)行研究。

一、創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)思維

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)習(xí)慣于采用硬套公式，死記硬背的方法，缺少對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的挖掘，仍停留在盲目接受階段。因此，教師可以利用蘇格拉底式的問題來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不斷提出富有啟發(fā)性的遞進(jìn)式數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生暴露自己在知識(shí)理解和思維邏輯中存在的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗(yàn)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)中逐步接近正確的學(xué)習(xí)結(jié)果。例如，教學(xué)“集合”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，考慮到學(xué)生在高中時(shí)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了部分內(nèi)容，教師可以先從學(xué)生已知知識(shí)入手，設(shè)置“集合的概念、特點(diǎn)”“空集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的定義定理”“區(qū)間的含義和表示方法”等簡(jiǎn)單問題，激活學(xué)生腦海中對(duì)集合知識(shí)的記憶，引導(dǎo)學(xué)生在舊知識(shí)回顧中發(fā)現(xiàn)自己存在的錯(cuò)誤和偏差，做好查漏補(bǔ)缺。接著，教師再設(shè)置“鄰域的概念和類別”“鄰域和區(qū)間的關(guān)系”等問題，引入有關(guān)“鄰域”的新知識(shí)教學(xué)。

在這個(gè)課例中，教師從學(xué)生實(shí)際學(xué)情出發(fā)，對(duì)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)不作重點(diǎn)講解，而是采用連續(xù)提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回憶和再現(xiàn)已學(xué)的集合知識(shí)，讓學(xué)生在回答中找到自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我糾錯(cuò)，大大節(jié)約了課堂教學(xué)時(shí)間，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效率。接著，教師以新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)設(shè)置問題，引入課堂教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，構(gòu)建完整的問題鏈，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠由淺及深地認(rèn)識(shí)和理解所學(xué)內(nèi)容。

二、合作探究，碰撞思維

教師在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，能為學(xué)生提供更多的合作學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，促使學(xué)生在討論、辯論中碰撞出意想不到的思維火花，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，為批判性思維的形成奠定良好的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)“初等函數(shù)”時(shí)，有學(xué)生提出“初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的”這一觀點(diǎn)，很多同學(xué)認(rèn)為這一觀點(diǎn)是正確的。于是，教師可以以此為課題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生分析各類初等函數(shù)，尋找定義域內(nèi)不連續(xù)的特例。在小組合作探究過程中，學(xué)生逐一對(duì)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等初級(jí)函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，最后找出在定義域內(nèi)為不連續(xù)的點(diǎn)的初等函數(shù)，否定了“初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的”的說法，并總結(jié)出“初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的”正確結(jié)論。

高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能一味盲從，學(xué)生要學(xué)會(huì)以批判性眼光看待數(shù)學(xué)問題，敢于質(zhì)疑，大膽提出自己的見解。上述這個(gè)課例中，學(xué)生勇于提出自己的看法，雖然是錯(cuò)誤的，但教師很好地抓住這一教學(xué)契機(jī)，組織學(xué)生開展合作探究，讓學(xué)生自己去探究其正確性。相比教師直接點(diǎn)明而言，這種合作探究的方式不僅能夠幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和自信心，促進(jìn)學(xué)生批判性思維的發(fā)展。

三、科學(xué)反思，優(yōu)化思維

科學(xué)進(jìn)行反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，也是學(xué)生批判性思維的直觀體現(xiàn)。反思性學(xué)習(xí)包含的內(nèi)容有很多，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮元認(rèn)知作用，從數(shù)學(xué)問題的理解和引申、數(shù)學(xué)思維過程、數(shù)學(xué)規(guī)律和思想方法、數(shù)學(xué)結(jié)果合理性等多方面進(jìn)行反思，讓學(xué)生在檢查、反饋的過程中發(fā)現(xiàn)新問題，在新的探究學(xué)習(xí)中優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。例如，在解決“已知f（x）是偶函數(shù)，且f ′（0）存在，求f ′（0）”這一問題時(shí)，大部分學(xué)生都是對(duì)偶函數(shù)兩邊直接求導(dǎo)，得出-f ′（x）=f ′（x），然后令x=0，得出-f ′（0）=f ′（0），最后得到f ′（0）=0的錯(cuò)誤結(jié)論。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題過程進(jìn)行反思，檢查自己在解題時(shí)是否存在思維漏洞，是否沒有考慮到必要的解題條件。很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己忽略了函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)和在區(qū)間可導(dǎo)的區(qū)別，這種解題方法只考慮f（x）在x=0處可導(dǎo)，未考慮f ′（x）=0是否存在。

培養(yǎng)學(xué)生批判性思維一定要立足于數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，要求學(xué)生考慮問題時(shí)必須做到嚴(yán)密、有據(jù)。在這個(gè)教學(xué)片斷中，教師面對(duì)學(xué)生大面積的解題錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思維過程和解題方法進(jìn)行反思，使學(xué)生在自我對(duì)話中認(rèn)識(shí)到解題思維的錯(cuò)誤，主動(dòng)地控制和調(diào)節(jié)思維方向。

綜上所述，在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師要正確地認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的意義和價(jià)值。要注重創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生的思維，注重引導(dǎo)學(xué)生合作探究，促使學(xué)生在討論、辯論中碰撞出意想不到的思維火花，注重引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)反思，優(yōu)化學(xué)生的思維，促使學(xué)生養(yǎng)成自我反思、自我調(diào)控的思維方式，從而發(fā)展學(xué)生的批判性思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙杰梅.基于批判性思維的高校數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].武漢輕工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016（03）.

[2]肖永紅，戴益信.大學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維調(diào)查分析[J].河南教育，2010（04）.