江蘇南京市金地自在城小學(xué) 崔麗萍

【案例描述】

“分數(shù)的再認識（二）”是蘇教版三年級下冊的內(nèi)容，是繼三年級上冊的“分數(shù)的初步認識”之后的對于分數(shù)的再次的認識，是認識一個整體的幾分之一。這部分內(nèi)容對于學(xué)生來說，是很容易混淆的，學(xué)生容易把這個整體的總數(shù)當作分母，把其中一份的個數(shù)理解成分子。每次在教學(xué)這部分內(nèi)容時,有些學(xué)生總是不能很好地理解,需要教師重復(fù)說明，學(xué)生才算是勉強記住。圍繞這一問題，筆者所在的數(shù)學(xué)研究團隊，研究打磨了這樣一節(jié)課，以下呈現(xiàn)出教學(xué)的幾個片段:

片段一：建立二分之一的模型

師：今天是熊大和熊二的生日，老師帶來了一箱蘋果作為禮物，把這箱蘋果平均分給兩只小熊，每只小熊分得這箱蘋果的多少呢？

學(xué)生交流想法，把一箱蘋果平均分成2份，每只小熊分得1份，也就是這箱蘋果的二分之一。

（1）猜一猜這盒蘋果有幾個呢？

出示探究要求：

①畫圓表示蘋果，分一分，用陰影表示出其中的一份。

②同桌互相說一說。

（2）全班交流。

（3）進行比較。

師：奇怪了，蘋果的個數(shù)不同，每一份的蘋果個數(shù)也不相同，為什么都能用二分之一表示呢？

（4）你還能想到把多少個蘋果……（真好，還有嗎？）

（5）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（6）小結(jié)。

片段二：創(chuàng)造一個幾分之一

（1）你們還想研究幾分之一？

畫圓表示蘋果，用虛線分一分并說一說。

（2）全班交流自己創(chuàng)設(shè)的幾分之一。

提問：蘋果的個數(shù)相同，為什么每一份表示的分數(shù)卻不同呢？

蘋果的個數(shù)不同，為什么表示其中的一份的分數(shù)卻相同呢？

（3）通過對比小結(jié)。

（4）前后知識比較。

師生：今天學(xué)習(xí)的分數(shù)和以前學(xué)習(xí)的有什么不一樣？

【案例反思】

一、創(chuàng)設(shè)情境、感受生活中的數(shù)學(xué)味

特定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)是有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的，特別是在學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識時更是必要的，充滿數(shù)學(xué)味的趣味情境的創(chuàng)設(shè)可謂是錦上添花。如案例中所呈現(xiàn)的，教師創(chuàng)設(shè)了熊大、熊二過生日的情境，在這個情境中熊大、熊二收到了一份生日禮物，也就是一箱蘋果，把這箱蘋果平均分給兩只小熊，每只小熊分得這箱蘋果的幾分之幾？這是學(xué)生們很喜歡的一個趣味情境，一下子就吸引了學(xué)生的注意力，這個情境不僅有趣，還富有濃濃的數(shù)學(xué)味，一箱蘋果無疑就讓學(xué)生初步感知了“一個整體”這一概念，進而讓學(xué)生猜一猜這箱蘋果可能有多少？引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、分析、抽象、概括等一系列的數(shù)學(xué)活動中，理解并接近內(nèi)容的本質(zhì)。在這個學(xué)習(xí)活動中，教師有效地創(chuàng)設(shè)富有數(shù)學(xué)味的趣味情境引出需要研究的問題，又適時地組織學(xué)生有序地進行“數(shù)學(xué)味”的學(xué)習(xí)活動，教學(xué)效果比較理想。

二、手腦并用，體驗分數(shù)中的數(shù)學(xué)化

偉大的教育家陶行知先生一直提倡手腦并用的教育思想。手腦并用幫助學(xué)生真正理解與掌握知識的本質(zhì)內(nèi)涵及外延，體驗數(shù)學(xué)思想及方法，在學(xué)習(xí)的過程中還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、發(fā)散思維以及探索精神。如在片段一中：猜一猜這盒蘋果有幾個呢？讓學(xué)生動手自己畫一畫，畫圓表示蘋果，借助直尺用虛線分一分，用陰影表示出其中的一份，之后再全班的學(xué)生進行交流。這樣手腦并用，讓學(xué)生充分感受到不管有多少個蘋果,只要看作一個整體平均分成2份,每份就是它的二分之一。再如片段二中：讓學(xué)生自己動手畫一畫、分一分創(chuàng)造一個自己喜歡的幾分之一。學(xué)生們在前后兩次手腦并用的學(xué)習(xí)過程中真正理解了分數(shù)的意義，體驗了分數(shù)中的數(shù)學(xué)化。

三、觀察比較，領(lǐng)悟知識中的數(shù)學(xué)本質(zhì)

本節(jié)課中前后有多次的精彩的對比，第一次對比，在片段一教學(xué)中：蘋果的個數(shù)不同，每一份的蘋果個數(shù)也不相同，為什么都能用二分之一表示呢？讓學(xué)生在觀察對比中領(lǐng)悟，不管有多少個蘋果,只要看作一個整體平均分成2份,每份就是它的二分之一。第二次對比，在片段二教學(xué)中：蘋果的個數(shù)相同，為什么每份表示的分數(shù)卻不同？蘋果的個數(shù)不同，為什么每份表示的分數(shù)反而又相同呢？在對比中，讓學(xué)生領(lǐng)悟到：不管蘋果的個數(shù)有多少，只要把它們看作一個整體，平均分成了幾份，每份就是這個整體的幾分之一。在兩次的比較中，更好地突出本節(jié)課內(nèi)容的本質(zhì)屬性，淡化非本質(zhì)屬性。教師較好地利用了學(xué)生生成的錯誤資源，在錯誤上進行糾正，進而讓學(xué)生真正理解和掌握一個整體的幾分之一，在觀察比較中，領(lǐng)悟知識中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

四、有效提問，啟迪智慧中的數(shù)學(xué)思維

教師善于提問，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以提高課堂教學(xué)效率。教師善于追問，可以幫助學(xué)生更好地理解知識的內(nèi)延和外延，可以多角度地發(fā)散學(xué)生的思維，可以讓學(xué)生更深刻地理解知識的本質(zhì)。如在片段二中，學(xué)生畫圖表示自己創(chuàng)造的幾分之一，這時，教師有選擇地挑選一些學(xué)生作品展示，同時相機提出問題：蘋果的個數(shù)相同，為什么每份表示的分數(shù)卻不同？（因為平均分的份數(shù)不同）那蘋果的個數(shù)不同，為什么每份表示的分數(shù)卻相同？（因為平均分的份數(shù)相同）在有效提問和善于追問的學(xué)習(xí)環(huán)境中突出知識本質(zhì)屬性。當學(xué)生出現(xiàn)了錯誤時，教師又問：為什么是錯的？在這個基礎(chǔ)上怎樣修改就可以了？教師一系列問題的提問和追問，極富挑戰(zhàn)性，一路有效引導(dǎo)著學(xué)生去思考，去完善，這個過程是真實的、是深刻的，是足夠可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展的。?