江蘇啟東市南苑小學(xué) 崔海華

從本質(zhì)而言，智性學(xué)習(xí)從學(xué)生一生的發(fā)展出發(fā)，倡導(dǎo)系統(tǒng)、關(guān)聯(lián)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，把“是否理解了，是否會運用知識解決問題”作為衡量學(xué)習(xí)效果的重要標尺，因此需要教師更加深入地從知識與素養(yǎng)的源頭去探究“學(xué)生是如何理解與獲得新知的”“怎樣推動學(xué)生以智性的方式去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。

一、心理學(xué)視角下的智性學(xué)習(xí)：認知與建構(gòu)的解讀

1.認知心理學(xué)視角下的智性學(xué)習(xí)

認知心理學(xué)認為：理解實質(zhì)上就是一個學(xué)習(xí)者以信息的傳輸、編碼為基礎(chǔ)，根據(jù)已有信息建構(gòu)內(nèi)部的心理表征，進而獲得心理意義的過程。從這個意義上講，知識可以分成陳述性知識和程序性知識兩類。陳述性知識是指從文字到文字的理解方式，程序性知識是從知識與知識之間相互聯(lián)系的理解方式。因為它們之間存在一定的聯(lián)系，因此可以把它們相關(guān)聯(lián)的地方組合到一起，組建成一個知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，由點及面，并且具有一定的生長性和開放性?；谶@樣的理解，智性學(xué)習(xí)把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于整個數(shù)學(xué)知識體系之中進行考量，每一個知識點即是知識網(wǎng)絡(luò)的一個節(jié)點，一旦整個知識網(wǎng)絡(luò)大的框架建構(gòu)好了，當(dāng)出現(xiàn)新的知識點時，相應(yīng)的知識節(jié)點就會進行知識的同化，形成更強、更大、更系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)，并且對鄰近部位的節(jié)點產(chǎn)生擴散性影響，人的主觀能動性就會根據(jù)需要，對這些知識進行同化及重構(gòu)，并在重構(gòu)的過程中，使新的學(xué)習(xí)內(nèi)容獲得新的、具體的意義表達。

2.建構(gòu)主義視角下的智性學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義認為：只有主觀建構(gòu)的知識，沒有絕對客觀的知識。知識是靈活的，不是死教條。個體對知識的真實理解，只能依靠個體的建構(gòu)才能完成，因而學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)也是一種創(chuàng)造性的過程，它同樣映射著某種學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性與過程性要素。智性學(xué)習(xí)作為一個理解和發(fā)展的過程，學(xué)生在教師精心創(chuàng)設(shè)的恰當(dāng)?shù)那榫持?，運用充足而必要的學(xué)習(xí)素材，在充分的學(xué)習(xí)空間中，對學(xué)習(xí)內(nèi)容做出符合認知水平的解釋，并在新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與原有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗之間建立起有效的聯(lián)系，進而實現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)。這種“對學(xué)習(xí)者來說，重要的是經(jīng)歷一個過程，要讓學(xué)生能夠進入教師創(chuàng)設(shè)的情境之中，進而親身參與、深刻體驗具有重要意義的真實建構(gòu)過程”是智性學(xué)習(xí)的一個重要觀點和實踐手段之一。

二、教育學(xué)視角下的智性學(xué)習(xí)：默會性與明晰性

1.默會性知識視角下的智性學(xué)習(xí)

英國物理化學(xué)家和思想家波蘭尼指出：人類的知識有兩種，一種是明晰性知識，就是指用書面文字、數(shù)學(xué)公式以及圖表等加以描述，能夠為人們所直觀理解的知識；另一種是默會性知識，就是指不能用語言來表述，但對我們行動做事起到重要影響的內(nèi)在的、形成習(xí)慣性的知識。比如說，開車或者騎車對于很多人來說，都是輕而易舉的，但如果你問他到底怎么做才能會開車或騎車時，他們卻又說不上來。兩者相比，默會知識屬于智力資本，是給大樹提供營養(yǎng)的樹根，而明確知識卻是樹上的果實。“果實”一下子看得出來，根源性知識存在，且更加重要，但表面上卻看不出來。智性學(xué)習(xí)倡導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是高于知識表面的、現(xiàn)象的、深刻的知識，它是理解數(shù)學(xué)本質(zhì)和事物本質(zhì)的基礎(chǔ)部分的知識，是基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，是需要學(xué)生全身心參與的學(xué)習(xí)，是活動過程與結(jié)果同樣重要的學(xué)習(xí)。通過活動式教學(xué)和對話式教學(xué)，突出情感體驗的作用，讓學(xué)生在人際交往互動和學(xué)習(xí)共同體的作用下，經(jīng)過實踐、操作、自主探索的學(xué)習(xí)，自由的對話與討論，外顯默會技能和默會知識，進而達成智性直觀。

2.明晰性知識視角下的智性學(xué)習(xí)

美國學(xué)者賴格盧斯認為：理解性學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于建構(gòu)心智思考的模型。在教學(xué)中，其最核心的地方在于能夠促進學(xué)生思考問題更加豐富、更加完善，指向思考性，而它表現(xiàn)出來的外在性卻為教學(xué)活動和過程提供了可以直觀可察的、預(yù)設(shè)生成的、真實評價的行動參照，指向?qū)嵺`性。智性學(xué)習(xí)首先關(guān)注的就是學(xué)生學(xué)習(xí)的實踐意義，進而把學(xué)習(xí)實踐與數(shù)學(xué)思考相互關(guān)聯(lián)起來、融合起來作為關(guān)注的中心。明晰性知識是轉(zhuǎn)會性知識的外在表現(xiàn)，教師可以通過對明晰性知識的觀察、理解、識別與精細化，建構(gòu)促進理解的課堂教學(xué)目標框架，進而為學(xué)生的理解提供理論的支持與實踐的引領(lǐng)。

三、基于心理學(xué)、教育學(xué)視角探析的啟示

1.智性學(xué)習(xí)的目標指向：終身受益的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

智性學(xué)習(xí)的實現(xiàn)方式是理解，一是通過學(xué)習(xí)，需要學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識、內(nèi)容、方法等，并在此基礎(chǔ)上進一步深刻領(lǐng)會思想策略；二是建立良性數(shù)學(xué)觀。這是來自學(xué)習(xí)者內(nèi)心深處的、更深層次的數(shù)學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和形成，它根植于前一重內(nèi)涵，并對已有的理解內(nèi)容和方法、思想不斷反思和追問。教師只有從知識層面的理解出發(fā)，再深入知識、思想內(nèi)核心，才能不斷引領(lǐng)學(xué)生更深層次思想觀念的成長與發(fā)展。會解題、會計算、會推理，不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，還要把學(xué)習(xí)視野拓展到書本之外，如數(shù)學(xué)知識體系的脈絡(luò)及整體性的發(fā)展，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的緊密聯(lián)系等。日本數(shù)學(xué)家米山國藏曾說過：我所說的數(shù)學(xué)，應(yīng)該不僅僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而更應(yīng)該是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法等。大部分學(xué)生通常離開校園幾年后，就會把所接受的數(shù)學(xué)知識忘記，但唯有深刻于腦海深處的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使他們終身受益。

2.智性學(xué)習(xí)的心理過程：構(gòu)建不斷豐富的心理聯(lián)系

智性學(xué)習(xí)的過程是一個不斷精細化、豐富化的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程，這種建構(gòu)更加著眼于各個知識點的整體性和系統(tǒng)性，以及相互間的聯(lián)系。學(xué)生基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點上的知識，并以此為基礎(chǔ)，來連接新的知識，努力讓整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于平衡與協(xié)調(diào)，不斷完善理解，擴展對于理解的認識。通常在學(xué)習(xí)新知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行這樣的追問：為什么要學(xué)習(xí)這部分知識？這部分知識與前面的知識有何不同？通過學(xué)習(xí)會有什么新的收獲？如何學(xué)習(xí)這部分知識？學(xué)會這部分知識后有什么用？能解決哪些新的問題？有哪些其他門類的知識與這部分知識有關(guān)聯(lián)？是否可以相互促進，增強理解？在長期的數(shù)學(xué)建構(gòu)式學(xué)習(xí)的培養(yǎng)下，學(xué)生對于知識系統(tǒng)及知識點上相關(guān)內(nèi)容的豐富性、精細度的理解能力不斷提升，進而促進原有的結(jié)構(gòu)聯(lián)系更加緊密，并可生化、整合出新的理解性結(jié)構(gòu)。

3.智性學(xué)習(xí)的評判要素：基于關(guān)聯(lián)的靈活遷移能力

智性學(xué)習(xí)的重要之處在于，所學(xué)到的知識可以使學(xué)生對知識具有靈活的正向遷移能力，這種知識既包含明晰、可見的知識，也包含諸多默會性的根源性知識，等等。就智性學(xué)習(xí)而言，遷移的能力主要是表現(xiàn)在兩個方面：一是學(xué)生建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識一定要是知識最本質(zhì)的部分，即學(xué)生能夠在教師的導(dǎo)引下觸摸到相關(guān)知識的最本真、最核心的內(nèi)涵；二是學(xué)生對知識的理解不是孤立的、無用的，而是聯(lián)系的、富有情境的，在一定的生活、學(xué)習(xí)情境中具有應(yīng)用性?？梢?，智性學(xué)習(xí)的成效如何，考察的不僅僅是知識的獲得，更重要的是學(xué)生能否在新的問題中，靈活地應(yīng)用已有的知識，促進知識學(xué)習(xí)的遷移。?