安徽省合肥市海頓學(xué)校 王敏敏

安徽省合肥市第四十六中學(xué) 張大偉

一、案例描述

1．教材內(nèi)容與學(xué)情分析

生活中處處都有軸對(duì)稱圖形，尤其是我國(guó)自古以來(lái)便十分講究對(duì)稱。八年級(jí)學(xué)生在生活中也見過(guò)許多以軸對(duì)稱為原型的實(shí)物，雖然他們不能以規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述軸對(duì)稱圖形的定義與內(nèi)涵，但是卻對(duì)軸對(duì)稱圖形有直觀的認(rèn)識(shí)與了解。從這個(gè)層面來(lái)說(shuō)，本課的教學(xué)重點(diǎn)便是幫助初中生從數(shù)學(xué)角度來(lái)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，使其由形象思維上升到理性思維。

2．教法、學(xué)法分析

由于軸對(duì)稱圖形與初中生的實(shí)際生活緊密相關(guān)，所以本課教學(xué)應(yīng)以生活化教學(xué)法為中心，以自主、合作、探究教學(xué)模式為輔導(dǎo)，在初中數(shù)學(xué)課堂中引入大量的生活實(shí)例，以生活實(shí)例來(lái)組織初中生展開數(shù)學(xué)探究，從而保證初中數(shù)學(xué)的開放性與創(chuàng)新性。

3．教學(xué)目標(biāo)分析

新課改從“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)維度來(lái)制訂與實(shí)施教學(xué)目標(biāo)，以便讓初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得智力、情感、品德、能力等多方面的發(fā)展。具體來(lái)說(shuō)，本課的教學(xué)目標(biāo)為：

知識(shí)與技能：能夠通過(guò)圖形形狀判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，總結(jié)軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱的概念，找出對(duì)稱軸。

過(guò)程與方法：提高初中生的識(shí)圖、畫圖能力，使其具備空間想象能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓初中生樹立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，使其學(xué)會(huì)欣賞對(duì)稱美，從而逐漸愛上數(shù)學(xué)這門科學(xué)。

4．教學(xué)過(guò)程

（1）創(chuàng)設(shè)生活情境

教師通過(guò)多媒體課件展示軸對(duì)稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、奧運(yùn)五環(huán)、京劇臉譜、窗花等，然后組織初中生玩折紙游戲，如折飛機(jī)、小衣服、千紙鶴等。

【設(shè)計(jì)意圖】折紙游戲可快速調(diào)動(dòng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)本身也可為初中生總結(jié)軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸的概念做好實(shí)踐準(zhǔn)備。

（2）引出探究主題

結(jié)合初中生的“折紙作品”，讓初中生講述一下他們的折紙過(guò)程以及折紙作品的形狀特征，根據(jù)學(xué)生的表述來(lái)總結(jié)這些圖形的共性，以便引出軸對(duì)稱圖形的概念。

生1：我折的是千紙鶴，這只千紙鶴長(zhǎng)得跟蜻蜓、蝴蝶很相似，左右基本長(zhǎng)得一樣。

生2：我折的是窗花，直接對(duì)折，沿著這條折線，兩邊的圖形可以完全重合。

生3：我折的是飛機(jī)，跟生2折的窗花的圖形特征是一樣的。

……

根據(jù)學(xué)生的表述，筆者在黑板上寫下了這些圖形的共性，如左右完全一致、沿著某條線對(duì)折完全重合等。之后，筆者直接引導(dǎo)初中生閱讀數(shù)學(xué)教材，引出了軸對(duì)稱圖形的概念，然后組織學(xué)生利用自己手中的圖形找到了各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

（3）小組合作活動(dòng)

在本環(huán)節(jié)，筆者為學(xué)生提供了一些圖形分類題目，鼓勵(lì)初中生從大量圖形中篩選出軸對(duì)稱圖形。初中生需先根據(jù)自己對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，利用圖形編號(hào)來(lái)進(jìn)行圖形分類，在每一個(gè)軸對(duì)稱圖形上面畫出對(duì)稱軸。之后，學(xué)生應(yīng)以4人為一組，在組內(nèi)對(duì)照分類結(jié)果，就不同的分類結(jié)果進(jìn)行組內(nèi)探討。

在本輪小組合作活動(dòng)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)圖形，如正方形、長(zhǎng)方形，本組組員所找到的對(duì)稱軸并不完全一致，但是每個(gè)人所找到的對(duì)稱軸都是正確的。趁學(xué)生感到疑惑的時(shí)候，筆者適當(dāng)提出問題：“一個(gè)圖形可以有多少條對(duì)稱軸？有數(shù)量限制嗎？”同時(shí)，為了幫助學(xué)生解答疑惑，筆者要求他們對(duì)“圓”的對(duì)稱軸進(jìn)行探討。

在小組討論中，學(xué)生預(yù)測(cè)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是根據(jù)圖形本身決定的，圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。筆者肯定了學(xué)生的推測(cè)。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)讓初中生備受鼓舞，每個(gè)學(xué)生都在此類探究活動(dòng)中獲得了學(xué)習(xí)自信，燃起了學(xué)習(xí)熱情。

（4）賞析與總結(jié)

待學(xué)生活動(dòng)結(jié)束之后，筆者利用多媒體為學(xué)生播放了一組軸對(duì)稱圖形的組合圖形動(dòng)畫視頻，升華學(xué)生的認(rèn)識(shí)，讓初中生獲得美的感受。之后，筆者便組織初中生就本課知識(shí)，如軸對(duì)稱圖形的含義、特征以及軸對(duì)稱的含義與確定方法等進(jìn)行了總結(jié)與回顧。

二、案例分析

1．案例的優(yōu)勢(shì)

本案例以生活實(shí)例入手，以生活實(shí)物結(jié)尾，引導(dǎo)初中生從生活角度認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，同時(shí)又使其從數(shù)學(xué)角度來(lái)欣賞生活實(shí)物。這種教學(xué)方法可讓初中生真正意識(shí)到生活與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，有助于他們端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，以積極、向上的姿態(tài)來(lái)面對(duì)未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。另外，由于軸對(duì)稱圖形的教學(xué)始終圍繞初中生的生活展開，所以有效降低了數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，便于學(xué)生內(nèi)化新知。在本輪生活化教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可通過(guò)充足的生活實(shí)例來(lái)獲取直觀認(rèn)識(shí)，且有部分學(xué)生主動(dòng)嘗試尋找生活中的“軸對(duì)稱圖形”，愿意探究這些生活實(shí)物的“對(duì)稱軸”在哪里、一共有幾條等。這就表明本課教學(xué)幫助初中生做到了學(xué)以致用、舉一反三，提高了初中生的知識(shí)遷移能力。

之后，教師便組織學(xué)生以數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)總結(jié)軸對(duì)稱圖形的特征與概念，這就代表初中生的思維能力得到了開發(fā)與提升，這也從側(cè)面證明了本課的成功。隨即，教師利用小組合作學(xué)習(xí)中的“意外問題”來(lái)組織初中生深入探究“對(duì)稱軸”的數(shù)量，直接升華了本課知識(shí)，拓展了初中生的學(xué)習(xí)視野，在保護(hù)初中生好奇心的同時(shí)，還將其轉(zhuǎn)化為合理的課堂教學(xué)資源，可謂是真正促進(jìn)了教學(xué)相長(zhǎng)。

2．案例的劣勢(shì)

本案例最顯著的一個(gè)劣勢(shì)便是教師沒有考慮到不同層次水平初中生的學(xué)習(xí)差異，這主要是指學(xué)困生的學(xué)習(xí)需求。尤其是在“小組合作探究環(huán)節(jié)”，有部分小組存在學(xué)困生沒有積極參與小組討論的情況。這些學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)壓力與“失敗的學(xué)習(xí)經(jīng)歷”的刺激下，對(duì)數(shù)學(xué)課并不感興趣。雖然教師一開始利用投影機(jī)所展示的生活實(shí)物圖片讓這部分學(xué)生產(chǎn)生了一定的學(xué)習(xí)興趣，但是在后續(xù)的探究主題與小組合作活動(dòng)中，教師沒有發(fā)揮出這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，這就造成了這樣一個(gè)局面：有的學(xué)生雖然在“折紙”活動(dòng)中折出了“對(duì)稱圖形”，但是沒有主動(dòng)展示，也沒有找到“對(duì)稱軸”，所以在后續(xù)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了認(rèn)知“盲點(diǎn)”，導(dǎo)致他們無(wú)法緊跟教學(xué)節(jié)奏，從而嚴(yán)重挫傷了他們的學(xué)習(xí)積極性。可想而知，這部分學(xué)生便不能積極參與生生合作，導(dǎo)致他們依然認(rèn)為自己是被忽視的群體。

面對(duì)這部分學(xué)生，教師應(yīng)多創(chuàng)造讓這部分學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)探究，讓這部分學(xué)生感到自己被重視。在折紙活動(dòng)中，教師應(yīng)先讓后進(jìn)生展示自己的操作成果，根據(jù)后進(jìn)生所展示的圖形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生尋找對(duì)稱軸。這是因?yàn)閮?yōu)等生與中等生的學(xué)習(xí)能力比較好，他們能夠通過(guò)教師的講授，結(jié)合自己的思考，準(zhǔn)確找到自己所創(chuàng)造的折紙作品的對(duì)稱軸。因此，以學(xué)困生的折紙作品引入對(duì)稱軸教學(xué)，不僅可兼顧學(xué)困生的學(xué)習(xí)需求，還可以給優(yōu)等生、中等生留出思考時(shí)間，鍛煉他們的學(xué)習(xí)能力。另外，教師應(yīng)善于鼓勵(lì)每一個(gè)層次的學(xué)生，比如表?yè)P(yáng)學(xué)困生的積極學(xué)習(xí)狀態(tài)、主動(dòng)回答問題的勇氣、正確回答問題的過(guò)程；表?yè)P(yáng)中等生勇于提出問題的勇氣與智慧，認(rèn)真、負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度；賞識(shí)優(yōu)等生善于探究與創(chuàng)新的能力，主動(dòng)幫助其他同學(xué)的良好品質(zhì)，從而讓每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上都“如沐春風(fēng)”！

總而言之，本課的生活化教學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較成功，促進(jìn)了初中生的全面發(fā)展。在未來(lái)的教學(xué)中，教師仍需繼續(xù)鉆研生活化教學(xué)的有效方法，促使初中數(shù)學(xué)教育凸顯生活味、數(shù)學(xué)味與人文味。

[1]李博．初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)案例分析[J]．基礎(chǔ)教育研究，2017（12）：71+73．

[2]張翔．初中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)案例分析[J]．學(xué)周刊，2014（31）：85．