江蘇省昆山市淀山湖中心小學(xué)校 段 杰

簡(jiǎn)便運(yùn)算是指根據(jù)算式、數(shù)的特點(diǎn)和運(yùn)算律進(jìn)行的一種特殊的計(jì)算，它通過(guò)將復(fù)雜算式轉(zhuǎn)化成便于計(jì)算的算式，從而達(dá)到計(jì)算簡(jiǎn)便的目的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在第二學(xué)段的課程內(nèi)容中也有明確要求：“探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算?！?/p>

然而，也正是由于簡(jiǎn)便運(yùn)算類(lèi)型雜、變式多，學(xué)生在計(jì)算時(shí)常常會(huì)混淆定律，錯(cuò)誤連連。“什么時(shí)候簡(jiǎn)算？到底怎么簡(jiǎn)算？”成了學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，個(gè)別學(xué)困生更是發(fā)出了“簡(jiǎn)便計(jì)算一點(diǎn)都不簡(jiǎn)便”的感嘆。對(duì)此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)單談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)中的幾點(diǎn)嘗試性做法。

一、重視口算，夯實(shí)基礎(chǔ)

簡(jiǎn)便運(yùn)算在某種程度上可以看成是由若干步口算疊套組合而成的，敏捷的口算意識(shí)和良好的口算能力是進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)性前提。因此，培養(yǎng)學(xué)生口算的意識(shí)和能力，對(duì)發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力與數(shù)感具有重要的作用。

口算教學(xué)時(shí)，既要輔導(dǎo)學(xué)生掌握基本的方法，更要引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思路。加強(qiáng)基本的口算訓(xùn)練是形成計(jì)算技能的有效手段，因此在日常教學(xué)中要不厭其煩地進(jìn)行口算訓(xùn)練，尤其是對(duì)一些常用的特殊數(shù)據(jù)，要讓學(xué)生多讀多練，達(dá)到熟能生巧的地步，這樣才能逐步形成數(shù)感，為簡(jiǎn)便運(yùn)算打好基礎(chǔ)，如25×4＝100、25×8=200、125×4=500、125×8=1000等常用的數(shù)據(jù)要牢記，這樣一些變?cè)囶}就能以此進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便，例如：25×3.2=25×4×0.8=100×0.8=80，12 5×0.72=125×8×0.09=1000×0.09=90，12.5×3.2×2.5=（12.5×8）×（0.4×2.5）=100×1=100……

二、聯(lián)系生活，理清算理

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，不能依賴(lài)死記硬背掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要在理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用不斷鞏固和深化。心理學(xué)研究也表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活背景越接近時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主接納程度就越高。為此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)合理的生活情境，促使學(xué)生自主感知數(shù)學(xué)知識(shí)的生活背景，從而快速找到知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”。

例如，在教學(xué)“減法的性質(zhì)”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)自主購(gòu)物的情境：如果你帶了86元錢(qián)去新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)，先看中了一本標(biāo)價(jià)為14元的成語(yǔ)書(shū)，在付款前又看中了一本標(biāo)價(jià)為36元的圍棋書(shū)，你會(huì)怎么買(mǎi)這兩本書(shū)？還剩多少元？怎么列綜合算式？

生1：可以先付成語(yǔ)書(shū)的錢(qián)，再付圍棋書(shū)的錢(qián)，算式是86－14－36。

生2：可以先買(mǎi)圍棋書(shū)，因?yàn)閲鍟?shū)是36元，用86元減去36元是50元，這樣就沒(méi)有零頭了，再用50元買(mǎi)成語(yǔ)書(shū)。算式是86－36－14。

生3：可以把成語(yǔ)書(shū)和圍棋書(shū)一起買(mǎi)，這樣正好可以先湊成整數(shù)50元，算起來(lái)方便。算式是86－（14＋36）。

借助具有現(xiàn)實(shí)性的情境，通過(guò)互動(dòng)交流，使學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)自然地理解減法的性質(zhì)的算理，從而鞏固簡(jiǎn)便運(yùn)算與實(shí)際生活的聯(lián)系，這樣遠(yuǎn)比抽象地理解減法的性質(zhì)更為有效。

三、自主體驗(yàn)，創(chuàng)建模型

小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，而無(wú)論是文字還是字母形式表述的運(yùn)算律，對(duì)于學(xué)生而言都具有抽象性，不易理解。因此，在教學(xué)時(shí)，要激發(fā)學(xué)生對(duì)已有生活經(jīng)歷的再體驗(yàn)，進(jìn)而提煉和強(qiáng)化這些知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)，建立簡(jiǎn)算的生活模型。

以“乘法分配律”為例，它的變式繁多，是簡(jiǎn)便運(yùn)算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而純粹的例題（情境）教學(xué)，都難以使學(xué)生牢固掌握并靈活運(yùn)用，學(xué)生常常在“分配或提取相同乘數(shù)”的問(wèn)題上出錯(cuò)。教學(xué)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生把握乘法分配律算式的特點(diǎn)，在理解算理的基礎(chǔ)上，再將它提煉成“雙胞胎買(mǎi)東西”的生活模型，口訣是“雙胞胎去買(mǎi)東西，分開(kāi)買(mǎi)或一起買(mǎi)”：一對(duì)雙胞胎同時(shí)去買(mǎi)單價(jià)為15元的商品，付錢(qián)時(shí)，48×15表示先付哥哥48件的錢(qián)，52×15表示再付弟弟52件的錢(qián)，“48×15＋52×15”表示兄弟兩人“分開(kāi)買(mǎi)”。由于買(mǎi)相同的商品，可以“一起買(mǎi)”：48×15＋52×15＝（48＋52）×15＝100×15＝1500。對(duì)于變?cè)囶}34×102，則可以理解成買(mǎi)102件34元的商品，可以“分開(kāi)買(mǎi)”，先買(mǎi)100件，再買(mǎi)2件：34×102＝34×100＋34×2＝3400＋68＝3468；對(duì)于變?cè)囶}47×99＋49，則可以變“分開(kāi)買(mǎi)”為“一起買(mǎi)”：47×99＋49＝（99＋1）×47＝100×47＝4700。

四、強(qiáng)化對(duì)比，辯證思考

當(dāng)學(xué)生掌握各種運(yùn)算律之后，不可避免地會(huì)出現(xiàn)知識(shí)的負(fù)遷移，使學(xué)生出現(xiàn)張冠李戴、混用運(yùn)算律的情況，甚至?xí)⒉荒芎?jiǎn)便運(yùn)算的試題也胡亂套用運(yùn)算律。為此，在教學(xué)中要注重對(duì)比性訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解簡(jiǎn)便運(yùn)算的思路和方法。

首先，對(duì)于能簡(jiǎn)便運(yùn)算的試題，要引導(dǎo)學(xué)生觀察算式在簡(jiǎn)便運(yùn)算前后相關(guān)數(shù)、符號(hào)等有無(wú)發(fā)生變化，要注重結(jié)合運(yùn)算律的意義理解簡(jiǎn)便運(yùn)算的算理。例如，對(duì)于2.69－1.35＋3.31－2.65＝（2.69＋3.31）－（1.35＋2.65），要通過(guò)觀察和分析明確交換數(shù)的位置時(shí)要“帶著符號(hào)搬家”，而運(yùn)用減法的性質(zhì)時(shí)，則要正確使用添括號(hào)法則。其次，還要對(duì)不能簡(jiǎn)便卻又極易誤簡(jiǎn)便的試題進(jìn)行對(duì)比性教學(xué)，從而使學(xué)生在正誤對(duì)比的感受中進(jìn)一步鞏固簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。例如，對(duì)于“4.6＋5.4÷2＝（4.6＋5.4）÷2”的錯(cuò)誤算法，要在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)按運(yùn)算順序計(jì)算正確得數(shù)的基礎(chǔ)上明確誤用簡(jiǎn)便算法的原因，進(jìn)而結(jié)合運(yùn)算律的意義建構(gòu)簡(jiǎn)便運(yùn)算的合理認(rèn)知。

總之，簡(jiǎn)便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，要教好這部分內(nèi)容，一定要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，既要讓學(xué)生充分感受運(yùn)算律的形成過(guò)程，更要讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活強(qiáng)化知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用。

[1]中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M]．北京:北京師范大學(xué)出版社，2012．

[2]葛紹珍．試論小學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算的適性教學(xué)[J]．科學(xué)大眾·科學(xué)教育，2014（10）．

[3]傅蔣．小學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的錯(cuò)誤成因與矯正策略[J]．教學(xué)與管理，2012（8）．