江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 潘明珍

日常生活中，人們在接觸新鮮事物時，總會習慣性地了解它的出處和構(gòu)造，刨根問底，才能真正從內(nèi)心接受或者拒絕。知識的掌握也是一樣，只有經(jīng)歷其發(fā)生發(fā)展的過程，同時擁有在紛繁的現(xiàn)象中進行提煉概括的豐富體驗，才能更好地理解并掌握知識的本質(zhì)，熟悉并游刃有余地解決問題。就拿低年級學生來說，他們感悟整體背景、感悟結(jié)構(gòu)關(guān)系的能力比較弱，對于概念形成具有一定的難度，故概念教學一定要立足于學生學力的提升，實施有意義的學習。

一、意境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)需求

以“認識乘法”和“認識除法”為例，教學時，如果直接告知幾個幾相加可以用乘法表示，那么學生對于乘法的產(chǎn)生需求不大。因此，為了充分感知乘法的由來，教學時可以安排幾幅情境圖。如由電腦教室1到教室2、教室3的電腦數(shù)量逐漸增加，讓學生列出加法算式：2+2+2+2+2+2+2+2=18，從而感受到第三幅圖的加法算式太長，計算不方便等，主動產(chǎn)生對新的計算方法——乘法的建構(gòu)，體會乘法的簡便性。在認識除法中，利用“100個△，平均分給2人，每人分到幾個？”這樣一個問題創(chuàng)設(shè)意境，寫出100-2-2-2-2-2-2-2……=0這樣的減法算式來表示平均分的過程，隨著被平均分總數(shù)的不斷增大，逐步感受到連減算式的麻煩，激發(fā)產(chǎn)生除法的需求，也為后面的連減和除法、除法和乘法的溝通做好充分的準備。從這樣的需求出發(fā)，學生很容易理解運算本質(zhì)，經(jīng)歷運算產(chǎn)生的過程，也是數(shù)學運算概念教學所特有的育人價值。

二、情境感知，概念構(gòu)建

低年段的學生在學習時特別需要結(jié)合大量的材料，經(jīng)歷圖意表達，聚類找共同點，再抽取出本質(zhì)，產(chǎn)生概念的需求，初步感悟數(shù)量關(guān)系，最后知道運算的本質(zhì)。仍以上面的認識乘法為例，在認識幾個幾是多少中，通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的情境，激活學生對連加算式的已有認知，再突出相同數(shù)連加的算式的特點，這是學生建立乘法概念的基礎(chǔ)，也是乘法含義的生長點。除電腦圖相同數(shù)的相加外，為了進一步突出相同數(shù)連加，教學時還可以在情景圖原有的相同數(shù)量的基礎(chǔ)上增加數(shù)量不同的。如讓學生根據(jù)圖中小動物排列的特點，算一算每種小動物的只數(shù)，再根據(jù)算式中加數(shù)的特點分類，從而強化加數(shù)相同的連加算式的特點。在此基礎(chǔ)上，通過再次觀察小動物排列的特點，讓學生看一看，數(shù)一數(shù)，得出相同加數(shù)的算式還可以用幾個幾相加表示，這也是乘法算式原始形式，便于學生理解乘法是相同加數(shù)連加的簡便運算。

三、經(jīng)歷過程、溝通關(guān)系

在數(shù)學運算概念的學習過程中，如果能想辦法讓學生感受和理解乘法和加法的關(guān)系、除法與減法的關(guān)系、加法和減法的關(guān)系、乘法與除法的關(guān)系，就能整體打通四者之間的聯(lián)系，真正理解其本質(zhì)含義，區(qū)別其不同。以認識除法為例，除法是四則運算中的一種，除與分有聯(lián)系，除是“分一分”時產(chǎn)生的運算；減與分有聯(lián)系，減法是“分一分”的另一種表現(xiàn)形式；除與減有聯(lián)系，除法是同數(shù)連減的簡便運算；除與乘有聯(lián)系，除法是乘法的逆運算。顯然，知識間的關(guān)聯(lián)性有些復雜，教材選擇了從“平均分”入手，循序漸進，逐步鋪墊，為理解除法的意義做準備。那么，教學的過程需要同時體現(xiàn)除與減、除與乘之間的關(guān)聯(lián)性，讓學生經(jīng)歷生成除法的過程，在體會除法意義的同時，勾連起知識之間的聯(lián)系，拓展教學的育人價值。在以往的教學過程中，“除法和減法”之間的聯(lián)系往往會被忽視。我們知道乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，其實除法也是從總數(shù)里連續(xù)減去幾個相同減數(shù)的簡便表示。乘法從加法而來，這將成為學生理解除法從減法而來的類比遷移的經(jīng)驗。但是，乘法解決的問題就是求幾個相同加數(shù)的和，求其總數(shù)，與加法直接相關(guān)聯(lián)。而除法則不同，所解決的問題并不是求剩余或者求部分，而是“求從總數(shù)里最多能夠連續(xù)減去幾個相同的數(shù)”，減的過程實質(zhì)上是平均分的過程，平均分的過程就是連續(xù)減去相同的數(shù)，直至不能再平均分，從而在除與分、除與減溝通的基礎(chǔ)上達成共識：除法是解決平均分問題的一種運算。

四、情境演繹，理解概念

在引導學生把握知識結(jié)構(gòu)的同時，教師還要注意幫助學生在經(jīng)歷數(shù)運算抽象的過程中理解實際意義。學生在數(shù)運算形成的過程中，往往容易認識和記憶算式本身，而不太注意數(shù)運算概念的內(nèi)涵理解。因此要引導學生經(jīng)歷從不同的問題之間抽取出它們共同的本質(zhì)屬性的過程，并且學會用數(shù)學的方式表達，體現(xiàn)問題抽象意義的結(jié)果，這對低年級學生而言相當困難。因為這個年齡段的學生最容易憑借他們的記憶優(yōu)勢，像“小和尚念經(jīng)”一樣有口無心地背著，而不會去體現(xiàn)這樣一個將算式與具體問題相分離的思維提升過程。因此，在數(shù)運算概念的教學過程中，教師既要幫助學生認識算式是反映解決一些不同問題的共同屬性，又要幫助學生經(jīng)歷將算式與具體情境相分離的抽象過程，使學生能夠在算式和問題之間建立有意義的聯(lián)系，故在乘法和除法教學后，都可以安排情境演繹的環(huán)境，如：4×3=12，提問這道算式可以解決生活中的哪些問題呢？30÷5=6呢？借助這樣的算式演繹，引導學生以算式回歸生活問題，強化算式的實際意義。

當然，為了進一步理解概念，教學中，我們可以開拓視野，不要把目光僅僅集中在數(shù)運算的教學中，還要把目光投射在數(shù)運算教學中蘊含著的復雜數(shù)量關(guān)系，通過現(xiàn)實情境，把數(shù)量關(guān)系的運用問題滲透到學習數(shù)運算中，讓學生在不斷變化的情境應(yīng)用中感悟出數(shù)量之間的關(guān)系，從而更加從本質(zhì)上形成概念，理解內(nèi)涵。