【摘要】本文利用國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，使用R語言研究近10年各省份經(jīng)濟發(fā)展水平，采取聚類分析法、主成分分析法進行各省份經(jīng)濟發(fā)展水平的分類與評價；選取代表性省份，分析10年來經(jīng)濟發(fā)展水平。結果表明，各個省份發(fā)展水平不均衡，東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平明顯高于西部地區(qū)。最后，提出了促進經(jīng)濟增長、區(qū)域經(jīng)濟均衡發(fā)展的相關建議。

【關鍵詞】經(jīng)濟發(fā)展水平 聚類分析 主成分分析 線性回歸

近年來中國的經(jīng)濟平穩(wěn)較快發(fā)展，但是各個地區(qū)、各個省份的發(fā)展水平并不均衡。地區(qū)綜合實力是反映一個地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展狀況的重要因素，很多學者就地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展綜合評價問題作了大量研究[1]。

一、各省份經(jīng)濟發(fā)展水平聚類分析

為了準確客觀地反映各省份經(jīng)濟發(fā)展水平，按照代表性、合理性、可比性、可操作性、可獲得性等原則，借鑒專家學者的做法，選取7個代表性指標，包括總量指標和平均指標[2]。具體指標如下：X1為地區(qū)生產(chǎn)總值（億元），X2為地區(qū)一般預算收入（億元），X3為地區(qū)一般預算支出（億元），X4為地區(qū)固定資產(chǎn)投資（億元），X5為地區(qū)居民消費水平（元），X6為地區(qū)人均可支配收入（元），X7為地區(qū)人均消費性支出（元）。這些指標反映了各省份的經(jīng)濟總體發(fā)展水平以及居民生活水平情況。數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局2006—2015年分省年度數(shù)據(jù)。

在各省份經(jīng)濟發(fā)展水平中，采取系統(tǒng)聚類方法，可以應用不同的并類方法：最長距離法、重心法、類平均法。通過R軟件運用不同方法試算，可以看出聚類的劃分結果大致相同，類平均法充分利用到各個樣本的信息，具有更好的聚類效果，因此選用類平均法給出聚類結果，進行各省份經(jīng)濟發(fā)展水平的分類，如圖1所示。

由R軟件做出類平均法的各省經(jīng)濟水平譜系圖，如圖1所示，31個省份通過經(jīng)濟發(fā)展水平情況可分為四大類。第一類：浙江省、廣東省、江蘇省、山東省；第二類：天津市、北京市、上海市；第三類：河南省、遼寧省、福建省、安徽省、河北省、四川省、湖北省、湖南??；第四類：內(nèi)蒙古自治區(qū)、重慶市、廣西壯族自治區(qū)、江西省、陜西省、黑龍江省、云南省、山西省、吉林省、甘肅省、貴州省、新疆維吾爾族自治區(qū)、西藏自治區(qū)、青海省、海南省、寧夏回族自治區(qū)。

綜合以上可以看出，第一類和第二類省份主要包括我國的政治經(jīng)濟文化中心和改革開放的前沿省份，有雄厚的經(jīng)濟基礎；第三類和第四類主要是中西部地區(qū)，經(jīng)濟相較于前兩類地區(qū)發(fā)展緩慢。

二、主成分分析下的各省份經(jīng)濟水平分類

由統(tǒng)計數(shù)據(jù)的多個指標進行經(jīng)濟發(fā)展水平的分析較為復雜，因此，采取主成分分析法可以滿足將多指標化為少數(shù)綜合性指標并反映絕大部分信息的需求。利用R語言的princomp（）函數(shù)可得到相關陣的特征值和貢獻率如表1所示。

由表1，前兩個主成分的累積貢獻率已達到97.6%，因此另外五個主成分可以舍去，達到降維的目的。

得到主成分與原始變量的線性關系為：

■ （1）

■ （2）

第1主成分對應系數(shù)的符號都相同，X1*，X4*的系數(shù)較大，其中X1*為地區(qū)生產(chǎn)總值，X4*為地區(qū)固定資產(chǎn)投資；兩個均為總量性指標，反映了省份總體經(jīng)濟發(fā)展水平：經(jīng)濟總量越高的省份，X1*和X4*越大，因此第1主成分的值就越大?？煞Q之為總量因子。

第2主成分是平均性指標與總量之差，其中X5*，X6*，X7*分別為地區(qū)居民消費水平，地區(qū)人均可支配收入，地區(qū)人均消費性支出，代表一個地區(qū)的人均經(jīng)濟發(fā)展水平：人均經(jīng)濟水平越高的省份，第2主成分越大。可以稱之為人均因子。

我們畫出數(shù)據(jù)關于主成分的散點圖和原坐標在主成分下的方向，如圖2所示。

圖2數(shù)據(jù)分布顯示，廣東省、江蘇省、山東省的總量因子較大，總體經(jīng)濟產(chǎn)量高；而北京市、上海市的人均因子較大，表明人均收入與消費水平高。與聚類分析結果較為相近。

對第一主成分進行主成分得分排序，由高到低依次是：江蘇省，廣東省，山東省，浙江省，河南省，上海市，河北省，湖北省，四川省，湖南省，北京市，遼寧省，福建省，安徽省，天津市，內(nèi)蒙古自治區(qū)，陜西省，江西省，重慶市，廣西壯族自治區(qū)，黑龍江省，吉林省，山西省，云南省，貴州省，新疆維吾爾自治區(qū)，甘肅省，海南省，寧夏回族自治區(qū)，青海省，西藏自治區(qū)。通過總量因子，分析得到東部省份經(jīng)濟總量遠高于西部地區(qū)。

三、代表性省份經(jīng)濟增長情況

我們選取四個代表性省份2006年—2015年生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)來分析經(jīng)濟增長情況。

第一類代表性省份（北京市）特點：總量經(jīng)濟水平一般，人均經(jīng)濟水平高；第二類代表性省份（江蘇?。┨攸c：總量經(jīng)濟水平高，人均經(jīng)濟水平一般；第三類代表性省份（安徽?。┨攸c：總量經(jīng)濟水平較高，人均經(jīng)濟水平低；第四類代表性省份（青海省）特點：總量經(jīng)濟水平低，人均經(jīng)濟水平低。

江蘇省生產(chǎn)總值在四省份中最高，且發(fā)展速度很快，漲幅明顯；而青海省生產(chǎn)總值最低，且十年來漲幅不明顯。北京市、安徽省經(jīng)濟總量相差不大，但與江蘇省有較大差距，在2010年前后安徽省經(jīng)濟總量增幅較大，經(jīng)濟總量有很大提升。由標準差數(shù)值可知，青海省數(shù)值最小，說明數(shù)據(jù)平均值分散程度較小，十年間總體經(jīng)濟變化量小；江蘇省標準差最大，十年間總體經(jīng)濟變化量大；由平均值數(shù)值可知，江蘇省數(shù)值最大，北京市、安徽省其次，青海省最低。

四、結論

總體來看，東部省份經(jīng)濟總量水平高，經(jīng)濟增量大；中部各省份居中；西部省份經(jīng)濟總量水平低，經(jīng)濟增量小。沒有形成各自的產(chǎn)業(yè)特色，未能發(fā)揮各自的資源優(yōu)勢，是經(jīng)濟發(fā)展緩慢的重要原因。我國區(qū)域發(fā)展不平衡，中西部地區(qū)發(fā)展不充分，這是擺在經(jīng)濟社會發(fā)展中亟待解決的重要問題之一。

區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展是構建我國現(xiàn)代化經(jīng)濟體系空間布局結構的重要路徑。十九大報告指出，實施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略。區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展應該根據(jù)各區(qū)域發(fā)展的實際情況，分門別類制定差別化的經(jīng)濟政策。強化舉措推進西部大開發(fā)形成新格局，深化改革加快東北等老工業(yè)基地振興，發(fā)揮優(yōu)勢推動中部地區(qū)崛起，創(chuàng)新引領率先實現(xiàn)東部地區(qū)優(yōu)化發(fā)展，建立更加有效的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展新機制。

參考文獻

[1]徐辛穎，劉振忠，李峰.河北省各設區(qū)市經(jīng)濟發(fā)展水平綜合評價——基于主成分分析方法的視角[J].河北經(jīng)貿(mào)大學學報（綜合版），2012，12（03）：60-62.

[2]張開宇.中國各省份經(jīng)濟發(fā)展綜合水平的分析[J].經(jīng)濟研究導刊，2013，（04）：146-147.

作者簡介：王哲璇（1997-），女，北京林業(yè)大學理學院，研究方向：應用數(shù)學與數(shù)理統(tǒng)計。