高明

摘 要：數(shù)學(xué)作業(yè)是教師檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的重要介質(zhì)和有效手段，也是促進(jìn)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的重要階梯和有效工具。文章從提升主體探究能力、交流能力及思辨能力三方面，探討基于能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)作業(yè)課有效講解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；有效講解；能力培養(yǎng)；探究

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）33-0044-01

數(shù)學(xué)作業(yè)是教師檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的重要介質(zhì)和有效手段，也是促進(jìn)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的重要階梯和有效工具。教育發(fā)展學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程，就是探知問題、分析問題、解答問題的發(fā)展進(jìn)程。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和開展，必須始終堅(jiān)持能力培養(yǎng)目標(biāo)，將學(xué)習(xí)能力與解析問題進(jìn)行充分融合，在實(shí)現(xiàn)學(xué)生有效解決問題基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升和進(jìn)步。這就要求數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)作業(yè)課教學(xué)進(jìn)程中，要處理好作業(yè)講解和能力培養(yǎng)二者之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)能力培養(yǎng)和作業(yè)解答的互融并進(jìn)。結(jié)合以上的感知和認(rèn)識(shí)，教師圍繞“數(shù)學(xué)作業(yè)課有效講解活動(dòng)開展”這一主題，從作業(yè)和能力互融角度進(jìn)行探討。

一、在作業(yè)案例講解中提升主體探究能力

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，歸根到底是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，推動(dòng)學(xué)生主體更好地探究知識(shí)。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師開展數(shù)學(xué)作業(yè)講解活動(dòng)，常常采取直接告知答案的方式，與學(xué)生對答案，導(dǎo)致學(xué)生不能進(jìn)行深入的研究和探索。而讓學(xué)生在有效的學(xué)習(xí)載體中訓(xùn)練和形成動(dòng)手探究的良好習(xí)慣與能力，是新課改數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的重要任務(wù)和要求。因此，教師在作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，特別是數(shù)學(xué)案例講解的過程中，不能將案例講解貫穿于整個(gè)活動(dòng)之中，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生就作業(yè)案例解答思路以及思維活動(dòng)進(jìn)行深入反思和探究，并組織學(xué)生進(jìn)行探討和糾偏活動(dòng)，促使學(xué)生在自我糾正的過程中，實(shí)現(xiàn)探究內(nèi)在潛能的有效激發(fā)和探究活動(dòng)的深入開展。例如，在“兩個(gè)花瓶里共有24朵花，從第一個(gè)花瓶拿出3朵花放到第二個(gè)花瓶，兩個(gè)花瓶的朵數(shù)就同樣多，這兩個(gè)瓶中原來各有多少朵花？”作業(yè)案例講解中，教師沒有直接對學(xué)生解題的結(jié)果進(jìn)行判斷，而是組織學(xué)生根據(jù)問題條件進(jìn)行探究分析活動(dòng)，并要求學(xué)生組建學(xué)習(xí)探究小組，結(jié)合解題要求進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐探索。學(xué)生在相互討論和動(dòng)手實(shí)踐過程中，認(rèn)識(shí)到“要使兩個(gè)瓶中的花一樣多，每個(gè)瓶中各有12朵，現(xiàn)在從第一個(gè)拿出3朵花放到第二個(gè)花瓶，兩個(gè)瓶中花才一樣多，由此可見，原來的瓶中一個(gè)是15朵、一個(gè)是9朵?！边@樣，學(xué)生借助于動(dòng)手實(shí)踐，不僅對所解答的題目有了更深刻的認(rèn)識(shí)，而且提升了學(xué)習(xí)能力。

二、在作業(yè)案例講解中提升主體交流能力

教學(xué)活動(dòng)的過程，就是師生、生生交流、互通的進(jìn)程。這就決定了數(shù)學(xué)教師講解數(shù)學(xué)作業(yè)案例，必須注重與學(xué)生的交流、討論，引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探知和積極配合。在此基礎(chǔ)上，教師還要組織和推動(dòng)學(xué)生群體之間的交流活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合問題條件以及解題要求，進(jìn)行深入細(xì)致的討論和交流活動(dòng)，闡述自己的想法和觀點(diǎn)，強(qiáng)化相互之間的配合和協(xié)作，達(dá)到解決作業(yè)案例、鞏固解題策略、提升交流能力等多重功效。例如，在“一個(gè)玩具廠做一個(gè)毛絨兔原來需要3.8元的材料，后來改進(jìn)了制作方法，每個(gè)只需3.6元的材料，原來準(zhǔn)備做180個(gè)毛絨兔的材料，現(xiàn)在可以做多少個(gè)？”作業(yè)習(xí)題講解時(shí)，教師組織學(xué)生圍繞該題的解題思路開展交流討論活動(dòng)。學(xué)生在相互交流過程中，認(rèn)為要求現(xiàn)在可以做多少個(gè)，先要求出原來做180個(gè)毛絨兔的材料用多少元，根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”可以得出，然后用總價(jià)÷現(xiàn)在做每個(gè)毛絨兔的材料的成本即可得出該案例的解題過程：3.8×180÷3.6=684÷3.6=190（個(gè)）。這時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生的表達(dá)內(nèi)容和解題思路，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：此題屬于歸總應(yīng)用題，要求現(xiàn)在可以做多少個(gè)，先要求出總錢數(shù)，然后根據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”即可得出結(jié)論。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次分析，要求學(xué)生查看此類型案例是關(guān)于哪一類型方面的數(shù)學(xué)案例。學(xué)生在集體討論中發(fā)現(xiàn)，這是含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例中任意兩種或兩種以上的數(shù)的運(yùn)算應(yīng)用題。此時(shí)，教師提出問題：這一類型案例解答時(shí)需要采用什么樣的方法？學(xué)生探析認(rèn)為：要根據(jù)相互關(guān)聯(lián)的數(shù)量關(guān)系找出已知數(shù)量和未知數(shù)量的聯(lián)系，先解答一個(gè)或幾個(gè)中間問題，也就是把它先分解成幾個(gè)簡單應(yīng)用題，然后再根據(jù)它們的聯(lián)系依次列式并求解。

三、在作業(yè)案例講解中提升主體思辨能力

作業(yè)案例講解中，引導(dǎo)和推動(dòng)學(xué)生主體深刻思維、深入辨析，是其中的一項(xiàng)重要任務(wù)。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，就要將作業(yè)案例講解過程進(jìn)行有效的放大和延伸，有計(jì)劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到自我反思、綜合辨析的過程中，組織學(xué)生在學(xué)習(xí)小組、合作小組等學(xué)習(xí)共同體中，圍繞作業(yè)案例講解的條件、解答的思路以及解題的路徑等諸多方面，進(jìn)行自我辨析、自我反思以及自我改正活動(dòng)，進(jìn)而形成正確的解題方法和思維習(xí)慣。

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